关于探索性“力的合成”的教学

物理学是以观察和实验为主要研究方法的一门学科。在物理课教学中，关注学生的体验和对学科研究方法的掌握至关重要。《力的合成》这一节课，我们改变传统教学中的“验证性”实验教学方式，采用“探索性”实验教学，让学生在自己原有“同一直线上两个力的合成”的知识基础上，通过“猜测、实验、归纳、总结”的完整过程，自己得出“不在同一直线上的两个力的合成”所遵循的“平行四边形定则”。与此同时，为了提高学生的学习品质，在本节课的教学中提出方法目标和德育目标，让学生在建立“平行四边形定则”的过程中，体会到“实验归纳法”的一般原则。

本节课的教学目标为：利用实验归纳法，得出互成角度的两个力的合成遵循平行四边形定则，并能初步运用平行四边形定则求合力，培养动手操作能力、物理思维能力和科学态度。同时，通过探索性实验归纳出互成角度的两个力的合成遵循平行四边形定则是本节课的重点和难点。

实验所需器材分为两部分：其中教师用器材：平行四边形定则实验器、钩码（12个）、细线若干、弹簧秤（3只）、橡皮筋（3条）、方木板（1块）、平行四边形定则演示器（2个）、投影（1套）、微机（1套）、三角板（2个）。学生用器材30套，每套包括：方木板（1块）、弹簧秤（2个）、橡皮筋（1条）、8开白纸（1张）、50cm细线（1根）、图钉（1个）、有刻度的三角板（2个）、记号笔（1支）、大铁夹（1个）。

根据本节课“验证性”和“探索性”的教学指导思想，设计如下教学环节：

一、联系实际引入新课教学

依据“一个力产生的效果，与两个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那两个力的合力，求两个力的合力叫做二力的合成”这一学生已有知识经验，提出问题：“已知同一直线上的两个力F1、F2的大小分别为2N、3N，如果F1、F2的方向相同，那以它们的合力大小是多少？合力沿什么方向？”引导学生得出答案：“5N，方向与F1、F2的方向相同。”

进一步提问：“如果F1、F2的方向相反，那么它们的合力大小是多少？合力沿什么方向？”引导学生得出答案：“1N，方向与较大的那个力的方向相同。”

在此基础上，板书“在以上同一直线上两个力的合力，与两个力的大小、方向两个因素有关”，并讲述这就是初中所学的“同一直线上二力的合成”。

利用实验器材演示此现象。将橡皮筋一端固定在M点，用互成角度的两个力F1、F2共同作用，将橡皮筋的另一端拉到O点；如果我们只用一个力，也可以将橡皮筋的另一端拉到O点。如图1、图2所示。

一个力F产生的效果，与两个力F1、F2共同作用产生的效果相同，这个力F就叫做那两个力F1、F2的合力，而那两个力F1、F2就叫这个力F的分力。求F1、F2两个力的合力F的过程，就叫做二力的合成。如图3所示。与初中的二力合成不同的是，F1、F2不在同一直线上，而是互成角度。由此引出本节课教学。

二、“探究性”实验教学方式的新课教学过程

提出问题：“互成角度的两个力的合力与分力的大小、方向是否有关？如果有关，又有什么样的关系？”

我们通过实验来研究这个问题。首先应该确定两个分力的大小、方向，再确定合力的大小、方向，然后才能研究合力与两个分力的大小、方向的关系。那么怎样确定两个分力F1、F2的大小、方向呢？

启发学生回答：用弹簧秤测量分力的大小，分力的方向分别沿细绳方向，即沿所标明的虚线方向。

边演示边讲解两名学生如何分工合作：一名同学用两只弹簧秤分别钩挂细绳套，同时用力互成角度地沿规定的方向拉橡皮筋，使橡皮筋的另一端伸长到O点；另一名同学用记号笔分别在相应位置记下两个弹簧秤的读数。这就是分力的大小。注意：拉动橡皮筋时，要使两只弹簧秤与木板平面平行。

