解除学生数学思维障碍方法之探讨

（河北曲阳县第一高级中学，河北 曲阳073100）

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1003-2738（2011）12-0045-01

摘要：分析研究高中学生的数学思维障碍的具体表现、探讨积极有效的克服或转化策略，从而能在培养学生的数学思维能力的基础上，改善教学效果、提高教学质量。

关键词：高中数学；思维障碍；解除方法

在学习高中数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手。事实上，有不少问题的解答，同学发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候的学生在数学思维上就存在着障碍。因此，研究高中学生的数学思维障碍的有效解除具有重要意义。

一、培养学生良好的意志品质

在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，提高学生学好高中数学的信心。例如在高一年级学生刚进校时，一般我们都要复习一下二次函数的内容，而二次函数中最大、最小值尤其是含参数的二次函数的最大、小值的求法学生普遍感到比较困难，为此在题型设计上狠下功夫，对突破学生的这个难点问题有很大的帮助。而且在整个操作过程中，让学生普遍（包括基础差的学生）情绪亢奋，思维始终保持活跃，这样，既能大大地调动学生学习的积极性，也提高课堂效率。

二、消除思维定势的消极作用

在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。例如：在学习了“函数的奇偶性”后，学生在判断函数的奇偶性时常忽视定义域问题。要使学生暴露自身观点的方法很多，例如，教师可以与学生谈心的方法，可以用精心设计的诊断性题目，事先了解学生可能产生的错误想法，要运用延迟评价的原则，即待所有学生的观点充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解决不彻底。有时也可以设置疑难，展开讨论，疑难问题引人深思，选择学生不易理解的概念，不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论，从错误中引出正确的结论，这样学生的印象特别深刻，而且通过暴露学生的思维过程，能消除消极的思维定势在解题中的影响。当然，为了消除学生在思维活动中只会“按部就班”的倾向，在教学中还应鼓励学生进行求异思维活动，培养学生善于思考、独立思考的方法，不满足于用常规方法取得正确答案，而是多尝试、探索最简单、最好的方法解决问题的习惯，发展思维的创造性也是突破学生思维障碍的一条有效途径。

三、增强学生学好数学的信心

在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，提高学生学好高中数学的信心。

例：高一年级学生刚进校时，一般我们都要复习一下二次函数的内容，而二次函数中最大、最小值尤其是含参数的二次函数的最大、小值的求法学生普遍感到比较困难，为此有的老师作了如下题型设计，对突破学生的这个难点问题有很大的帮助，而且在整个操作过程中，学生普遍（包括基础差的学生）情绪亢奋，思维始终保持活跃。

1.求出下列函数在x∈[0，3]时的最大、最小值：(1)y=（x－1）2＋1，(2)y=（x＋1）2＋1，(3)y=（x－4）2＋1。

2.求函数y=x2－2ax＋a2＋2，x∈[0，3]时的最小值。

3.求函数y=x2－2x＋2，x∈[t，t＋1]的最小值。

上述设计层层递进，每做完一题，适时指出解决这类问题的要点，大大地调动了学生学习的积极性，提高了课堂效率。

四、指导学生提高数学意识

数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题，有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套那个公式，模仿那道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。如：设x2＋y2＝25，求u= 的取值范围。若采用常规的解题思路，μ的取值范围不大容易求，但适当对u进行变形： 转而构造几何图形容易求得u∈[6，6 ]，这里对u的适当变形实际上是数学的转换意识在起作用。因此，在数学教学中只有加强数学意识的教学，如“因果转化意识”“类比转化意识”等的教学，才能使学生面对数学问题得心应手、从容作答。所以，提高学生的数学意识是突破学生数学思维障碍的一个重要环节。

五、培养学生的数学情感

“罗森塔尔效应”表明，通过教师对学生心理的潜移默化的影响，学生会取得教师所期望的进步。大量的教学实践告诉我们，课堂上若能调动学生思维的积极性，使思维处于活跃状态，不但能使学生克服由惰性引起的思维障碍，达到理想的教学效果，而且能使其思维能力得到充分的锻炼和发展。

一部分高中生数学思维障碍的出现属于正常现象，在这个过程中，针对不同自信状况的高中生，合理使用正负激励，进而培养高中生良好的数学情感，在数学上获得成功的体验，对于帮助学生度过数学思维障碍至关重要。

六、提高教师自身教学素养和教学水平

教师要加强自身学习，提高教学水平。教师、学生、教学内容是课堂教学中不可缺失的三个元素，其难点和关键是师生之间的内在关系，教学中，注意创设问题情景，形成师生互动，生生互动的自主探索模式。另外教学用语要有鼓动性，内容从易到难，降低坡度，起点低，重点处放慢速度，及时释疑；教法上适用学生分层、目标分层、课堂分层、练习和作业分层、测评分层、激励分层等一系列措施，分类推进，因材施教。这样会使学生采取积极进取态度，主动学习，积极参与，改变对数学的厌学态度。

只要坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，则势必会提高高中数学教学质量，摆脱题海战术，让学生快乐学习、自主学习，就能够提高学生整体素质，从而有效解除数学思维障碍。