短周期伪码捕获算法的改进与实现

摘 要：针对信号经过恶劣的通信环境和复杂的信道后，其信噪比在一定范围内变化，传统的扩频捕获方法中固定门限不能有效地解决由于接收信号的功率变化而造成的虚警、漏警等捕获问题，提出了一种改进的短周期伪码捕获算法。该算法利用带内外信号功率谱密度在捕获同步前后的变化情况，对捕获算法进行改进。采用基于接收信号功率变化的自适应门限算法，特别适合在通信环境恶劣的信道中使用。仿真结果证明了该算法的效果。

关键词：功率谱；自适应门限；同步；捕获

中图分类号：TN914.42文献标识码：B

文章编号：1004-373X(2009)05-023-05

Improvement and Realization of Short Period PN Codes Acquisition Algorithm

CHEN Zhonghui,HONG Huiqun,CHEN Xin

(Physics and Information Engineering College,Fuzhou University,Fuzhou,350002,China)

Abstract：After signals went through a bad communication conditions or a complex signal path,their SNR could change within a range.Conventional spread spectrum acquisition methods couldn′t resolve the acquisition problems which caused by the received signals power change,such as false alarm and false dismissal.A novel method to improve the short period PN codes acquisition algorithm,which utilizes the changes of power spectral density between in-sync and out-of-sync,and an adaptive threshold adjustment technology which based on the average power spectral density of received signals are proposed.The method is suitable for bad communication environment specially.The Simulation results are given.

Keywords：power spectral density;adaptive threshold;synchronization;acquisition

0 引 言

扩频通信技术在发端以扩频编码进行扩频调制，在收端以相关解调技术收信，具有诸如抗干扰、抗噪声、抗多径衰落、低截获率、强保密性等许多优点，在多个领域内迅速发展和广泛应用。直序扩频是常见扩频技术之一。在直扩系统中，接收到的PN码和本地PN码同步与否是最关键的，直接决定了扩频通信系统能否正常工作。

PN码同步分为捕获和跟踪两个阶段。传统的捕获方法主要有匹配滤波器捕获法、顺序估计快速捕获法和序列相位搜索捕获法。匹配滤波器捕获法平均捕获时间短，但实现复杂，资源占用率高，硬件开销大，因此在工程上应用较少；顺序估计快速捕获法主要适用于输入信噪较高的场合，不适合通信环境恶劣的场合；序列相位搜索捕获法原理简单，硬件实现方便，成本低，但是平均捕获时间随着扩频码长度增加而增大，有可能很长。扩频码的同步捕获是解决工程上的实用问题，主要包括简单的同步捕获设备和短的同步捕获时间。在不增加或少增加设备量的情况下，如何缩短扩频码的同步捕获时间是扩频码同步捕获的主要研究内容。本文基于短周期伪码捕获算法的研究，同时系统工作在较恶劣的通信环境下。考虑到短码捕获，用一个相关器来完成，显然是设备量最少的扩频码同步捕获方案。用一个相关器实现扩频码同步捕获的有效办法是扩频码的序列相位搜索法。此外，考虑到匹配滤波器法硬件开销太大，顺序估计快速捕获法不适合信噪比低的场合，最终选用了序列相位搜索捕获法，并对其进行改进，使得系统能在恶劣的通信环境下较快地捕获成功，并尽量使扩频系统简单。在实际工程应用中取得了较好的效果。

1 伪码捕获原理分析

捕获阶段，本地PN码以较大步长改变其相位，使其与接收信号PN码相位差缩小到小于一个码片长度；之后转为跟踪阶段，实现对接收信号PN码的精确同步。扩频码捕获方法有很多，各有各的优缺点，根据本文的研究背景，选用序列相位搜索捕获法。

