可靠性理论在边坡稳定分析中的应用

摘要：随着可靠性理论的广泛应用，可靠性理论在边坡稳定分析中的应用也越来越多。本文首先阐述可靠性理论对边坡稳定分析的重要性，接着重点阐述在边坡稳定性分析中所用到的可靠性方法，最后介绍目前存在的一些问题和发展趋势。

关键词：可靠性；边坡；稳定性

中图分类号：U416.1+4文献标识码：A 文章编号：

边坡的稳定对建设项目的施工和使用都极其重要。在岩质边坡稳定性分析中广泛应用极限平衡、数值计算等方法。但通过原位试验来确定岩体力学参数的方法有一定的局限性，并且多数情况原位试验不能大量进行，而常采用经验公式来确定岩体抗剪强度参数。边坡稳定性可靠研究的基本思想是引入安全限制作为功能函数或或，然后利用各种可靠性计算模型求出可靠指标和破坏概率。

在边坡的稳定性分析中引入可靠性理论的必要性

1.1边坡稳定的重要性

边坡是土木建筑工程、市政工程、水利水电、公路、铁路交通和矿山等国民经济重大建设工程中常见的构筑物。特别是山区城镇建设中大多数建设项目都涉及到边坡的稳定问题。边坡的稳定对建设项目的施工和使用都极其重要。

1.2传统边坡稳定性分析的局限性

目前岩质边坡的稳定性分析中主要采用两大类方法。第一类方法是根据滑裂面上的抗滑力和滑动力直接计算边坡安全系数。第二类方法首先采用数值分析方法（如有限元、离散元、块体元和DDA等）确定边坡的位移场和应力场，再采用超载法、强度储备法等使边坡达到极限状态，从而间接地得到稳定安全系数。

1.3边坡系统的复杂性

边坡岩土体是地质体的一部分，是长期地质作用的产物，它所涉及的工程地质条件及岩土体性质参数是复杂的、多变的、随机的、相关的。因此用传统的定值方法来描述这种复杂性、不确定性和相关性是不适宜的，也是非常困难的。

1.4边坡系统的不确定性

①物理不确定性。物理不确定性主要指影响边坡系统稳定性因素的不确定性。

②统计不确定性。主要由测试手段、测试精度、量测取样、参数的估值、推断所引起的。

③模型的不确定性。例如各种条分法，其简化条件不同，计算程序、算法、公式等也不相同，导致结果的不确定。

2可靠性分析方法的引入

2.1可靠性的概念

可靠性是指系统、设备、元件等在规定的条件下和预定的时间内，完成规定功能的概率．对边坡而言，就是指边坡在预定时间内，满足设计安全系数值要求的概率。对于建（构）筑物而言，结构的可靠性包括安全性、适用性和耐久性，它们是衡量结构可靠的标志。

2.2影响边坡系统稳定性因素的可靠性研究

影响边坡系统稳定性之因素有：①坡体的地理因素；②坡体的结构，滑动面的特征；③强度参数的分布类型、相关关系；④降雨、地下水的分布形态及相关关系；⑤地震及外荷载的分布；⑥各种因素的组合对可靠性的综合影响。

2.3可靠性计算模型的研究

（l）蒙特卡洛模拟方法即随机模拟法或统计试验法。该方法首先选取安全系数或安全储备作为功能函数，即Z＝R／S或Z＝R－S，其中R，S是随机变量的函数，为容重、粘聚力、摩擦系数、空隙水压力、荷载强度、降雨强度等因素。

（2）统计矩方法 统计矩方法是由Rosen-blueth于1975年提出的一种矩估计的近似方法。80年代初应用于工程的结构可靠度分析。

（3）随机有限元方法该方法是在常规有限元方法的基础上，改输常量为随机变量，其结果单元应力和结点位移也为随机变量，通过计算单元应力和结点位移的均值和方差，利用Mohr―Couiomb破坏准则，得到单无的可靠指标。

除以上几种方法外，具有精度高、适宜性强的可靠性计算模型也得到进一步的发展，例如，最大熵密度函数法、马氏链方法、函数连分式方法等。

2.4极限状态方程的建立

岩土边坡各式各样，一般假定在正常设计、施工和使用条件下无明显退化。所以，在选择模型时，一般不直接选用与时间有关的随机过程模型，而选用间接考虑时间影响的随机变量模型。从而可以认为，边坡的可靠性主要决定于在某种条件下所呈现的稳定状态。

