小学数学竞赛类课程教学准备

【摘要】 本文简单介绍了竞赛类课程的独有特点，针对其特点提出新教师在进行课程准备时会遇到的问题，并给出主要的课前准备工作内容：了解竞赛本身及知识点、常见解题方法等.

通过竞赛的课程教学与常规的教学对比，提出了竞赛教学设计的特点，在文章的最后介绍了几种常见的竞赛类课程的教学法.

【关键词】 竞赛类课程；一解多题；口诀教学法；类比教学法

一、竞赛类课程特点及竞赛类课程新教师常见问题

1. 课程特点

优秀的竞赛类课程应该有明确的重难点及解题方法的总结.

竞赛类课程属于短期课程，需要在短时间内掌握大量的解题技巧，提高学生的竞赛成绩. 目标性和节奏性都很强. 课程本身对知识点的讲解不能太多，要让学生能够迅速、准确地解题.

对于课程本身，练习的时间并不会很多，主要是例题的基础知识、方法、技巧的讲解，需要学生进行大量的消化和吸收.

2. 学生特点

竞赛班级的学生大多都具有一定的学习基础，有模糊的知识体系，但是掌握得并不会非常扎实. 而能够参加竞赛班级的学生对本身学科的兴趣很大，所以在课堂控制方面教师并不会遇见很大的困难，但对学生的重点是否能提升他们的技能，开阔他们的思路.

3. 教师特点

教授竞赛课程的老师应该对奥数的常规课程非常了解，并知道每个年级知识点的重难点分布及学生的心理及学习特点. 对整体的知识体系有一定的把握，且教师要有强大的总结和分析能力，并能将竞赛类课程与常规课程进行区分.

对竞赛本身，能够做到非常熟悉，了解不同竞赛的侧重点、难度等级及自己的特色，至少了解近三年的竞赛试题规律，知道高频考点的内容及解法.

4. 竞赛类课程新教师的常见问题

（1）知识体系把握不透彻

（2）竞赛重难点掌握不全面

（3）解题技巧局限

（4）不熟悉竞赛类课程的教学教法

二、竞赛类课程的课前准备

1. 奥数体系整理

（1）确定专题：如计算专题、应用专题、计数专题、几何专题、数论专题、行程专题、数学三大原理等

（2）二级专题名称确定：如行程问题——火车过桥问题

（3）知识点分步：了解每个二级专题中的主要知识点及例题可以参照现有的知识体系，但是必须做到本地化.

例如上海奥数知识体系

2. 主流竞赛了解

至少了解当地两大杯赛，其中包括举办单位、举办年份、包含几项比赛（初赛、复赛、决赛）、参赛年级及难度定位等.

上海竞赛简介：

北京、广州竞赛简介：

3. 近三年试题分析

（1）收集

收集近三年的试题真题及杯赛组委会发放的竞赛辅导资料.

（2）答案制作及题型归类

需要进行详细的试题分析，并将题型对应奥数体系进行归类，至少分类至二级知识点，如：行程问题——火车问题.

给予题目的难度判定：可以用基础、提高、难点或者是五角星个数表示.

在解题方法中需要进行主流解法的讨论，也需要进行一题多解的思考.

（3）试题分析

三年考点统计，然后分析出高频考点，再提出最重要的几种题型对详解进行分析，就能得出初步的得分项及得分技巧.

通过高频考点可以确定专题中的重要考点（至少为二级知识点），特征是：考频率高；题目具有一定的特征；解题思路明确、方法容易掌握.

当然在竞赛类课程中难点一定要成为教学的重点.

一般至少可以提取5项重要考点进行深度分析，不仅需要对现有的考题进行分析，也需要对一些常见的衍生题进行分析.

例 中环杯试卷分析及高频考点分析

三、竞赛类题目解题技巧

1. 常规解题方法

略

2. 一题多解与一解多题

一题多解是常见的解题过程，如对于高年级学生，解题中不仅可以使用常规方法，还可以借助于方程、方程组、设而不求法等来解题.

但是对于小学阶段的学生来说，并不能通过理性的分析对题目的解法进行选择，所以其实一解多题在教学中更重要. 以下举出常见的一个可以经常使用的方法.

递推计数法：

a）最短路线问题：

例题1 如下的图形如果要从AB，分别有多少种方法（不能走回头路）.

解析 使用递推法，我们注意到每一个节点都是由上面的和左面的节点走过来的，而且没有重复，所以该节点被经过的种数应该是上面和左边的节点经过数目的总和. 于是将所有的结果标注在图上，得到：总共210种.

b）衍生线路问题：

例题2 有10个编好号码的房间，你可以从小号码房间走到相邻的大号码房间，但不能从大号码房间走到小号码房间，从1号房间走到10号房间共有 种不同的走法. 由上面可知，2号房间只能由1走过来，3由1，2走过来，4由2走过来…的最后递推方法为22种.

四、竞赛类课程教学法

1. 竞赛类课程与常规课程的过程对比

对于竞赛类教学不需要常规教学中的步步引入，开门见山式的引入、突出重点更适用，且解法需要强烈的模式化.

在教学过程中，可以多介绍一些工具性的解题方法，当然方程是非常突出的解题工具.

抽屉原理的竞赛教学过程对比：