1.1 伪码捕获原理

序列相位搜索捕获法原理简单，实现方便。短周期伪码捕获算法中优先考虑使用序列相位搜索捕获法。滑动相关法是基于扩频码序列相位搜索方法建立起来的。滑动相关就是通过改变本地参考扩频码产生器的时钟频率来达到改变码序列相位的目的。根据具体方案，滑动相关法可分为单积分滑动相关捕获法和多积分滑动相关捕获法。多积分滑动相关捕获法主要用于扩频长码的捕获，电路较复杂。本文主要应用于扩频短码捕获方法的改进，因此选用单积分滑动相关捕获法。

单积分滑动相关法实现过程如图1。接收信号经相关处理、平方检波、积分处理后，积分值送与门限比较器的门限值比较，高于门限则送往跟踪模块处理，否则改变PN码的时钟频率，重复上述过程。单积分滑动相关法实现简单。但是当接收扩频码序列与本地扩频码序列失配量很大时，搜索过程可能很长，且解扩后系统的带宽越窄，捕获时间就越长。

图1 单积分滑动相关法

假设积分器每次积分时间为TD，扩频码长度为N，PN码每次调整半个码元的相位，当门限比较器的准确检测概率Pd=1，虚警概率Pfa=0时，单积分滑动相关捕获法的平均同步捕获时间为：ACNTD;当0≤Pd＜1，Pfa≠0时，经推导［1］，平均捕获时间为：

AC=［2+(2－Pd)(q－1)(1+kPfa)TD〗/2Pd。由此可见，衡量一个PN码同步系统捕获性能的依据是：检测概率、虚警概率。Pd和Pfa直接关系到平均捕获时间的长短，改进思路应考虑使系统的Pd越大越好，Pfa越小越好。

捕获性能与接收信号信噪比、相关值度量值获取方式、比较门限有关。这里介绍了单积分相关法的捕获原理，下面阐述接收信号信噪比、相关值度量值、比较门限对捕获性能的影响。

1.2 伪码同步偏移的影响

实际工程中，在捕获阶段接收到的PN码与本地PN码很少能够完全同步。它们之间大部分都存在着码元同步偏移，而码元同步偏移会对相关器的输出造成影响。当本地扩频码与接收到的扩频码严格同步时，接收信号被完全解扩，变换成在载波频率处的窄带信号，此时相关器有最大的输出信噪比。当它们不完全同步，即相位相差一个码元以内时，相关器输出的噪声总量取决于同步的程度。当两者完全不同步，即相位相差一个码元以上时，相关器输出的几乎全部为噪声。码元同步程度直接关系到相关器输出值的大小。

不考虑信道噪声的影响，假设Td与d分别为接收信号和本地PN码的时间偏差，在理想同步情况下，Td－d=0，c(t－Td)・c(t－d)=c(t－Td)2=1为一恒定的直流分量。在Td－d≠0时，c(t－Td)・c(t－d)中不仅含有直流分量，而且还含有一些相当于干扰或噪声的分量。

当Td－d=εTc≠0时，设0≤ε≤1为本地PN码与接收PN码的相对时延，则Pc(t,ε)=c(t)・c(t+|ε|Tc)的功率谱密度函数为［1］：

φc(f)=1－N+1N+ε2δ(f)+

N+1Nε22∑∞m=－∞m≠0δf+MTc+

N+1N2ε22∑∞m=－∞m≠0δf+MNTc

(1)

上述结论适用于ε≤1的所有情况。当ε=1时，合成功率谱密度退化成伪随机波形的功率谱密度;当ε=0时，全部功率谱在直流上。由于码元同步偏移而造成的相关损失为：

Lε=20lg1－(N+1)|ε|/N dB

(2)

可见，码元同步发生偏移，不仅会造成有用信号的输出功率下降，同时还造成输出噪声功率增加。使得相关器输出的信噪比进一步下降，不利于快速捕获，在实际工程设计中，应该充分考虑码元偏移噪声和信道噪声对捕获的影响。

