甘肃省社会消费品零售总额的分析预测

摘 要：文章根据甘肃省1978-2008 年社会消费品零售总额的数据做了时间序列分析，建立了ARIMA(2,1,1)模型，此模型很好地拟合了数据序列，有比较精确的预测效果。

关键词：社会消费品零售总额 ARIMA模型 预测

一、引言

“十一五”期间，面对复杂多变的国内外形势，特别是为应对国际金融危机的冲击，国家出台了一系列扩大内需、促进消费等政策措施，对保持消费品市场稳定发展起到了明显的促进作用。市场规模进一步扩大，升级换代商品引领市场销售潮流，社会消费品零售总额保持了持续快速增长态势，为保持国民经济平稳较快发展作出了积极贡献。

甘肃省政府深入贯彻国家的政策措施，制定了《甘肃省国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要(草案)》，确定了“十二五”经济社会发展的主要预期目标，目标之一就有社会消费品零售总额年均增长17.5%。因此，建立一个拟合甘肃省社会消费品总额的模型具有很现实的意义。

二、社会消费品零售总额的定义

社会消费品零售总额指批发和零售业、餐饮业、新闻出版业、邮政业和其他服务业等，售予城乡居民用于生活消费的商品和社会集团用于公共消费的商品之总量。社会消费品零售总额包括：

1.售予城乡居民的各种生活消费品；2.售予入境旅游的外国人、华侨、港澳台同胞的各类商品；3.售予行政事业单位、社会团体、军队和武警等机构的商品，以及以零售方式售予各类企业的商品。

三、模型的介绍

用时间序列数据做经济分析有指数平滑法、空间建模法、乘法型序列外推预测法等方法，本文采用ARIMA模型预测法。

这种建模方法不考虑以经济理论为依据的解释变量的作用，而是依据变量本身的变化规律，利用外推机制描述时间序列的变化。模型建立的前提是时间序列必须具有平稳性。若时间序列是非平稳的，建立模型之前应先把它变换成平稳的，同时仍保持原时间序列的随机性。时间序列的基本模型主要有三种：自回归模型、移动平均模型及单整自回归移动平均模型。

本文采用的是单整自回归移动平均模型，即ARIMA模型。

模型中AR称为自回归分量，P为自回归分量的阶数;MA为移动平均分量，q为移动平分量的阶数;I为差分，d为使时间序列具有平稳性所需要的差分次数。

四、数据的平稳化

由图可看出，自相关图在一阶后截尾，偏自相关图在二阶后截尾，由此可考虑建立ARMA(2,1)模型，用软件建立ARMA(2,1)模型，并对参数进行估计，得到如下结果。

dlog(ser01)=0.566337*ser01(t-2)+0.997364*U(t-1)+e（t）

六、模型的检验及预测

现在对求得的模型的参差进行白噪声检验。如果参差序列不是白噪声序列,则需要对模型做进一步的改进,如果是白噪声过程则接收估计得到的模型。检验结果如下图所示：

由检验结果所示，模型通过了检验。

用此模型预测2009-2011年的数值。

从预测数据上看，甘肃省社会消费品零售总额的增长速度达不到要求。甘肃省必须加强扩大内需，刺激消费政策的实施力度，结合甘肃省情，制定适合本省情况的政策。

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注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”