基于ANN的应变天平漂移抑制

【摘要】应变式称重传感器有成本低，结构简单等优点，但它存在时漂、温漂和蠕变，加上输出幅度小，需要高倍数的放大电路，由此引入1/f噪声，以上因素均制约应变天平精度地提高。这些噪声最后表现为应变天平结果的漂移，针对漂移变化缓慢的特点，采用一种基于人工神经网络（ANN）的模型对它进行估计，从而进行有效地抑制。文中对模型进行了介绍，并给出实验结果。实验结果表明，该算法能够有效提高应变天平的称重精度。

【关键词】漂移;人工神经网络;估计;应变天平

1.引言

高精度电子分析天平在化学工业、材料、科学研究等各个方面都是必不可少的工具。目前，高精度电子分析天平中大部分采用电磁力平衡传感器，它成本高、机械加工要求精密。而电阻应变式称重传感器有测量范围广、结构简单、价格便宜等优点[1]，但它存在温漂、时漂和蠕变，加上满量程输出幅度低，需要使用高倍数的直流放大器进行放大，由此带来的放大器1/f噪声也不容忽视，因此以电阻应变式称重传感器为核心的应变天平精度一般只能在几千分度的量级。

本文通过对制约应变天平精度提高的漂移进行分析，采用ANN模型对漂移进行估计，从而有效地抑制，在不增加硬件成本的前提下有效提高电阻应变式天平的精度。

2.应变天平称重原理

应变天平称重部分电路的主要作用是将传感器输出的幅度较低的信号进行放大，使之适合进行A/D转换，然后经A/D转换器转换成数字信号后输出给单片机，其原理框图如图1所示。

图1 应变天平称重单元原理图

图中，虚线框部分为电阻应变式称重传感器原理示意图，呈电阻电桥形式，当传感器上加载重量时，各桥臂电阻值会相应地发生变化。向电源端加入VCC后，两输出端会输出随重量变化的电压，通常此电压幅度较小，经仪用放大器IA进行放大后，送往A/D转换器进行模数转换，然后以数字的形式输出到单片机，由单片机将结果送到通信口或者显示单元。这里需要提到的是，通常A/D转换器和参考电压与桥压采用一个电压，即比例称重结构[2]，它可以有效消除电源电压波动的影响，降低电源部分的稳定度和精确性要求。

3.应变天平的漂移问题

在高精度测量电路中，噪声对测量结果的影响非常大。电路噪声一般包括外部干扰和自身噪声两部分，自身噪声主要由热噪声、散粒噪声、闪烁噪声和1/f噪声等。对于应变天平这种低频放大电路，以1/f噪声最为严重，其噪声功率谱可表示为[3]：

（1）

其中，Kf器件常数，Idc是流过该器件的平均电流，f为工作频率。可见工作频率越低，产生噪声越大，由于和有用信号频谱重叠，无法采用经典滤波器滤除。

如果根据加载和漂移信号变化趋势的先验知识有效地判别出变化量是漂移还是加载信号，并且对漂移变化量进行合理地估计，则可以很好地去除漂移信号。

4.ANN漂移跟踪算法设计

4.1 漂移的可预测性讨论

由于噪声的存在，应变天平称重部分的输入、输出关系可表示为：

y（t）=x（t）+n（t） （2）

式中，y（t）表示输出，x（t）为天平上加载的物体重量，n（t）则为传感器本身和调理电路引入的噪声，这里起主要作用的是漂移;输出结果经A/D转换器后输出为离散值y（n）。

由（2）式可知，从输出端的观测信号中无法直接得知输入的真值，如果能够得知漂移噪声的特性，并对它进行估计，就可以从观测信号中估算出真值。

从之前的分析中可知，漂移主要包括1/f噪声、温漂、时漂和蠕变等，而这些信号变化缓慢，其功率谱的大部分能量集中在非常窄的低频区。对于应变天平中的漂移信号则属于前者，前后的相关性很大，因此可以根据前面的信号对下一时刻的信号进行估计。即寻找一个关系式：

（3）

式（3）是根据噪声的先验知识来确定，无法直接确定其解析式。但可以通过神经网络对该式进行拟合[6]。

4.2 ANN漂移跟踪模型

图2为本文采用的漂移跟踪模型原理示意图。预处理模块采用短窗口去极值平滑滤波的方法去除尖峰干扰。

图2 ANN漂移跟踪模型

A/D转换器出来的值x（n）经过预处理模块后得到x'（n），再分成两路，一路经过神经网络进行漂移预测，另一路则经过处理后与漂移值相减得到输出结果y（n）。神经网络的输入由u（n）的延时信号和预测漂移结果反馈两部分组成，经过多层神经网络的运算后，产生两路输出结果，一路为预测的漂移值s（n），另一路则为判断是否载荷变化的布尔逻辑信号d（n）。它控制开关S，当d（n）为假，即判定不是载荷变化时，开关S接通端口2，u（n）经过长窗口滑窗滤波，得到更稳定的结果，再与预测得到的漂移值s（n）相减得到输出;当判定是载荷变化时，d（n）将控制开关S接通端口1，u（n）不经过滑窗滤波直接与漂移值相减得到输出。

