导线测量错误检查的探讨

摘要：内业计算过程中，如发现角度闭合差或导线全长相对闭合差超过容许值，则应检查全部内业计算，如果计算没有错误，则是外业工作中有错。但是，如能预先确定最可能发生错误的地方，从这些地方着手检查，就可能很快查出错误所在，然后做到有的放矢。

关键字： 导线测量 角度闭合差 导线全长相对闭合差

前言：

一次完整的导线测量包括测角和测距两部分，导线的内业计算主要取决于角度闭合差或导线全长相对闭合差是否超限，在两者没有超限的前提下，如果导线测量还有错误，就应到实地检查外业，本文将以袁店一矿主副井与南风井贯通测量工程为例，阐述导线测量错误检查的方法。

一、工程概况

中煤第三建设公司技术开发工程处实施了袁店一矿主副井与南风井贯通测量工程，本次贯通工程主要是从主副井及南风井分别将地面平面及高程控制系统传递到井下，井下施测7″复测支导线及陀螺定向边指导贯通。为了保证导线测量的精度，导线测量检查是一个很重要的过程。

二、井下7″复测支导线测量错误的检查

（一）测角错误检查的原理

如果角度闭合差超限，说明测角有错误。为了发现测角中的错误，可采用计算法或图解法进行检查。

计算法如图一所示，自A向C、自C向A，分别根据未改正的观测角值推算各点的坐标并进行比较，如果有一点的坐标比较接近，其余各点的坐标的坐标相差较大，则说明坐标接近的这一点上有测角错误。

图一

如图二所示，已知边N1N4、边Y17T2的方位，方位从边N1N4附合到边Y17T2上，自N4向Y17、自Y17向N4，分别根据未改正的观测角值推算各点的坐标并进行比较，计算得到的坐标见表一、表二，从而发现G11点的坐标接近，其余各点的坐标相差较大，则说明G11点上有测角错误。

图二

表一

表二

附合导线角度闭合差：fβ=α始－α终＋∑β－n－1×180°(1)

式中α始为起始方位，α终为附合的最终方位，利用公式（1）可以求出

fβ=αN4 N1－αY17T2＋∑β－n－1×180°＝­3°0′0″（2）

fβ容=±24″＝±80″ （3）

比较（2）、（3）式得：

fβ＞fβ容 所以角度闭合差超限

从图二、表一和表二可以的得出G11点上存在测角错误。

图解法即用量角器和比例尺，按角度和边长，分别自N4向Y17、自Y17向N4绘出导线，两条导线相交的导线点即为测角有错误的点。图解法适用于角度闭合差超限较多的情形，如超限达到10°以上。

对于闭合导线也可以采用此法进行检查。不过是从同一点开始，分别以顺时针方向和反时针方向按同法作对向检查。

（二）量边错误检查的原理

导线全长闭合差是在角度闭合差未超限的前提下进行计算求得的，所以全长闭合差超限大多是量边错误所引起的。

如图三所示，BB′将平行于量错的边。此时可根据fx和fy计算出方位角α= arctan（fy/fx） ，然后，依据α与导线边的坐标方位角相比较，找出方位角相近的边。

图三

还以袁店一矿南风井导线为例，若G12G20边丈量有错误

fx＝∑ΔX－XY17－XN4＝0.807m

fy＝∑ΔY－YY17－YN4＝0.443m

fs＝fx ²＋fy ²½

fs／∑S＝1／1757＞1／8000 所以导线全长相对闭合差超限

α＝arctan（fy/fx）

将计算出的方位角与各边方位角进行比较，如果某一条导线边的坐标方位角α与很接近或相差近180°，则该导线边长最有可能测量错。

由此可见，α＝331°14′08″从表三中可以查出αG12G20与之接近，从而可以得出边G12G20量边存在错误 。

表三

三、总结

通过对导线测量内业计算过程中的角度闭合差或全长相对闭合差是否超限的研究，使得我们在重测前应对可能发生错误的角或边进行分析，找出问题所在，从而对症下药，既减少重测工作量又提高工作效率，所以对如何检查导线测量错误此种方法还是有一定效果的。

参考文献：

1、张正禄《工程测量学》武汉大学出版社

2、院能源部颁发的现行《煤矿测量规程》1989年版

注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。823