基于Matlab/Simulink的机器人仿真平台分析

摘 要：随着计算机的发展，仿真逐步成为当今重要研究工具，它为开发者提供强大的可视化功能。仿真技术也在机器人领域中发挥非常重要的作用，可用于运动学和动力学分析，离线编程，控制算法设计，机器人机械结构设计，机器人工作单元和生产线设计等。Matlab是目前应用最广泛的用于系统建模和仿真的开发平台。本文以一个三自由度机器人作为示例，在MATLAB/ Simulink环境中进行建模和仿真分析，重点介绍了Matlab里有四类仿真工具的功能和特点，最后进行了对比分析。

关键词：Matlab；Simulink；Planar Manipulators；SD/FAST；Robotic；SimMechanics

中图分类号：TP24 文献标识码：A

仿真作为一个跨学科的工具平台，应用领域发展成为从工程技术到社会科学，从学术研究到生产制造，仿真实现过程包括：系统的建模、模型的执行、输出量的分析以及模型的优化分析等。掌握了仿真技术可以创造性地为解决许多技术难题提供捷径，为一个不存在的对象进行分析、设计、可视化以及测试。使用仿真工具可以减少反复实验过程而造成的物品破坏，减少产品开发周期，降低产品投产后的修改而造成的设计风险，另外仿真工具还可以通过修改时间常数加快实验过程，从而更快知道实验结果，反过来，仿真也可以慢化实验过程，观察其中的细微变化，比如：化学反应过程的分析。所以仿真具有诸多优点，是科学研究不可缺少的手段。

1 Matlab-based tools（基于Matlab机器人仿真工具）

机器人系统仿真软件很多，可以分为两大类：基于通用平台的仿真工具（Tools Based On General Simulation Systems ）和专用机器人仿真工具（Special Tools For Robot Systems）。通用仿真工具包括MATLAB/Simulink， Dymola/Modelica， 20-sim， Mathematica，其优点是可以利用平台内多种工具模块，实现复杂系统的仿真计算。专用机器人仿真平台体现了专用性，功能包括离线编程、工作站设计、运动学动力学分析以及机构设计等，可以应用于移动机器人、水下机器人等各种特种机器人。

Matlab在数学计算和软件接口兼容方面具有很大优势，Simulink作为其工具箱，为各种动态系统提供了仿真手段，主要用于机器人仿真的模块有四个：1）Planar Manipulators Toolbox；2）Planar Manipulators Toolbox with SD/FAST； 3）Robotic Toolbox；4）SimMechanics Toolbox。为了分析各个模块，本文首先构建了一个机器人关节臂，含有3个关节，可以实现在在平面内的运动，如图1所示。

机器人关节力为[2.4，-1，0.4]，末端外力为[-10，0]，通过Dynamic model功能块，计算出机器人关节位置q和关节速度qd，并通过机器人示波器输出，下面对各工具进行分析。

2 Planar Manipulators Toolbox

Planar Manipulators Toolbox是基于拉格朗日方程的方法进行关节型平面机构的仿真分析，可以实现运动学、动力学分析，控制算法设计，轨迹规划等。为了让用户更加方便使用，许多功能块已被开发，通过这些功能块可以很容易搭建一个模型，如图3所示，外部力作用在执行机构末端，dymodall模块计算出系统向量和矩阵x， J， j.， H，h 和g，然后通过拉格朗日方程计算出关节位置和速度。

3 Planar Manipulators Toolbox with SD/FAST

Planar Manipulators Toolbox with SD/FAST使用的是Planar manipulators toolbox，但是动力学计算是使用SD/FAST库，SD/FAST可以进行各种机构系统设计分析，机构由关节进行联接、有力的作用或者运动位置驱动以及包含外部约束，动态模型与图3类似，dymodall是一个与SD/FAST进行接口的S-Function（系统函数），机器人几何尺寸参数与杆件惯量参数通过系统描述文件传递给SD/FAST（如图4），然后使用SD/FAST编译器产生动力学模型，然后在S-Function中调用。SD/FAST是使用Kane’s 方程and Order（n）方程进行动力学计算。

4 Robotics Toolbox

Robotics Toolbox提供了许多实用的功能，比如机器人运动学，动力学和轨迹产生器等模块，功能十分全面，它不仅可以用来仿真，也可以对实际机器人进行实验分析，而且可以不需要实体机器人的情况下作为机器人原理的教育培训。动力学求解计算通过NewtonEuler方程实现。 图5表示了机器人模型的定义以及使用Robotics toolbox构建的动力学模型方块图。

5 SimMechanics Toolbox

SimMechanics是Simulink在机械建模和仿真领域的应用，通过SimMechanics可以构建一个机器人构件模型，在模型里定义质量，惯量，空间位置关系，运动约束和坐标系以及驱动关节的运动（位置、速度、加速度）或者力矩，还能测量各关节的运动和力矩。在构建一个机器人模型之前，首先需要建立单体构件模型（如图6），即把关节和具有质量特征的杆件连接起来，然后将所有杆件联接在一起形成一个完整的机器人动态模型（如图7）。

结语

以上四个工具模块都可以很容易构造一个机器人系统，区别在于其机器人专用工具箱预先定义的函数和功能块，另外就是模型执行的效率。在图8中给出了以上方法仿真执行时间，我们能够看到SD/FAST 在执行时间上是最快的，而且随着自由度的增加影响不大，Planar Manipulators Toolbox在低自由度时执行时间很快，但是随着自由度增加，明显变慢，Robotics Toolbox在进行逆动力学计算时候较快，然而进行Jacobian矩阵计算时明显变慢。在实际科学研究中使用哪类工具箱，需要根据机器人特点和研究的目标来确定。

参考文献

[1]MATLAB Help System（R2012B）（ MATLAB帮助系统）[Z].

[2]SimMechanics_User，s_Guide（R2012B）[Z]，2012.

[3]Robotics Toolbox for MATLAB 帮助手册（英文）[Z]，2008.

[4]霍伟.机器人动力学与控制[M].北京高等教育出版社，2004.

[5]Craig J.J.机器人学导论[M].北京：机械工业出版社，2006.