利用“错误”资源,促进学生思维发展

课堂是允许学生出错的地方，作为教师如果能理性地看待学生的“错误”，发挥自己的教学机智，恰当地处理好“错误”资源，那“错误”就会变废为宝，起到促进学生思维发展的作用。如何恰当地利用好学生的“错误”资源，促进学生思维的发展呢？

一、利用错误资源，培养学生的发现意识

培养学生的发现意识，让学生学会自主学习，培养创造性思维是教学重要目标之一。利用学生学习中出现的错误，给学生假设一个自主探究的问题情景，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现问题、解决问题，是培养发现意识的有效途径。

例如，有一次，在教学有余数的除法应用题时，让学生解答一道：食堂有大米4.7吨，如果每天吃0.15吨，最多可以吃多少天？还剩下几吨？有好多学生是这样计算的：4.7÷0.15=31（天）……5（吨）。针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：（1）比较余数5与被除数4.7的大小，余数比被除数大，说明是错误的;（2）验算：31×0.15+5≠4.7，说明是错误的;（3）用我们的生活经验判别：食堂原来只有大米4.7吨，吃了31天还剩下5吨，这不是越吃越多了吗？紧接着，我再带着学生分析，找出正确的商和余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了100倍，商是不变的，但余数是被除数扩大100倍计算后余下的，所以余数也扩大了100倍，正确的余数应把5缩小100倍，得0.05。

上面的例子中，我从学生的现实学习中选取错例，充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现了问题，解决了问题，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的发现意识。

二、利用错误资源，激发学生的创新思维

创新思维是一种用灵活、新颖的思维方式来解决问题、探索求知的思维活动。利用学习中的错误，挖掘错误中蕴涵的创新因素，适时、适度地给予点拨和鼓励，能帮助学生突破眼前的新境界，让学生体验思维价值，享受思维快乐。

例如在教学这样的问题：3名工人2小时加工120个零件，某车间12名工人8小时加工多少个零件？大多数学生都根据归一应用题的解题思路列式解答，算式为120÷3÷2×12×8=1920个，有一位学生却列式为：120÷3×8×（12÷3）=1280个，我发现该学生的解法有创意，于是板书于黑板上，其他学生异口同声说“不对”，我笑了笑，请该学生大胆地说出他的想法。他说：“这个车间的人数是条件中人数的（12÷3）倍，前两步表示3名工人8小时加工的零件。”说到这里该同学说：“120÷3”不正确，应改为：120÷2×8×（12÷3）。我立即表扬了这个学生善于思考，敢于创新的解法。在该同学的启发和影响下，其他同学也不再局限于“常规思路”，分别从不同的角度进行了重新思考，列出了120÷3×12×（8÷2），120×（12÷3）×（8÷2）等不同的解法。课堂气氛一下子活跃起来。

数学学习的过程是一个再创造的过程，对待错误教师应留给学生充分“讲理”的机会，顺应学生的思维，挖掘错误背后的创新因素，细心呵护学生创新的萌芽，适时、适度地给予点拨和鼓励，使其茁壮成长，为课堂教学增添生命的活力。

三、利用错误资源，提高学生的反思能力

学生在学习中出现的错误是不足为奇的，面对这些错误，如果采用避而弃之或反复强调的方法，都不能达到防止错误的目的。相反，如果我们将错误呈现，让学生通过专门进行“尝试错误”的活动，引导他们比较、反思，而且这样不仅能让学生明确错误产生的原因，知道改正错误的方法，也可以帮助学生从错误的反思中，提高自己对错误的判断能力，尽可能做到少犯错，甚至不出错。例如在学习用简便方法计算798-299时，发现许多学生这样进行计算：798-299=798-300-1=497。此时，我并没有急于指出这是错误的做法，而是引导学生进行验算，通过验算学生发现这样计算是错误的，可还有学生表示不理解，觉得自己原来的做法是有道理的，299不就是300-1吗，计算结果怎么会错？针对学生的疑惑，我没有把其中的算理“塞”给学生，因为从建构主义的观点来分析，学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，而必须是一个“自我否定”的过程，以上简便计算过程中应用的减法运算性质，对学生来说是很抽象的，如果不是自己反省过来，此类计算对他们而言将永远是一笔糊涂账。于是我组织学生先回顾刚才的计算过程，想清楚每一步计算的依据，再分析探究错误的原因。经过反思同学们从不同角度找出了错误的原因。

通过这样的找错，改错，我想以后再碰上类似的问题，错误的概率肯定会大大减少。在教学中，教师应找准学生反思的起点，抓住反思的契机，才能组织学生进行有效反思，使学生学会反思，从而在不断的反思中，提高反思能力。

在教学过程中，我们每个教师应该充分利用学生的错误，并将学生的错误作为一种资源，因势利导，正确地、巧妙地加以利用，促进学生的思维发展。

参考文献：

[1]周玲棣.《课堂，因“错误”而精彩》.中小学数学.2005年第一、二期

[2]潘爱萍.《有效利用错误资源使课堂充满活力》.2012年6月

[3]沈正会.《变学习错位培养创新思维的契机》.小学教学设计. 2003年第7期

（作者单位：江苏省扬州市江都区宜陵中心小学）