Ku波段交叉耦合波导滤波器的精确设计

摘 要:针对软件优化法设计交叉耦合波导滤波器的耗时性,利用矩形波导设计了Ku波段折叠型交叉耦合滤波器。采用S参数的多项式综合和矩阵消零的方法提取耦合矩阵,设计过程将全波建模和电路模型分析相结合,利用微波CAD软件HFSS分步骤对每个谐振单元及耦合结构进行仿真,以确定其尺寸,避免了对滤波器的软件优化,所得仿真结果与理论值吻合较好。

关键词:交叉耦合;散射参数;耦合矩阵;波导滤波器

中图分类号:TN713文献标识码:A

文章编号:1004-373X(2010)05-015-04

Precise Design of Ku-band Waveguide Filter with Cross-coupling

DENG Xiangke,HE Songbai

(Electronics Engineering College,University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu,611731,China)

Abstract:Aiming at reducing the time-consumption of designing the waveguide filter with cross-coupling using software optimization,a Ku-band folded waveguide filter with cross-coupling has been designed using rectangular waveguide.Polynomial synthesis of S-parameter and matrix reduction are used to obtain coupling matrix,the design procedure is a combination of circuit model analysis and full-wave method,each resonance unit and coupling structure are simulated step by step with the help of HFSS,the software optimization on filter is avoided,the simulation results agree well with the theoretical value.

Keywords:cross-coupling;S-parameter;coupling matrix;waveguide filter

0 引 言

随着现代微波通信,尤其是卫星通信和移动通信的发展,系统对通道的选择性越来越高,这对微波滤波器的设计提出了更高的要求,而微波滤波器作为通信系统中的重要部分,其性能的优劣往往决定了整个通信系统的质量。因此研究高性能的微波滤波器具有重要意义,而如何实现滤波器的高选择性和小型化也成为现代微波滤波器的主要研究方向。

如果采用切比雪夫和巴特沃茨函数逼近的直接耦合滤波器,需要得到好的频率选择特性,只有通过增加滤波器的阶数予以实现,这往往会使得滤波器的体积和重量增加,不能满足现代通信系统的需求。广义的切比雪夫滤波器通过引入非相邻腔体之间的耦合产生有限传输零点,从而在不增加滤波器阶数的前提下提高了滤波器的频率选择特性,可以满足滤波器高选择性和小型化的要求。

传统的直接耦合波导滤波器的综合和设计方法已经非常成熟。带交叉耦合的折叠型波导滤波器由于存在非相邻腔体之间的耦合而没有固定的设计方法,往往在得到初始尺寸后需要进行软件优化才能得到期望的响应,这种优化由于非常耗时,从而增加了滤波器的设计周期。

本文首先介绍了耦合谐振电路和波导滤波器的基本原理,最后结合一个Ku波段波导滤波器的设计实例,说明了这种滤波器的设计过程。首先根据设计指标,确定滤波器阶数,并综合出耦合矩阵;接着根据耦合矩阵,确定滤波器归一化阻抗变换系数,进而得到每个耦合结构处的散射参数;最后参考文献[9]的方法,利用仿真软件HFSS完成对滤波器的仿真设计。整个设计过程将理论散射参数计算和全波分析相结合,避免了使用软件对滤波器的尺寸进行优化,仿真结果和理论值吻合较好。

1 基本理论

耦合谐振回路可以作为微波腔体滤波器的等效电路,这种电路模型反映了滤波器的拓扑结构,并建立了滤波器参数和几何尺寸之间的关系。图1为用串联谐振耦合电路描述的滤波器等效电路图。

图1 耦合滤波器等效电路

从图中可以看出,一个微波滤波器可以用一系列串联谐振回路和它们之间的阻抗变换器表示,电路的谐振频率和阻抗变化系数决定了滤波器的响应曲线。

定义

χi=ω02dΧi(ω)dωω=ω0

为第i个谐振器的电抗斜率参数。其中,Χi(ω)为第i个谐振器的电抗值。Ц据阻抗变换器的公式可以得出等效电路中阻抗变换器的阻抗变换系数K为:

