让学生的创新之花开得更灿烂

在数学教学中，教师既要重视知识和能力的培养、过程和方法的指导，也应该注重创新思维的培养，让更多的学生能有自己思考问题的思维方式。笔者结合自身教学实践，谈谈培养学生创新思维的方法。

一、在新课引进中培养学生的创新能力

１.利用学生的求知欲培养创新思维

求知欲比知识更重要，求知欲又是在好奇心的基础上产生的，教学中教师应该利用学生的求知欲，培养创新思维。例如：在教学“多边形内角和”这一节课时，可让全体学生每人画一个凸多边形，并动手测量每一个内角的度数，然后说：“不管哪一位同学只要告诉我你画的多边形边数及这个多边形（n-1）个内角的度数,我就能立即猜出剩下一个内角的度数，不信，同学们可以试一试。”由于这个问题新颖,同学们感到惊奇，从而调动了学生认真钻研的积极性，创造了最佳的学习状态，学生的学习积极性很高，收到了良好的教学效果。在教学中，恰如其分地出示问题，让学生“跳一跳，就能摘到桃子”。问题高低适度，学生想知道问题的结果，而且学生通过努力能够得到问题的结果，这样的问题就会吸引学生，激发学生强烈的求知欲望，促使学生开动脑筋，学生就会因兴趣而学，而思考，并提出新问题，自觉去解决，去创新。

２.利用学生的表现欲培养创新思维

表现欲是人类特有一种欲望，当学生的这个心理需要得到满足时，心中产生的自豪感便会推动他们更自信地去学习、去探索、去创造，从而获得最佳的学习效果。在数学教学中，教师要充分重视和正确对待学生的表现欲。在学习新知识时，教师应创设富有童趣的资源信息，给学生提供较大的思维空间，放手让学生主动去探索新知，引导学生动手操作，促进学生积极参与数学活动，留给学生表现的机会。教师还应保护表现欲旺盛的学生的积极性，使其表现力在难度较大的机会中获得成功，使他们体会到成功的喜悦，树立自信，进而提高表现热情。例如：在教“平面图形与立体图形”时，让学生自己做一些熟悉的平面图与立体图，并上台来进行展示，并进行区分哪些是平面的哪些是立体的，对于表现卓越的学生，应立即给予热情的鼓励，让这些学生在其他学生羡慕的眼光中成为“英雄”。当然，在数学课堂上，也会有个别学生由于虚荣心太强，难免有些弄虚作假的表现。针对这种情况，教师要及时加以批评，时刻不要忘记寓德育于数学教学中，使学生逐渐树立起正确的表现欲。

二、在例题教学中培养学生的创新能力

１.一题多解，培养学生思维的发散性

一题多解是从不同的角度、不同的方位审视分析同一题中的数量关系，用不同解法求得相同结果的思维过程。教学中进行一题多解，可以激发学生创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，锻炼学生思维的广阔性、深刻性、灵活性和独创性，从而培养学生的思维品质，发展学生的创造性思维，让学生在求异思维中进一步认识事物。

例如：已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（0，-5），（-1，0），（5，0），求抛物线的解析式。

此题告诉你抛物线与x轴的交点，把函数与一元二次方程紧密联系在一起，通过数形结合，使一元二次方程根与系数的关系在二次函数中得到体现。在解此题时，我采用开放式教学，让学生探讨，得到如下几种方法：

解1：因为抛物线过（0，-5），（-1，0），（5，0），直接代入得

a-b+c=025a+5b+c=0c=-5得a=1b=-4c=-5所以y=x2－4x－5

解2：由已知得，抛物线与x轴相交于（-1，0），（5，0），故设y=a（x+1）（x-5），再将（0，-5）进行代入函数得a＝１，所以y=（x+1）（x-5）=x2－4x－5

解3：由二次函数具有对称性，得函数的对称轴是直线x=2,故设函数为y=a（x-2）2+k，再将（0，-5），（5，0）进行代入得a=1，k=-9, 所以得函数为y=（x-2）2-9=x2－4x－5

“一题多解”是加深和巩固所学知识的有效途径和方法，充分运用学过的知识，从不同的角度思考问题，采用多种方法解决问题，这有利于学生加深理解各部分知识间的纵、横方向的内在联系，掌握各部分知识之间的相互转化，所以教师在教学过程中要多挖掘一些行之有效的一题多解例题和习题，使学生的思维应变能力得到充分的锻炼。

2.反面思考，培养学生思维的逆向性

逆向思维，也叫求异思维，就是指与传统的、逻辑的或群体的思维方向完全相反的一种思维。人们由于习惯于顺向思维，受常规的束缚，不能摆脱旧思路，因此常常缺乏发明的灵感，没有创造性。其实只要我们改变一下现有的思维方式，把事物反过来看，常常能够引发创造，得到意想不到的结果。因而，我们在数学教学中有意识地加强对学生的逆向思维训练，对于提高学生的科学素质，培养创新型的人才意义重大。例如，在教学“余角”和“补角”的概念时，应要求学生从两个方面去理解：如果∠1+∠2=180°，那么∠1和∠2互为补角；如果∠1和∠2互为补角，那么∠1＋∠2=180°。如此，才能让学生把握“互为补角”的实质：（1）∠1和∠2互为补角，表示∠1是∠2的补角，同时，∠2也是∠1的补角；（2）互为补角的定义规定的是“两个角”，而不是一个角或者是两个角以上的角。因此，诸如“∠1是补角”“若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互为补角”等说法都是错误的；（3）“互为补角”是两个角之间的数量关系，它与两个角的位置无关。

学生在逆用数学规律中尝到了甜头，极大地引发了学生应用逆向思维的兴趣。通过启发学生自己去猜想、推理、判断、验证所学知识，启迪了学生逆向思维的思路。培养学生逆向思维的能力，可经常引导学生考虑逆命题是否成立；成立的话，逆定理如何应用以及公式如何逆用等，启发学生思维的灵活性。

陶行知先生说：“发明千千万万，起点是一问。”教师教学要温故知新,巧妙设疑，指导学生进行创造性思维活动。还要善于设疑,去撞击学生思维的火花，进而激发学生创造性思维的波澜。教师应善于营造创新氛围,真正提高学生的创造性思维能力，提高学生的创新能力。

（作者单位 浙江省温岭市滨海镇中学）