基于Auto CAD图解直角弯头展开图

摘　要：介绍直角圆管弯头展开图原理、方法，通过Auto CAD图解圆管弯头展开图。

关键词：圆管弯头展开图　Auto CAD　原理

中图分类号：TP391.7

文献标识码：A

文章编号：1007-3973（2012）007-087-02

弯头是用于管路转弯时的连接件。在高职以上教学中一般都是用几何作图法，即平行线法进行展开，因此存在着：画展开图时必须借助于立面图；要画圆管截面图，并对截面图圆周进行等分；圆周等分太少时难以保证下料精度，等分过多精确性就得不到保障。在Auto CAD设计软件普及的今天是否存在不借助其他软件(学习新软件需要更多时间)更好的方法，本文根据画法几何原理，通过Auto CAD计算机软件由截面直接求椭圆的任意弧长的方法来确定弯头展开图。

1 展开原理

2 图形分析

弯头截面的图形如图2所示，是一个椭圆，椭圆O的长轴为CD，短轴为EF。由于弯头为直角那么椭圆O所在平面与底面圆O所成的角度为45埃酌嬷本段?r，于是得出：

长轴CD=2rcos45?可直接在Auto CAD绘图得出长度)，短轴EF=2r，CC′的长与GⅦ(图1)相等为h，DD的长与AⅠ(图1)相等为h′。

根据几何原理我们知道空间中任意两点和已知半径确定的圆很多，但两点间的优弧和劣弧的弧长都是唯一的。根据这一关系，如图2中AB所在水平圆弧的半径为r，同时我们也得出所有与EF的平行线所在水平圆弧的半径均为r。

之所以要绘制展开图就是因为我们不知道AB的水平弧长，可根据以上条件在Auto CAD中通过作图来提取弧长。具体操作如下：

直接绘制长轴为CD，短轴为EF椭圆O(也可以直接从Auto CAD立体图中直接得到)；

对椭圆O的长轴CD和C′F′(C′F′与垂线CF等长均为h-h′)进行等分；

通过等分点绘制EF平行线，分别以AB为弦长以r为半径画弧(A5B5为通过椭圆圆心的短轴，在A5B5上方绘制优弧，A5B5下方绘制劣弧，如图3)；

在特性中提取弧长，绘制成相应长度的线段，并将其中点平移到与CF等长的垂线C′F′的节点上；连接所有线段端点得出直角弯头展开图(D点的弧长为半径为r的圆周长)。

为更好的提高图纸的精度就要对线段CD和CF等分的数量增加。如果对图纸的精度要求不高，一般可选取对重要部分等分如图3中先对CD和CF进行四等分，在对CX、DY进行三等分(在学生实习下料中已足够)，然后以等分点的玄长为端点以圆管半径画弧，Auto CAD会得出弧长，将弧长作为线段的长并连接相应的顶点即可绘制出展开图。

3 运用解析表达式试算

这一方法是否符合要求，我们通过解析表达式进行试算结果如下：

An(xi，yi)坐标的解析表达式：xi=r(2∏/360)%Oi，yi=h+r(1-cos%Oi)tan%Z

xi，yi，%Oi，%Z，An的位置如图4，AnBn线段长度的解析表达式AnBn= 2x(r- r(2∏/360)%Oi)，图4是半径r为200，基座高度h′=80直角弯头选取坐标Xn为16等分(精确到小数点后四位)。

表1数据分析来看数据的精确性都足以满足钣金的下料和工程放样的需要(解析法的数据之所以大于作图法得出的数据是因为计算上四舍五入的原因造成的)，从方便、快捷上来看用本文提出的方法显得优越些。

4 总结

在教学和实践中一般采用手工绘图或选择插件，本文是结合画法几何和CAD绘图时自动提取弧长的方法相结合，直接在Auto CAD中绘制圆管直角弯头的展开图对工程放样和钣金展开图的下料问题均有指导意义。

(1)在教学中的意义。在高职以上CAD教学中我们常常碰到，是选择增加插件还是跳过不讲的问题。增加插件会增加课时，即增加认识插件的作图方法。直接运用Auto CAD图解圆管直角弯头的展开图，一方面可以减少解析、手工绘图以及学习相关插件的工序；另一方面可以强化学生对Auto CAD工具的认识。

(2)在实践中的意义。由于操作简单适合Auto CADR14以上的各种版本，对工程放样和钣金下料都具有现实意义。

参考文献：

[1]　谢步瀛.画法几何[M].上海:同济大学出版社,2003.

[2]　王建助.900两节弯头展开下料的简易方法[J].石油化工设备,1991(1).

[3]　苏拉.基于SolidWorks的渐缩弯头展开新方法[J].机械设计与研究,2010(04).