K01=m01RAχ1FBW

Ki,i+1i=1,2,…,n-1=FBWmi,i+1χiχi+1

Kn,n+1=mn,n+1RBχn+1FBW

(1)

式中:FBW为滤波器的相对带宽;mi,i+1为滤波器的归一化耦合系数。对于矩形波导谐振腔,波导半波长串联谐振器的电抗斜率参数为:

χi=(π/2)Z0(λg0/λ0)2

(2)

式中:Еg0为波导波长;λ0为波在自由空间传播的波长。将式(2)代入式(1),且由于RA=RB=Z0,可得到波导滤波器阻抗变换系数对特征阻抗Z0У墓橐换值为:

K′01=K01Z0=m01λg0λ0π2FBW

K′i,i+1i=1,2,…,n-1=Ki,i+1Z0=

FBWmi,i+1π2λg0λ02

K′n,n+1

=Kn,n+1Z0=mn,n+1λg0λ0π2FBW

(3)

对于含有交叉耦合项的滤波器等效电路,其归一化阻抗变换系数可以用式(3)的第二个公式计算,计算时需将式中的mi,i+1替换为相应的非相邻腔体间归一化耦合系数。

2 设计实例

2.1 技术要求

若设计一个四腔Ku波段波导滤波器,其指标为中心频率15 GHz,带宽300 MHz,回波损耗20 dB,带外衰减大于28 dB(f0±500 MHz),则根据设计指标,需要在15.25 GHz和14.75 GHz处设置传输零点以满足带外衰减的要求,因此需要实现1,4腔之间的交叉耦合。本文采用折叠型结构在波导H面开圆孔,以实现非相邻腔体之间的耦合,直接耦合则通过感性膜片的耦合实现。

2.2 耦合矩阵提取

本文根据设计指标确定滤波器的低通原型,以滤波器阶数、有限传输零点的个数和相对位置、回波损耗等参数为已知量,通过递归算法求解滤波器S参数的多项式表达,再结合二端口网络的y参数模型建立S参数和滤波器等效电路之间的关系,通过对S参数多项式进行变换和多项式展开,获得耦合矩阵的初始值。ё詈罄用实对称矩阵的相似变换对初始耦合矩阵进行消零,得到最终的耦合矩阵如下:

01.0190000

1.01900.845 270-0.253 390

00.845 2700.798 6900

000.798 6900.845 270

0-0.253 3900.845 2701.019

00001.0190

对应的低通原型如图2所示。

图2 滤波器低通原型

2.3 滤波器尺寸计算

本文选用WR62波导(宽边为15.8 mm,窄边为7.9 mm)作为滤波器设计用波导。在获得滤波器耦合矩阵后,需要计算滤波器的几何尺寸,以获得需要的响应。首先将滤波器的归一化耦合系数代入式(3),求得归一化阻抗变换系数:

K′01

=K′45=0.233 28;

K′12=

K′34=0.043 01;

K′23=0.041 86;

K′14=-0.013 28。Ы阻抗变换器等效为一个二端口网络,可以建立其散射参数和阻抗变换系数之间的关系[10]。其中:

S21=2K′1+K′2

(4)

通过式(4)可以得到每一个耦合结构处S21的理论值:

|S21|01=|S21|45=0.442 5;

|S21|12=|S21|34=0.088 42;

|S21|23=0.083 57;|S21|14=0.026 56。

为了避免对波导滤波器的软件优化,需要分步骤计算每┮桓霆耦合结构的尺寸和谐振腔的长度。具体步骤如下:

步骤一:确定输入输出耦合,1腔和2腔,3腔和4腔之间耦合膜片的尺寸,在HFSS中建立感性耦合膜片的模型(如图3所示),设置所有膜片的厚度均为2 mm,通过调整膜片缝隙尺寸,直到软件解算的S参数和理论的S参数相等,得到膜片的缝隙宽度分别为Иd01=d45=746 mm,d12=d34=478 mm。

