基于贝叶斯网络的审计风险管理模型构建

一、引言

独立审计准则要求审计师在财务报表审计时使用现代风险导向审计方法，深入了解被审计单位及其环境，识别和评估财务报表层次和认定层次可能存在的重大错报风险，并以此为审计起点，采取有针对性的风险应对措施，设计和执行控制测试和实质性测试程序，将整体审计风险降至可接受的水平。能否正确识别并合理量化被审计单位财务报表的重大错报风险，成为评价注册会计师专业胜任能力的决定性因素，但是审计准则中并没有明确审计风险的定量评估方法。为了将审计过程中审计师的因果推理判断经验表达出来，本文尝试应用贝叶斯网络建立审计风险管理模型，对风险导向审计过程进行解释。

二、贝叶斯网络理论及审计风险管理模型构建步骤

（一）贝叶斯网络理论 贝叶斯网络（Bayesian Networks）1988年由Pearl提出，它使用网络图来表示不确定性知识，将知识经验图解可视化对风险管理建模，其能根据已知的网络拓扑模型对不确定性事件进行概率推理，因此也被称为因果推理网络。目前广泛用于人工智能、工程管理、医疗诊断等领域。贝叶斯网络由两部分构成：（1）具有N个结点的有向无环图 （Directed Acyclic Graph），图中圆圈结点是对现实事件特征状态的描述，弧表示事件结点之间的因果依赖关系。（2）条件概率表（Conditional Probabilities Table）集合，条件概率表用来表示该节点同其父节点的相关程度。如图1所示，X1、X2、X3、X4表示相互之间存在着一定因果关系的不同风险事件，P（X3|X1）表示事件X3在事件X1发生时的概率，所有节点对应发生的概率组成条件概率表集合。贝叶斯网络包括两个独立假设：一是任一节点在给定它的父节点时条件独立于它的非后代节点集；二是给定一个节点的马尔可夫覆盖，这个节点和网络中的所有其他节点是条件独立的。贝叶斯网络把复杂的联合概率分布分解成一系列相对简单的模块，能有效减少概率推理的复杂程度，降低事件之间条件概率获取的难度，使得概率推理在复杂问题中得以广泛应用。

（二）贝叶斯网络审计风险管理模型构建步骤 贝叶斯网络可以利用历史数据信息和专家经验知识来构造模型。利用历史数据信息建立贝叶斯网络又分为参数学习和结构学习两种方式：（1）参数学习是假设已知变量之间的关系而估计变量发生的概率，常常使用贝叶斯统计和最大似然估计两种方法。基于贝叶斯统计的方法是利用先验知识将参数做为随机变量来估计发生概率，而最大似然估计没有考虑先验知识因素，而是将参数视为未知固定变量来估计。（2）结构学习是指通过过去的各个结点发生概率信息的历史数据，学习生成网络结构，如果过去的经验数据充足，构建的网络结构图就很稳定。这种方式能发现事物间的因果关系，获得结构模型，因而也称为因果挖掘。对于风险管理系统来说，如果不存在充分的历史训练数据，也可利用专家经验确定出贝叶斯网络的结构及每个节点的条件概率。本文借鉴Van Troun Luu在风险管理中贝叶斯网络的方法步骤以及周国华在京沪铁路建设项目中应用贝叶斯网络进行质量风险管理的方法，提出四步应用贝叶斯网络的审计风险管理步骤：①对导致审计风险产生的因素进行分类确认，通过审计准则、审计报告、审计专家意见等方式评价出重要风险因素。②审计专家分析风险因素的因果关系，构造贝叶斯网络。③进行审计风险因素度量，利用参数学习方法来确定贝叶斯网络中的结点参数概率值，再通过敏感性分析找出审计风险的关键风险因素。④随着审计项目的进展，审计风险数据得到更新，审计师利用贝叶斯网络对其进行再评估。

三、基于贝叶斯网络的审计风险模型构建

（一） 财务报表重大错报风险因素的识别 现代风险导向审计的核心是审计师研究企业是否存在导致经营失败的风险，在此基础上关注被审计单位可能存在财务报表重大错报的风险。财务报表错报风险识别可以通过分析审计准则、审计报告、审计专家意见等方式来确定重要风险因素。本文首先通过分析审计准则中导致重大错报风险的产生因素，再根据审计专家意见确定重要风险因素。独立审计准则中1211号规定了注册会计师应当关注被审计单位存在重大错报风险的事项，表1将其分成三个层次列示。风险因素B1是被审计单位的外部环境，B2、B3、B4以及B6是企业的内部风险因素，B5同时包括内部因素和外部因素。各种风险因素之间存在相互影响的因果关系，如企业的目标战略、相关经营风险可能受到行业状况、法律环境与监管环境等其他外部因素的影响，而会计政策选用、内部控制制度设计和执行则受到企业的性质、目标战略等风险因素的影响。根据审计项目的实际情况，通过审计专家对风险因素进行分析整理，考虑风险因素发生的可能性和风险的严重程度，合并筛选表1中的风险因素，得到主要风险因素，并根据专家经验，确定主要风险因素之间的因果关系，为建立贝叶斯网络结构做准备。