1.3 门限

对于一个特定PN码同步系统，无论采用哪一种捕获方法，检测门限始终是扩频捕获必不可少的基本参数，门限的取值直接影响着扩频捕获性能。在特定的PN码捕获系统中，相关值度量值获取方式已经决定，因此一定信噪比的接收信号必然对应一个最佳门限。如果门限值取太大，将导致检测概率的降低；反之，如果门限值太小，将导致虚警概率增大。由于通信环境恶劣，使得接收信号的功率和信噪比是未知且在一定范围变化，固定门限不能适应信号衰落及干扰等信道环境的动态变化，反映出的问题是门限值偏低时虚警率高或门限偏高时检测概率低而漏检概率大。因此寻找一个固定的最佳门限显然是不可取的。在设计扩频系统时，必须充分考虑信号和噪声的幅度变化对门限设定的影响。采用门限的自动调节能有效解决这些问题。

2 短码捕获方案的改进

根据以上分析，本文利用带通滤波器带内外功率谱分布在同步前后的变化情况，使用带内外功率差代替传统带内信号功率作为门限比较器的输入值，能够减少信道噪声和码元偏移对同步捕获的影响；同时通过估算接收信号的平均功率来适当修改捕获的门限参考值，提出自适应门限调整技术，使得门限参考值能够随着接收信号平均功率的变化而自动调整。通过这样的改进，使得正确的检测概率提高，虚警概率降低，平均捕获时间缩短，系统性能提高。

2.1 改进系统框图

改进的PN码捕获方法系统框图如图2所示。上支路为传统串行单积分滑动相关法，该支路用于滤出解扩后信号功率。带通滤波器BPF1(下文简称上带通)的中心频率是载波频率，通带带宽为信源码率的两倍。即上带通的通带范围为f0－fb≤f≤f0+fb，其中f0为载波频率;fb为信源的码率;fb=1/(NTc)。下支路用于滤出解扩后上带通的带外噪声部分功率，偏置带通滤波器BPF2(下文简称下带通)的中心频率为载波频率的偏置频率，带宽为两倍的信源码率。下带通的通带范围为f0－4fb≤f≤f0－2fb，取噪声的部分功率作估计，同步情况下，信号功率主要集中在上带通的通带内，带外的功率几乎为0，上带通带内外功率差比较大；未同步时，部分信号功率落在上带通通带外，通带内功率比较小，使得带内外功率差较小，甚至为负［2］。考虑到同步前后带内外功率差的变化情况，以上下带通滤波器滤出的功率差作为门限比较器的输入值，在同步前后，区别较大，有利于提高门限判别的准确性，提高正确检测概率，降低虚警概率。

图2 扩频同步技术的改进方案系统框图

结合式(1)进行数据分析扩频码的码元同步偏移会产生对有用信号的干扰，式中第三项取m=1分量能够通过上带通，因而不考虑信道噪声，上带通输出功率为1－N+1Nε2+2N+1N2ε2sinc2(πε/N)。下带通的输出功率为N+1N2ε2［sinc2(2πε/N)+sinc2(3πε/N)+sinc2(4πε/N)］。

表1列出在ε为不同值，PN码码长N=15时，上下带通滤波器的输出功率值及其功率差。从表1可以看出，同步前后，上下带通滤波器的输出功率差比上带通输出功率变化梯度大，易于区分PN码是否同步，且此处数据只考虑了码偏移噪声，没有考虑信道噪声。如果在考虑信道噪声的情况下，下带通的输出会增大，上下带通输出功率差的变化梯度会更加明显，这样，同步前后门限的输入值区别显著，有利于判断PN码是否同步。可见，系统方案可行。

表1 上下带通滤波器的输出功率值及它们的功率差

ε

输出功率

上带通输出下带通输出上下带通差

0101

0.10.799 40.002 1300.797 3

0.40.351 40.033 330.318 1

0.90.115 40.154 1-0.038 72

2.2 自适应门限

本系统还包含对接收信号进行功率估计的支路，为自适应门限提供依据。门限比较器的输入值与自适应门限系统提供的自适应门限相比较，比较结果作为PN码时钟调整的依据。在特定的PN码捕获系统中，相关值的获取已经决定，一定信噪比的接收信号可以找到对应一个最佳门限［3］。考虑到由于信道通信环境恶劣，存在各种噪声、突发干扰、衰落，接收信号的功率和信噪比未知，且在一定范围内变化，固定门限不能适应信道环境的动态变化。本文提出了一种基于功率估计的门限调整技术。当接收信号信噪比在一定范围内变化时，可以自适应调整检测门限，原理如图3所示。