步骤二:计算1腔和4腔的长度。在第一步的基础上根据直接耦合波导滤波器的设计公式(5)计算谐振┣1和4的长度。

l=π-12(φ1+φ2)λg02π

(5)

式中:Е摘1和φ2分别为第一个和第二个耦合膜片S21的相角;λg0为波导波长。经过计算得到1腔和4腔的长度为1084 mm。需要说明的是,此处计算的谐振腔长度没有考虑交叉耦合对腔体谐振频率的影响,因此不能作为最终的尺寸,只能为后续步骤提供设计的初始值。

步骤三:计算2和3腔之间耦合孔尺寸及谐振腔长度。本文采用折叠型结构,因此2,3腔之间的耦合利用波导H面开方孔实现,具体模型如图4所示。设计时同样通过调节耦合孔的尺寸获得和理论值相等的S参数。计算得到的耦合方孔尺寸为8 mm×6.05 mm。由于2,3腔之间的耦合为波导H面的耦合,因此不能利用直接耦合滤波器的计算公示计算谐振腔长度。本文通过软件仿真确定2,3腔的长度,模型如图5(a)所示。仿真时通过调节谐振腔的长度,使S21У姆逯党鱿衷谥行钠德15 GHz处。经过计算,谐振腔2和3的长度为12.43 mm,其S参数仿真结果如图5(b)所示。

图3 膜片缝隙宽度计算模型

图4 H面耦合孔尺寸计算模型

图5 谐振腔长度计算模型及结果

步骤四:计算1腔和4腔交叉耦合孔的尺寸。┩2腔和3腔的耦合类似,1腔和4腔的耦合也通过波导H面的耦合孔实现,其模型如图6(a)所示。建模时需要将耦合孔放置在腔体的中间,以提供最大的电场耦合,从而产生负的耦合系数。此模型是在假定m12=m23=m34=0У奶跫下对1,4腔间的耦合进行仿真的,其等效电路模型如图6(c)所示。将其看作一个┒端口网络,其散射参数可以通过计算三个阻抗变换器级联的散射参数获得。本文首先计算每个阻抗变换器的A矩阵,然后将┤个阻抗变换器的A矩阵相乘,以获得级联后的A矩阵,最后根据A矩阵和散射矩阵之间的变换关系,得到等效电路中S参数的理论值,其中S21=0.460 6。

图6 交叉耦合孔尺寸计算模型

仿真时首先利用图6(a)的模型,设置腔体长为步骤二计算得到的值,通过调节耦合孔的直径,使软件计算的S参数和理论值相等;在获得耦合孔尺寸的初值后利用图6(b)的模型,调整谐振腔1的长度,使软件计算的S21峰值出现在15 GHz处(需要说明的是,此处得到的谐振腔长度是为了更精确的计算耦合孔的尺寸);接着再利用图6(a)的模型,将腔体长度改为调整后的尺寸,重新计算耦合孔的尺寸,如此重复进行两次,耦合孔的直径和1腔的长度值将会得到收敛,此时得到耦合孔直径的最终值为2.97 mm。

步骤五:计算1腔和4腔的长度。同步骤三类似,仿真时通过调节谐振腔的长度,使S21У姆逯党鱿衷谥行钠德15 GHz处,最终得到谐振腔2和3的长度为11.11 mm。

2.4 波导滤波器仿真结果分析

根据之前计算的波导滤波器的尺寸,在HFSS中建立滤波器的最终模型(如图7所示),其幅频特性曲线和杂散曲线分别如图8和图9所示。从仿真结果可以看出,其S参数曲线和理论值吻合较好。

图7 滤波器总体外观

图8 滤波器仿真结果

图9 杂散曲线仿真结果

3 结 语

根据耦合谐振滤波器的电路模型及其散射参数,结合全波建模仿真完成了Ku波段交叉耦合波导滤波器的仿真设计。设计过程避免了利用仿真软件对滤波器的尺寸优化,大大缩短了设计时间,且仿真结果和理想响应吻合较好。

参 考 文 献

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