“从算式列方程”教学案例

新课程倡导学生数学的学习“主动参与，乐于探索，交流合作”。根据学生的年龄和兴趣特点，用带有悬念的日常生活中的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课内容。

“一元一次方程”是人教版第三章第一节第一课时的教学内容。进课堂后，我向学生说：“我能猜出你们的年龄，相信吗？”接着说：“只要任何一个同学回答我一个问题，我就能马上猜到你的年龄是多少岁。”看着一双双困惑和急于知道答案的眼睛，我笑着说：“你的年龄乘以2再加上3等于多少，我就知道了。”有同学问道：“老师是怎么知道的呢？”“利用方程呀，这就是接下来我们要学习的内容。”我回答道。

提出问题故弄玄虚，激发学生解决问题的欲望和兴趣，趁热打铁，老师说出了奥秘：“利用方程呀！”这样自然而然引出了本节课的教学内容。

老师：小张的年龄乘以2再加上3等于27，请问小张是多少岁？

学生1：小张今年12岁。

老师：你是用什么方法解答的呢？

学生独立思考后，学生2用算术方法解答，（27-3）/2=12（岁）。

学生3：用方程解答。

老师：如果利用方程方法解答，需要找出这道题中的等量关系，列出方程并解答。

学生4：这道题中的等量关系是小张的年龄乘以2再加上3等于27。这道题要这样解答，设小张的年龄为X岁，则2X+3=27。

老师：那同学们根据自己的理解，说说什么是方程？

学生5：含有未知数的等式是方程。

老师：方程有什么特征？

学生6：首先是等式，其次等式里含有未知数。

以上面的方程为例，教师向学生说明方程的左边、方程的右边等概念。

老师：说一说用方程解决数学问题的步骤。

学生7：①用字母表示问题中的未知数；

②根据问题中的数量关系，找出等量关系；

③根据等量关系列出方程。

在学生经历了两种方法的方法后，老师布置了小组讨论的任务。通过小组讨论，比较列算式和列方程两种方法的优缺点，然后向全班汇报。

学生8：列算式方法只用了题目中的已知数，算式表示计算程序，列算式根据的是问题中的数量关系，而列方程方法运用了问题中的未知数，方程表示相等关系，列方程根据的是问题中的等量关系。

在教师的引导下，经过学生的讨论交流，得出列算式和列方程方法的优缺点，让学生思想上更好地认识和接受方程的思想。

老师：根据下列问题，设未知数并列方程：

⑴一台计算机已使用了1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

学生9：设X个月后这台计算机的使用时间达到检修时间2450小时。那么X个月里这台计算机使用了150X小时。

列方程：1700+150X=2450

⑵用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使这个长方形的长是宽的1.5倍，这个长方形的长、宽各是多少？

学生10：设长方形的宽为Xcm，那么它的长就为1.5Xcm。

列方程：2（X+1.5X）=24

⑶学校女生是全体学生的52%，比男生多80人，这个学校总共有多少位学生？

学生11：设这个学校的学生人数为X，那么女生人数为0.52X，男生人数为（1-0.52）X。

列方程：0.52X-（1-0.52X）=80

老师：像这样一些实际问题，用列方程的方法比用列算式的方法更简便、便捷，说明方程是解决许多问题的工具。

至此问题已基本解决，让学生理解方程的概念，以实际问题的形式出现，引导学生思考、交流解决实际问题。体会方程解决问题的便捷，体验数学来源于实践、又服务于实践的意义。