在煤层超前探测中FMCW雷达MUSIC算法研究

[摘 要] 研究了探地雷达进行煤层超前探测时目标的识别算法。根据fmcw探地雷达的特点，利用music算法对煤层中的目标介质进行定位的仿真结果表明，探地雷达的信号长度越长、接收信号的信噪比越大、接收天线的阵元数越多，算法的分辨率就越高。当归一化频率在（3-4）π/100之间时，该算法适用于多信号的识别。

[关键词] FMCW； 探地雷达； 煤层超前探测； MUSIC算法

0 引言

由于不同的煤层地质条件，煤层中可能含有瓦斯或水体，在采掘过程中会引发灾害，严重威胁职工的生命安全和设备安全。因此利用超前探测的方法提前判断掘进煤层前方可能存在的安全隐患，对于煤矿安全高效生产具有重要意义。

在实际应用中，探地雷达依据其信号形式大致可以分为三类：调频连续波（FMCW）探地雷达、脉冲探地雷达以及步进变频探地雷达。其中FMCW探地雷达属于频率域探地雷达，接收机的动态范围大，具有更高的辐射功率，可获得比时间域探地雷达更好的分辨率，并且更适合在损耗较大的媒介中工作。一直以来，由于频率域探地雷达硬件结构造价较大，所以其商业应用一直比较落后。但是随着电子技术的不断提高，使得频率域探地雷达的造价一直在降低，同时人们对目标识别的重视，使得频率域雷达的高分辨率优点更加突出，所以近年来频率域雷达得到了较好的发展。如果将FMCW探地雷达应用于煤层超前探测，其具有很高的发射功率，即探测深度很大，而且也能尽可能的增加分辨率，所以将FMCW探地雷达应用于煤层超前探测具有很大的价值。[1-7]

FMCW探地雷达是根据接收到的回波信号与本地信号进行混频，然后根据差频信号的频率进行信号位置的确定。所以在FMCW探地雷达中，频率测量的准确性直接关系到对物体定位的精确程度。而且在处理过程中，要同时确定多个信号的频率。MUSIC算法由于其超高的频率分辨能力以及可实现多目标检测的能力，使其成为处理FMCW探地雷达回波信号的主要算法。[7] [9]

1 FMCW探地雷达原理

调频连续波探地雷达的系统组成简图如图1所示， 首先向目标发射频率按一定规律变化的电磁波，此电磁波在遇到目标介质后发生反射，包含有目标介质特性的反射电磁波通过雷达的接收天线被雷达系统接收。此时，将接收到的反射电磁波与本地的发射电磁波进行混频，然后就会得到一个差频信号，我们根据发射电磁波的变化规律以及混频后的差频信号就可以得知电磁波在介质中的传播时间。

在实际应用中，我们首先根据一定的算法处理差频信号，使差频信号的频谱在差频信号的频率处产生频谱峰值，我们通过此峰值就可以确定出差频信号的频率，然后确定出目标的位置。

2 探地雷达信号处理中的MUSIC算法

MUSIC算法是一种典型的空间谱估计算法，它是将阵列接收到的数据进行特征分解，求取其特征值及特征值对应的特征向量，从而得到两个子空间――信号子空间以及噪声子空间，其中信号子空间与接收到的信号以及噪声都有关系，而噪声子空间只与噪声有关。MUSIC算法就是利用噪声子空间与信号的各个分量相正交的特性来对信号的来波方向或者频率进行估计，这种算法具有非常高的频率分辨率以及角度分辨率。前面我们已经介绍FMCW探地雷达中，频率测量的准确性直接关系到对物体定位的精确程度。而且在处理时，要同时确定多个信号的频率。MUSIC算法由于其超高的频率分辨能力以及可实现多目标检测的能力，使得MUSIC算法成为处理FMCW探地雷达回波信号的主要算法。

MUSIC算法的处理步骤：

第二步 对估计出的自相关矩阵进行分析，得出自相关矩阵的噪声子空间。

第三步 利用构造出来的谱函数P（？棕）进行计算。

3 MUSIC算法性能仿真

1）来波信号的信噪比对算法分辨率的影响 。

取来波信号的长度为1000， 探地雷达的接收天线为均匀线阵，均匀线阵的阵元数为10，来波信号的数目为三个，其归一化频率分别为？仔/2、35*？仔/64、 3*？仔/2，取信号的信噪比分别为0dB、10dB、20dB、30dB、40dB、50dB，仿真结果如图2所示。从图中可知信噪比越高，算法的分辨率就越高。

此外我们还对信号长度（信号的采样点数）、接收天线的阵元数对算法分辨率的影响进行了仿真，通过对不同参数的仿真分析总结出，当信号长度（采样点数）越大、信号的信噪比越大、接收信号的天线的阵元数越多，算法的分辨率就越高。

2）不同来波信号的归一化频率间隔对算法分辨率的影响 。

我们还对来波信号的数目对算法分辨率的影响进行了仿真，仿真结果表明当天线阵元数大于来波信号的数目时，来波信号的数目对算法的影响较少，故该算法适用于多信号的识别。

4 结论

本文由FMCW探地雷达信号的特点入手，分析了MUSIC算法用来处理FMCW探地雷达信号的优势。之后介绍了MUSIC算法的思路，根据其要利用信号子空间以及噪声子空间相正交的特性，对MUSIC算法进行了推导，最后构造出了MUSIC算法用来进行信号频率估计的谱函数。通过总结MUSIC算法的推导过程，得到了MUSIC算法的实现步骤。

最后对MUSIC算法进行仿真，通过对不同参数的仿真分析总结出，当信号长度（采样点数）越大、信号的信噪比越大、接收信号的天线的阵元数越多，算法的分辨率就越高；并通过仿真结果得知此算法的归一化频率的分辨率在3*？仔/100～4*？仔/100之间，该算法适用于多信号的识别。

[参考文献]

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