一般而言一个边坡的抗滑稳定安全系数应是一系列影响参数的函数。

即：

式中――边坡几何边界尺寸

――边坡地下水

j――边坡节理裂隙分布

――岩土介质材料内聚力

――岩土介质材料内摩擦角

q――各项异性岩土介质内部应力分布

因此，边坡的可靠性应是上述各种随机事件相关结合的边坡稳定的概率（即边坡抗滑稳定安全系数的概率）。以边坡工程中最常见的Bishop法为例，则边坡极限状态方程为

式中：――边坡极限状态方程，g（x）＞0时抽样边坡稳定；

――计算分块岩土介质内聚；

――计算分块的条块宽；

――计算分块的条块重；

――计算分块岩土介质材料内摩擦角；

――计算分块条块底面与水平线夹角。

根据E・Heok和E・T・Brown多年来的岩石力学理论研究和实际经验确立的岩石破坏准则，认为岩石参数指标与力学参数之间的关系为：

式中――岩石强度

――I有效正应力

――岩石分类评分

――岩石分类平分指标

其他的符号意义同前。

此时在岩石滑动面上的力学参数为。

2.5最危险滑面的确定

边坡的可靠分析是指边坡通过大量的子样随机模拟、抽佯中，在预定的时间内保持边坡稳定的统计理论值．针对每次随机抽样的边坡计算，是一个“确定”边坡的稳定分析问题．考虑到节理裂隙构造面的随机性和岩石的破坏特性，在最危险滑面的寻找时，首先对节理裂隙随机生成模拟抽样，利用随机搜索、优化理论，在生成的“确定”边坡中进行随机搜索优化，找到该抽样边坡的最危险滑面及最小安全系数值。

2.6破坏概率的确定

根据Momer Carlo法的原理，采用统计抽样求解边坡的可靠性．首先对边坡中的诸多随机变量建立一个与该变量有着相似概率分布的模型，然后，对该模型进行大量的随机抽样，将抽样值代入到边坡的极限状态函数方程中，以确认在该次随机抽样情况下，边坡失稳与否．根据大量的抽样中该边坡失稳的发生频率来估算边坡的破坏概率， 工程实例证明，以上地理论分析与实际结果比较吻合。

存在的问题和研究趋势

以上分析表明：

1）将可靠性理论用于边坡的稳定性分析中是可行的；

2）边坡稳定支护的可靠性设计具有较为完善的理论基础，又有其他相关领域的可靠性设计经验，因此，有着良好的前景，是岩土工程设计的发展趋势。

但是在边坡系统可靠性分析中还存在着以下问题，需进一步加强。

3.1边坡系统可靠性分析中存在的问题

①许多人认为概率方法数学上太难，不会在复杂边坡工程中取得突破性进展；②基本状态变量｛｝的概率分布还不能正确地求得，基本变量本身的可靠性研究还有待于进一步开展；③由于边坡体变形破坏过程机理复杂，各因素之间的交互效应和时间效应还不能进行可靠的定量描述。

3.2边坡系统可靠性分析研究趋势

①加强影响边坡稳定性因素的概率分析及因素本身可靠度的研究；②进一步研究可靠性模型建立系统与各因素之间可靠性逻辑结构关系及各因素可靠度的分配和组合，为滑坡的治理提供最优设计方案；③加强安全系数与可靠度的联合研究，建立两指标体系的边坡稳定性评价方法；④在确定性模型和随机参数模型的基础上，进行动态的随机过程可靠性模型（包括滑动面己知和未知的两种类型）的研究；⑤建立边坡不稳定性（滑坡）时空预测的可靠性模型。

4、结语

本文从边坡体统的复杂性和不确定性出发，引出了可靠性的概念，提出可靠性在边坡稳定性分析中的应用的必要性。介绍了可靠性的基本原理概念和研究内容。具体说明了极限方程的建立、最危险滑面的确定和破坏概率的确定。并对可靠性在边坡稳定性分析的应用中存在的问题做了进一步研究，对边坡系统可靠性分析研究趋势做了进一步的分析。

参考文献

黄求顺，张四平，胡岱文.边坡工程重庆大学出版社2003.7

哈秋，张永兴.岩石边坡工程重庆大学出版社 1995.6

严东风，刘东燕，朱可善.岩石抗剪强度指标互相关性的敏感度分析.水文地质工程地质，1997，24（6）；45-47