（二）贝叶斯网络结构的建立 贝叶斯网络的构建过程中有大量复杂计算，使用专业软件GeNIe2.0建立模型能提高效率。该软件能进行模型的自我推理作用，减少手工计算量，提高审计推理判断效率。根据表1中的风险因素，参考审计专家的意见确定各风险因素之间的因果关系，最终建立的模型如图2所示。图中指向经营风险的弧表明，它的概率分布受行业状况和监管法律环境以及企业战略、所有权结构等风险因素的制约。

（三）贝叶斯网络的参数学习 在完成风险因素识别后，对审计项目各因素收集整理量化数据。即对每项审计风险产生因素进行风险度量，将风险发生的可能性分为“高、中、低”三个等级（分别以R1、R2、R3表示），确定审计风险相关因素的风险等级，表2是具体的一个企业在审计时风险评估数据。为了实现建立的贝叶斯网络结构的参数学习，需要获得多个企业风险等级数据，通过企业历史数据采用最大似然法结合网络结构图中节点间关系进行概率估计，计算各节点的先验条件概率表。GeNIe2.0能够很方便的实现导入历史数据对节点取值进行匹配，进行参数学习。使用历史数据回归分析来找到结点间的条件概率分布也是一种确定量化数据的方便办法。最后由专家对这些参数进行再一次检查，并进行局部的数据修整。在建立贝叶斯网络后，可以通过敏感性分析确定关键风险因素，敏感性分析是计算某变量对其他变量分布的影响程度，图3为GeNIe2.0中进行贝叶斯网络敏感性分析结果，其中限影节点是审计师应重点关注被审计单位的敏感性因素。

（四）审计风险管理 模型应用在贝叶斯网络模型建立以后，审计师把已知条件作为证据输入进行推理，最后以直观的信息输出，审计师能根据这些信息快捷灵活的确定审计风险大小。现代风险审计包括风险识别、风险评估、风险应对措施等步骤，其过程如图4所示。因此贝叶斯网络主要可以应用在以下两方面：（1）审计计划时预先利用先验概率估计可能的财务报表错报风险进行审计资源分配；（2）在审计过程中利用后验概率来推断最终的审计风险，以减少审计成本。在审计过程中的可以对贝叶斯网络进一步细化分解，建立具体项目审计风险贝叶斯网络，图5是在销售收款循环中建立的贝叶斯网络，审计师通过函证、抽查等审计程序，收集到的审计证据可以推断出销售循环的风险大小。

四、贝叶斯网络审计模型的特点

（一）灵活的审计师经验学习机制 贝叶斯网络能通过有向图直观地表示审计师所拥有的专业知识经验，同时也能以事件发生的条件概率的形式把将实际审计项目中的审计风险数据融入模型。因此贝叶斯网络能充分利用审计人员的知识经验和审计项目中的客观数据，与神经网络等其它风险管理模型相比，它能更直观的处理定量信息。

（二）清晰的审计推理过程 贝叶斯网络能方便的表达风险推理过程，在某节点的父节点或各子节点条件状态已知情况下，该节点的发生概率能以贝叶斯概率理论估计计算出，推理过程简单直观，这样能充分保证审计风险评估可靠程度。再者，在审计实务中往往能根据各审计程序历史经验和与这些程序相关的审计项目收集的风险数据，计算出未审计项目在不同情况下的风险概率，有效节约审计时间，降低审计成本。

（三）新增审计证据 贝叶斯网络另一个重要的功能是允许审计师灵活添加在审计过程新发现的定性或定量信息作为证据用到模型中，根据新的证据推论审计风险大小。加入证据的常见方式是使用审计人员在审计过程中对变量的判断更新这些变量状态概率分配。例如，如果审计人员对某一个审计项目预期有信心，其可以更新审计项目分配的指定状态的概率。这样，重新计算模型导致的相关条件概率，报表层次审计风险大小可以立即更新得到，而不用对模型进行修正。

（四）需要建立风险数据库 贝叶斯网络能不能准确描述审计风险依赖于风险信息数据库的完整程度。目前国内很多事务所对行业风险和企业经营风险缺乏了解，数据积累不足，达不到现代风险导向审计的要求。会计师事务所必须建立功能强大的风险数据库，包含经营环境、行业状况、客户不同的风险领域，客户的具体风险信息等。由专业人员组织实施评价，定期把客户风险评价的结果输入风险数据库来支撑贝叶斯网络的更新。

五、结论

本文探讨了在审计过程中利用贝叶斯网络进行风险管理，通过举例说明了建立贝叶斯网络的四个步骤。基于贝叶斯网络的审计风险管理模型能方便的表达审计师的经验知识，推理过程清楚直观，不足之处是需要建立审计项目风险评价数据库来支撑贝叶斯网络的更新。

参考文献：

[1]王桂兰：《基于案例推理的审计重大错报风险评估研究》，《审计与经济研究》2007年第6期。

[2]王会金：《模糊综合评价法在重大错报风险评估中的运用》，《会计研究》2011年第9期。

[3]顾晓安：《基于业务循环的审计风险评估专家系统研究》，《会计研究》2006年第4期。