4.3 神经网络结构设计

如图2所示，这里采用具有反馈的多层神经网络，输入为u（n）和s（n-1）及它们的延时，它具有两路输出，分别为d（n）和s（n）。它们之间的关系为：

（4）

s（n）=f1[v（n）] （5）

d（n）=f2[v（n）] （6）

式（4）中，wij为连接神经元i到j的权值，N，M分别为输入延时和反馈延时的阶数。为了增强神经网络的非线性映射能力，网络中隐含层节点的和s（n）输出端的激发函数f1（・）采用常用的Sigmoid函数[6]，它具有连续可导的特性，适合采用BP算法进行训练，函数形式为：

（7）

因为d（n）由于需要布尔型输出，所以f2（・）采用hardlim函数，即：

（8）

隐含层单元数的确定一直都是较难解决的问题，一般需要靠经验来进行确定。隐层单元数目的多少与输入输出单元的多少有直接关系[7]，若数目太少，则网络所能获取解决问题的信息太少，若数目过多吗，不仅增加训练时间，导致系统学习时间过长，降低系统容错性。通过多次实验结合以往设计经验本文采用以下公式确定隐层单元数目：

（9）

其中n1为隐含层单元数，n为输入单元数，m为输出单元数，a为[0，10]之间的常数。

5.ANN漂移跟踪算法模型训练

模型确定好之后，需要对神经网络进行训练，以得到最优的权值，使之达到系统要求。本文中采用BP网络的反向传播算法进行训练，由于BP算法要求激活函数连续且可导，而d（n）的输出不满足这个条件，因此将分成两部分训练，即对d（n）输出部分进行单独训练[6]。首先采用BP算法将s（n）输出这部分训练好，然后把d（n）的输出看作以隐含层作为输入的单层感知器模型，则可以以单层感知器的法则进行训练。

对于漂移值部分，设训练的目标值为t（k），它可以在训练时根据式（5）由输出结果和真值（此时的真值是已知的，即法码的重量值）的差求得。定义误差评价函数为：

（10）

根据BP算法原理，训练具体步骤简介如下：

（1）将权值置成小的随机数，由于该网络存在反馈通道，为防止出现不稳定现象，可将与反馈部分连接的权值置初值为0;

（2）根据训练样本，计算隐层和输出层各单元的状态;

（3）根据误差评价函数计算误差;

（4）对权值更新;

（5）当总误差满足要求时，训练完成，否则跳至第二步继续。

载荷变化判断部分只需要更新与d（n）相连的权值，它根据已经训练好的网络的隐层作为输入，训练步骤与上面相同，调理权值时是根据法则进行，且不需要对隐含层之前的权值更新。

为了提高神经网络的泛化能力，要求训练样本足够多，且具有代表性[6]。因此训练时需在全量程内加载法码，并随机性地进行加码和卸码，以得到较完善的训练样本集。

6.实验结果

为了验证本文算法的有效性，将算法移植到量程为200g的应变天平中进行了实验。其硬件结构如图1所示，称重传感器采用德国HBM公司的K-SPL300型，它的全量程为300g，为了传感器的安全使用，一般建议在有效载荷最大值为传感器量程的2/3，因为这里设计的量程为200g;仪用放大器采用Analog Device公司的AD8221，它具有很低的输入噪声;A/D转换器则采用Cirrus Logic公司的CS5532，它是具有24位高精度Δ-Σ型ADC，无噪声分辨率可达22位，因此非常适合做高精度应用天平的数据采集。

实际使用的模型中，预处理采用极值滑窗滤波，延时阶数N和M分别为9和3，即输入层为12个神经元，隐含层个数为14。获取训练数据时，从1mg到200g全范围内随机加载法码，以保证算法的普适性。为了训练的方便，每次改变载荷的时间固定，5秒一次，共采集时长为60分钟的数据用于训练。采用离线训练的方法，在上位机用C++语言编写训练程序，并将训练结果写到下位机的处理器中进行测试。用M1标准级砝码测试加入本算法后电子天平的鉴别力和稳定时间，测试部分数据如表1所示。

表1 部分测试数据对比

（载荷时间s） （载荷时间s）

法码（g） 5 30 5 30

50.000 50.021 50.007 50.007 50.003

50.002 50.039 50.006 50.013 50.005

100.000 100.034 100.008 100.005 100.002

100.002 100.031 100.009 100.008 100.004

150.000 150.043 150.007 150.011 150.004

150.002 150.035 150.010 150.015 150.005

原始称量值 算法称量值

实验结果表明，采用本文算法后加载法码产生的过冲明显减小，随时间漂移值较小。

7.结论

采用基于神经网络的预测模型对应变天平漂移进行估计，从而进行滤除，能有效改善应变天平的鉴别力和稳定性，减小漂移对测量结果的影响，提高称量精度。

参考文献

[1]韦康康，屈力扬.秦会斌.电子天平的研究与设计[J].机电工程，2011，28（3）：317-319.

[2]郭怀天，李宝华，赵玉侠等.基于电阻应变式传感器的电子天平的研制[J].传感器与仪器仪表，2007，23（6）：140-142.

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[4]李乐.高精度智能化称重模块研究[D].太原：中北大学，2008.

[5]张玲华，郑宝玉.随机信号处理[M].北京：清华大学出版社，2003.

[6]杨建刚.人工神经网络设计[M].杭州：浙江大学出版社，2001.

[7]沈花玉，王兆霞，高成耀等.BP网络隐含层单元数的确定[J].2008，25（5）：13-15.

作者简介：凌菁（1982―），女，宁夏银川人，宁夏大学讲师，主要研究方向：智能检测与智能传感器系统。