通过课堂操作活动培养学生的数感

早在上世纪80年代，数感就写进了美国的数学课程标准，在我国新一轮基础教育改革中，发展学生的数感已成为义务教育阶段不可缺少的课程目标之一。在学习中体验、感悟、提升、发展、培养学生的“数感”，是培养学生的数学素养、课堂教学素质化的核心所在。如何去发展学生的数感，已成为低年级数学教师面临的一大挑战。

《11-20各数的认识》这节课很多老师都执教过，为什么大部分学生不能做到“够10根捆成一捆”呢？课堂上，当老师提出问题“12根小棒怎样摆就能让别人一眼看出你摆了多少根”时，学生摆的方法很多，但是把“10根捆成一捆”的学生却极少。学生大部分是用1根1根摆、2根2根摆等方法。当学生交流、比较各自的摆法时，也没有达成这个共识，只是通过教师的引导，学生才接受了“够10根捆1捆”这种方法。学生通过训练“记住”了知识，“记住”了数的组成，但不理解十进制的意义，也没有建立数位的概念。针对这种情况，我认为教师必须通过加强操作活动培养学生的数感。

1.设计课堂操作活动，建立数感

数感是不能传授的，它是学生在学习过程中体验、感受、领悟到的。实践证明，学生在动手操作时，眼、耳、口、手相结合，多种感官参与学习，有助于学生正确、全面、深刻地感知数、认识数。低年级学生主要通过对实物和具体学具的感知和操作来获得数感。通过实践操作，学生动手做数学、用数学，而不是听数学、记数学。布鲁纳强调：“数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程。”在《11-20各数的认识》这节课中，教师设计不同的操作活动，让学生经历从实物操作（摆小棒）到表象操作（在脑中摆小棒）再到符号操作（看数，直接说组成）的过程，从而建立起一个十和几个一组成十几的数学模型。

2.调控课堂操作活动，增强数感的培养效果

儿童学习数学的个体差异非常突出，对于不同发展阶段的学生，其能力发展的水平不同。数学教学过程中，学生对操作的程序、方法生疏，加上低年级学生有好动、好奇的特点，往往出现学具操作的主次不分、目的不明、兴趣转移等现象。因此，在低年级数学教学的操作活动中，教师必须进行恰当的引导与调控。我力求在组织数学操作活动时，把该掌握的内容分解成不同层次，根据需要将全班操作活动、分组操作活动、个别操作活动等，合理互补于各个教学环节，引导学生进行有效的操作。

3.选择合适的操作时机，提高操作的实效性

在《11—20各数的认识》这节课中，设计出数位表，渗透位值制的思想，即数字所在的位置不同，表示的数的大小不一样。课中在摆13时，学生出现了左边摆1根、右边摆3根的摆法。我利用这一资源在全班展示，让学生思考这个方法可以不可以，引发学生的认知冲突。然后，请用这种摆法的学生讲解，使学生感受到同样的小棍，表示的意思不一样，怎么能让别人明白呢？引出数位表。告诉他们，右面的第一个格叫个位，右面的第二个格叫十位，让学生充分体会到小棍在不同的格中表示的意思不一样。

4.进行操作后的有效指导，凸显操作的作用

操作的价值在于通过对教学内容的亲身体验，使其积聚的感性知识有效地转化为理性知识。学具的操作，仅仅是把学习数学知识应用的智力活动方式“外化”为动手操作的过程，但这不是目的，其目的是通过这一外部程序“内化”为学生的智力活动形式，从而准确地抽象出理性的结论，避免概括前的思维断层。因此，操作后教师一定要帮助学生对操作结果认真总结，准确归纳，完成感性认识到理性认识的转化，实现具体动作思维逐步到抽象逻辑思维的飞跃。

波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是通过自己的亲身实践活动去发现，因为这样的发现理解最深，也最容易掌握内在的规律、性质和联系。”心理学研究也表明，儿童的认知规律正是“从直观的动作思维到具体的形象思维，最后达到抽象的逻辑思维”。可以说，动手操作活动是知识的形成过程，是经验不断内化、提升的过程，也是数感的形成与发展过程。■