图3 自适应门限

假设接收信号的功率估计为P，则自适应门限为a*P+K。其中，a为缩放系数，K为噪声阈值门限。该自适应门限充分考虑信号幅度变化和噪声幅度变化对门限设定的影响。通过平滑滤波取接收信号的平均功率作为功率估计，可较准确地估计接收信号的功率，为门限的设定提供很好的参考。

自适应门限能有效地解决由于接收信号的功率变化而造成的虚警、漏警等捕获问题，改善系统捕获性能。

3 仿真结果与分析

基于上述原理，在Matlab R2006b仿真平台上对整个扩频发送接收系统进行仿真。扩频码长度选15，通过改变载波幅度，接收信号信噪比对系统进行仿真比较，仿真结果如下：图4是在接收信号的载波幅度为8 V，信道为高斯信道，随机种子取68，信噪比为-11 dB，门限取0.01 W的情况下，获得的上支路输出(图4(a))与上下支路输出差(图4(b))的仿真图。可以看出，该系统在0.017 s时捕获成功。上下支路的输出差，在捕获前后变化较大，容易设定门限，再次说明改进方案的可行性。

图4 载波幅度8 V，信噪比-11 dB，门限0.01 W，

上支路与上下支路输出差的仿真图

改变载波幅度和信噪比，可观察到接收信号的功率和信噪比在一定范围内变化，自适应门限技术可以很好地适应信道环境变化和信源幅度变化，系统捕获性能良好，数据如图5~图8所示。

图5是在接收信号的载波幅度为8 V，信道为高斯信道，随机种子取67，信噪比为-5 dB，门限取0.01 W的情况下，门限比较器的输入值的仿真图。可见，系统在0.017 s时捕获成功。

图5 载波幅度8 V,信噪比-5 dB,门限0.01 W门限比较值

图6是在接收信号的载波幅度为8 V，信道为高斯信道，随机种子取67，信噪比为-9 dB，门限取0.01 W情况下，门限比较器的输入值变化的仿真图。可见，系统在0.017 s时捕获成功。

图7是在接收信号的载波幅度为1 V，信道为高斯信道，随机种子取67，信噪比为-5 dB，门限取0.000 2 W情况下，门限比较器的输入值变化的仿真图。可见，系统在0.02 s时捕获成功。

图6 载波幅度8 V，信噪比-9 dB，门限0.01 W

门限比较值

图7 载波幅度1 V，信噪比-5 dB，门限0.000 2 W

门限比较值

图8是在接收信号的载波幅度为1 V，信道用高斯信道模拟，随机种子取67，信噪比为-9 dB，门限取0.000 2 W情况下，门限比较器的输入值变化的仿真图。可见，系统在0.02 s时捕获成功。

图8 载波幅度1V，信噪比-9 dB，门限0.000 2 W

门限比较值

通过图5~图8的对比，可以看出，自适应门限能够有效地解决由于信号、噪声的幅度变化而带来的捕获问题，系统自动更改门限，不用人为调整，使用方便，捕获效果良好。

4 结 语

针对滑动相关法的平均捕获时间可能偏长的缺点，在滑动相关捕获法的基础上提出了一种改进的PN码捕获法。该法基于功率谱估计和自适应门限，适合短周期伪码捕获，且在通信环境恶劣的情况下取得了较高的捕获速率，同时没有增加太多的系统复杂度。在Matlab仿真平台下给出了仿真结果。该方案易于实现，门限调整方便，硬件复杂度不高，捕获性能良好。

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作者简介 辉 男,1960年出生，福建福州人,副教授，硕士,研究生导师。主要研究领域为扩频技术,通信与信息系统，数字信号处理等。

洪惠群 女,1984年出生，福建南安人,福州大学在读研究生。主要研究领域为扩频技术,通信与信息系统等。