基于混沌和分维的盲水印算法

摘要：把分形维数理论应用到数字水印中，提出了基于Chebysher混沌置乱和分形维数的自适应数字图像水印算法。首先将载体图像分块，计算每个小块的分形维数。然后将载体图像进行分块DCT变换，使用改进的邻域平均法，将经过混沌置乱后的水印信息嵌入到图像的DCT域中，并根据该小块的分形维数调节嵌入强度，实现了水印信息的自适应嵌入。提取水印时，实现了完全盲提取。MATLAB仿真结果表明，该算法具有较好的不可见性，对常见的图像处理攻击具有较好的鲁棒性。

关键词关键词：数字水印；混沌置乱；分形维数；离散余弦变换；盲提取

中图分类号：TP312

文献标识码：A 文章编号：16727800（2014）002006303

0引言数字水印技术是利用数字作品中普遍存在的冗余性和随机性将版权信息嵌入到数字作品中，从而起到保护数字作品版权或完整性的一种技术[1]。图像数字水印是数字水印技术的研究热点。图像数字水印必须具备以下基本特征[2]：不可见性、鲁棒性和安全性。其中，不可见性和鲁棒性是一对矛盾：想要提高鲁棒性，必须加大水印嵌入的强度，这样就可能使得图像发生可感知的改变，降低了不可见性。现有算法都是对二者进行折中处理。

针对不可见性和鲁棒性之间的矛盾，本文利用人类视觉系统（HVS）的纹理掩盖效应[3]，研究了使用分形维数控制水印嵌入强度的算法：在纹理复杂度大的区域加大嵌入强度，而在平滑区域减小嵌入强度，实现了水印信息的自适应嵌入。同时改进了嵌入水印的邻域平均法，以获得更高的不可见性。提取水印时，不需要载体图像和原始水印图像，实现了盲提取。

1图像分形维数

分形理论的研究对象是非线性系统中的不光滑和不可微的几何形体。分形维数作为信号不规则程度的度量，不仅能度量信号的复杂程度，而且具有多尺度多分辨率变化的不变性。它与人类视觉对信号纹理粗糙程度的感知是一致的，即分形维数越大，对应的信号越粗糙；反之，分形维数越小，信号越平滑[4]。因此分形维数作为图像纹理的一个重要特征而被应用到了纹理分割、边缘检测等方面[45]。

2水印嵌入与提取

2.1水印信息预处理

混沌现象是确定性非线性动力系统中出现的类似随机性的过程。由混沌映射可以产生混沌序列。混沌序列具有非周期、有界但不收敛、对初始值极其敏感等特征[810]，利用混沌对水印信息进行置乱或加密，去除水印信息的相关性，然后再嵌入载体图片中，是混沌数字水印最常用的方法。常用的混沌映射有Arnold变换、Logistic映射、Chebyshev映射等。其中，Arnold变换具有周期性，安全性较差。文献[10]指出，Chebyshev映射的加密性能优于Logistic映射，故本文采用Chebyshev映射进行原始水印图像的置乱。

4结语

由于分形维数是图像纹理复杂度的一个重要特征，根据人眼视觉系统（HVS）对纹理区噪音不敏感的特点，采用分块图像的局部分形维数控制每个小块的嵌入强度因子是可行的，能够实现水印信息的自适应嵌入。本算法将混沌加密方法和分形维数方法相结合，并改进了邻域平均值算法，实现了更高的透明性以及盲提取。本算法对常见的图像处理操作具有较好的鲁棒性，但不能抵抗移位攻击，因此有待进一步研究和改进。为进一步提高安全性，也可以将混沌置乱与混沌加密相结合[11]，本文不再赘述。

参考文献：

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[11]邹长华，谭世恒，林土胜.基于混沌置乱和混沌加密的DCT域数字水印算法[J].微电子学与计算机，2011，28（5）：5862.