基于流通合格率的串并联混合式生产线西格玛水平测算模型研究

摘要：本文介绍了流通合格率与西格玛水平值间的关系后，对串并联混合式生产线给出了流通合格率的测算模型，并依据两者关系，通过应用举例给出了西格玛水平测算模型，该模型包含了供应商质量和产量权重，具有较强的应用价值。

关键词：流通合格率 混合式生产线 西格玛水平 模型

前言

FTY，first time yield，一次合格率，没有经过返工返修的工序合格率，应至少是6个月的均值；RTY，rolled throughput yield，流通合格率，对于一个串行生产过程，假定各过程彼此独立，则其流通合格率为每个子过程的FTY的乘积。

在六西格玛理论中，“西格玛水平”是将过程输出的平均值、标准差与顾客要求的目标值、规格限综合起来进行比较，最终得出的对过程满足顾客要求能力的一种度量指标。

流通合格率是一个百分数，也可近似看做是正态分布的百分表对应的百分数，由此表即可得出西格玛水平。西格玛水平是一个无量纲的值，因此他也是不同行业和企业加工控制能力进行比较的公用对比参数。

一、计算模型

（一）并联式生产线流通合格率测算模型

图1为过程产品A并联式生产线，产品相同，但是工序内部可能不同：其流通合格率计算模型为：

RTYA1=FTY A11×…×FTYA1a×PFYSA1a…×FTYA1K

A2生产线流通合格率为：

RTYA2=FTY A21×…×FTYA2b×PFYSA2b…×FTYA2j

A1与A2生产线产品相同，其混合式流通合格率为：

RTYA1A2= [∑A1×RTYA1+∑A2×RTYA2]/（∑A1+∑A2）

图1.产品A的两条生产线

说明（下同）：

1、a、b、c、d、k、j、m、n，均为正整数，且满足a≤k、b≤j、c≤m、d≤n；

2、A1a、A2b、B1c、C1d是A、B、C生产线内部工序代码；

3、SA1a、SA2b、SB1c、SC2d是各生产线内部工序之外部供应商代码；

4、PFYSA1a、 PFYSA2b，A1、A2各生产线关键部件供应商的长期质量合格率的统计值；

5、∑A1指A1生产线的第一道工序长期投入工件数，应至少是6个月的总和；∑A2指A2生产线的第一道工序长期投入工件数，应至少是6个月的总和；∑A1/（∑A1+∑A2）[∑A2/（∑A1+∑A2）]为A1、A2生产线产能在总产能中所占比重。

（二）串联式生产线流通合格率测算模型

图2为过程产品B串联式生产线，产品相同，但是工序内部可能不同：其流通合格率计算模型为：

RTYB1=FTY B11×…×FTYB1c×PFYSB1c…×FTYB1m

图2.产品B的一条生产线

说明：PFYSB1c指B生产线关键部件供应商的长期质量合格率统计值。

假定C生产线是AB产品生产线的装配线，则C产品生产线流通合格率测算模型：

RTYC1=FTY C11×…×FTYC1d×PFYSC1d…×FTYC1n

说明：PFYSC1d指C生产线关键部件供应商的长期质量合格率统计值。

（三）串并联混合式生产线流通合格率测算模型

图3为串并联混合式生产线，由于ABC加工性质不同，即生产的在制品不同，因此其流通合格率应为各生产线流通合格率的乘积，计算公式如下：

RTYABC= min（RTYA1A2，RTYB1）×RTYC1

说明：Min是指两者中取小值。

二、西格玛水平测算应用举例

首先计算RTYABC值，其次借助于标准正态分为表，查RTYABC对应的Z值或借助于MINITAB软件求Z值，考虑到长期西格玛值由1.5的标准差偏移，因此，用所求Z值加上1.5即为A、B、C混合生产线的短期西格玛水平值。见表1应用举例。

三、结论

通过借助于流通合格率计算，并利用产量权重，考虑供应商质量合格率，给出了串并联混合式生产线西格玛水平测算的计算模型，解决了不同企业间用西格玛值进行能力对比的可能性，文章研究不足或不对之处，恳请各位指导。

参考文献：

[1]马林、何祯主编,《六西格玛管理》,中国人民大学出版社,2004年

[2]马逢时等编著,《六西格玛管理统计指南-MINITANB使用指导》,中国人民大学出版社,2007年