现在，请同学们观察M点有没有固定橡皮筋，规定的方向是不是明确，记录用的油笔有没有？用铁夹子将木板固定在桌上。都准备好之后，左边同学拉橡皮筋，右边同学读数并记录数据，测量两个分力的大小，测量完之后给出实验结果。

指导学生进行分组实验，并提出问题：“怎样确定合力F的大小、方向呢？”

引导学生得出答案：“用一只弹簧秤通过细绳套也把橡皮筋拉到位置O，弹簧秤的读数就是合力的大小，细绳的方向就是合力的方向。”

确定合力的大小和方向：一位同学用一只弹簧秤通过细绳套也把橡皮筋拉到位置O，另一位同学用记号笔记下细绳的方向，并在相应位置记下弹簧秤的读数。这就是合力的方向、大小。注意前后两次实验O点应该重合。

最后，请右边同学拉橡皮筋，左边同学读数并记录数据，确定合力的大小和方向。

到此为止，我们已经确定了两个分力以及它们的合力的大小、方向。为了弄清楚两个力的合力与分力的大小、方向的关系，我们可以用力的图示法形象地将分力和合力的大小、方向表示出来。

指导学生进行实验数据处理十分重要。用力的图示法分别表示分力及合力：选择适当的标准长度（3cm长的线段表示1N力），利用三角板，从O点开始，用力的图示法分别表示两个分力及合力的大小、方向。注意标准长度要一致。如图4所示，有向线段OA、OB、OC分别表示两个分力及合力。

现在，让学生用力的图示法将自己测量的分力和合力分别表示出来，同时提出问题：“分力的大小分别等于多少？合力的大小等于多少？”

进一步提问：由此看来，互成角度的两个力的合成，不能简单地利用代数方法相加减。那么合力与分力的大小、方向究竟有什么关系呢？

让学生仔细看看，O、A、C、B的位置关系有什么特点？

停顿20秒，引导学生猜出：O、A、C、B好像是一个平行四边形的四个顶点。OC好像是这个平行四边形的对角线。

教师解说：OC好像是这个平行四边形的对角线，这毕竟是一种猜测，究竟OC是不是这个平行四边形的对角线呢？我们可以以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，看平行四边形的对角线与OC是否重合。

用两个三角板，以表示两个分力的有向线段OA、OB为邻边，用虚线作平行四边形OACB。

现在请学生以自己所得的OA、OB为邻边，作平行四边形，并连接OA、OB之间的对角线。

学生操作，教师指导，选出典型，投影讲评。比较平行四边形的对角线和合力，发现对角线与合力很接近。

四组学生所得结果都是结论，教师所得实验结果也是结论，那么结论是不是普遍的呢？经过前人们很多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向，跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就是说，对角线就表示F1、F2的合力。可见求互成角度的两个力的合力，不是简单地将两个力相加减，而是（可以）用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。这就是平行四边形定则。如图5所示。

提出问题：“有没有同学实验结果是对角线与合力相距比较远？”

告诉学生，有这种情况很正常，一个规律的得出，是由很多人在很长时间里，进行了许多次实验，才能总结出来，并要经得起实践检验。因此，一个规律，并不是通过一次实验就能得到的。如果有同学实验结果是对角线与合力相距比较远，不要着急，课下我们一起来看看问题出在哪里。

三、引导学生做出本节课的小结

1.互成角度的两个力的合成，不是简单地利用代数方法相加减，而是遵循平行四边形定则。即合力F的大小不仅取决于两个分力F1、F2的大小，而且取决于两个分力的夹角。

为增强学生的印象，利用电脑演示动态情景：合力F与两个分力F1、F2的大小的关系；合力F与两个分力F1、F2的夹角的关系。同时提出问题：“如果两个分力的大小分别为F1、F2，两个分力之间的夹角θ，当θ=0°时，它们的合力等于多少？当θ=180°时，它们的合力又等于多少？”

2.对平行四边形定则的认识，是通过实验归纳法来完成的。实验归纳法的步骤是：提出问题设计实验、进行实验、获取数据、进行数据分析多次实验、归纳、总结得出结论。