光伏电池串联中最大功率分配的理论分析

【摘 要】为了从理论上了解光伏电池串联的工作特性，根据单片光伏电池直流模型提出了电池串联的直流模型，并在模型基础上给出了描述电池串联工作特性的方程组。在电池串联模型和方程组的基础上，讨论了电池串联开路状态和短路状态下电池内部电流、电压及功率分配。重点讨论了串联电池对外做功情况下电流、电压及功率在电池串联中的分配。论证了电池串联中，要求获得最大的功率输出，其子电池电流必须满足匹配关系。

【关键词】光伏电池串联；模型；电流；电压；功率

引言

太阳能虽然具有取之不尽、用之不竭、分布广泛、获取容易和环保清洁等众多优点，但它亦有一些固有的缺陷：能量分散性大、密度低，光照强度因季节、昼夜的变化具有间歇性，而且受气候、地理环境的影响很大。所以为了提高太阳能利用率，除了研究如何提高光伏电池的光电转换效率和提高能量存储效率外，还必须研究如何提高光伏电池组合后的利用率。

在实际运行中，按照所需要的功率等级和电压可以将若干单个光伏电池串并联组成光伏阵列。本文在单片电池直流模型的基础上给出了串联电池的直流模型，在此基础上讨论了串联电池的输出特性及电池内部电流、电压及功率的分配。特别讨论了串联太阳电池中两个子电池具有相等和不相等输出电流时，其电压及功率的分配。

1 光伏电池串联的直流模型

1.1 单片光伏电池直流模型

在引入电池串联直流模型前，先回顾单片电池的直流模型的特点。一个较好的单片光伏电池直流模型等效电路如图1，内电路包括恒流源IL、二极管D、并联电阻Rsh、串联电阻Rs。外电路简化为一负载电阻RL。太阳电池伏安特性可以用下式表示：

下面简单讨论电池输出状态不同时功率及电压分配情况。当电池外接无源负载时，按照电池对外输出状态，将电池输出特性分为三种情况，即对外输出、开路及短路。

（1）当电池开路时，流过外电路的电流I为0，对外输出电压为开路电压Voc，电池对外不做功。但是，并联电阻和二极管上正偏压降为Voc，并且流过二极管及并联电阻的总电流为IL，恒流源对二极管和并联电阻做功，此时，恒流源对二极管和并联电阻做功功率为ILVoc。

（2）当电池处于短路时，对外电路输出电压V为0，电池对外也不做功。恒流源对二极管、并联电阻和串联电阻做功，功率为Isc2Rs。Isc为短路电流，由式（1）可得Isc满足

（2）

（3）电池对外做功时，恒流源同时对外部负载和电池内部的二极管、并联电阻、串联电阻做功。恒流源对内电路做功功率为 ，电池对外电路做功功率为 ；总的做功功率为 ，并且，输出电流小于短路电流；输出电压小于开路电压。电池对外电路做功有一个最大功率点，实际运用电池时，应使电池工作在最大功率点附近。通过对单片电池输出特性的简单讨论，可以看到在电池不同工作点，电池对外做功及内部损耗情况是不同的。

1.2 单片光伏电池近似看作恒流源的条件

对理想的太阳电池，可忽略串联电阻与并联电阻的影响，电池特性方程（1）可简化为

（3）

此时，光生电流等于短路电流，即： 。电池状态处于最

大功率点时，电流Im、电压Vm满足 。并且通常情况下，

。即在光伏电池性能非常好时，最大功率点电流与光电流可相差不大，电池工作点电压低于最大功率点电压时，光伏电池可近似看作是一个恒流源。

1.3 光伏电池串联直流模型

由于光伏电池用直流模型可以较好地描述其发电和输出特性，据此，对光伏电池串联亦可采用直流模型来分析其发电特性。光伏组件由多个子电池串联构成。本文中主要讨论两个光伏电池串联连接的组件。下面我们着重讨论电池串联，并且可以看到，电池串联的两个单片电池的输出特性与单个电池可能有所不同。电池串联的直流模型等效电路可将两个单片电池的直流模型串联而成，相互的连线等效于一个串联电阻Rst。这样，整个电池分为3 个主要部分：两个单片电池，还有一个串联电阻。其等效电路见图2。因为单片电池与串联电阻是串联关系，所以两个单片电池的输出电流与通过串联电阻的电流应当相等。在以下讨论中，假定电池1 ，其对应物理量以下标1 表示；电池2，其对应物理量以下标2 表示。为讨论方便，规定电流、电压参考方向。电池中各支路电流参考正向规定如图中箭头所示，电压降参考方向定义如下