灰色关联度极大化组合预测模型在区域人才需求预测中的应用

[摘要] 本文根据灰色关联分析的基本思想，以灰色关联度最大为组合预测模型权系数的确定准则，适合于历史资料稀少的情况。该方法运用到区域人才需求预测中，可取得良好的预测效果。

[关键词] 灰色关联度 组合预测 人才需求量

准确预测未来人才需求量是科学制定人才规划，实现社会经济发展目标的根本和关键。组合预测方法采用加权平均的方法将各单个模型的预测结果组合起来，从而综合利用各预测模型所提供的信息。组合预测方法中权系数的确定直接影响预测精度，本文选择灰色关联度最大为组合预测方法中各单个模型权系数的确定准则，建立灰色关联度极大化组合预测模型。灰色关联度考虑的是曲线之间的相似程度，且适用于数据稀少的情况，比较适合区域人才需求量预测。

一、 灰色关联度极大化组合预测模型

灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何情况的相似程度来判断两个序列之间的关联度，曲线越接近，关联度越大。运用在预测问题中，是通过计算预测问题的实际值和预测模型的拟合值序列之间的关联度，判断预测模型对实际问题的拟合效果。关联度越大，拟合效果越好，说明模型预测的准确性越高。

设某地区以往各年人才需求量序列的实际值为，有m个单项预测方法可对其进行预测，Xi(t)为第i种方法在t时刻的预测值，i=1,2…m，t=1,2…N。则根据灰色关联度的定义，在所有单项预测方法中第i种方法预测值序列与实际值序列的灰色关联度可表示如下：

其中，为分辨系数，一般取值为0.5。

对人才需求量进行组合预测，设为m种单项预测方法的加权系数，且满足则人才需求量的组合预测值可表示为:，组合预测值序列与实际值序列之间的关联度可表示为:

其中，

且不等式xi(t),t=1,2…N始终成立，所以， 可表示为权系数W的函数，记为：

因此，建立数学模型Ⅰ：

运用Lingo数学软件，可以求出权系数的最优解W*。

二、人才需求量组合预测实例

本文选用《江苏统计年鉴》中公布的1999年～2005年江苏某地区的数据，分别建立GM(1,1)模型和一元线性回归模型，并依据灰色关联度极大化方法确定两个模型的权重信息，构建灰色关联度极大化组合预测模型，数据资料如表1所示。

1.人才需求量的GM(1,1)预测模型。利用1999年～2005年该地区的专业技术人才历史数据建立模型，得到时间响应数列：

经计算，该模型后验差比值C=0.09265

2.人才需求量的一元线性回归预测模型。知识经济时代，科技人才是推动社会经济可持续发展的根本动力，同时，社会经济系统作为科技人才生存和发展的环境，对科技人才系统的演化也具有很大的影响，良好的社会经济环境支持和促进科技人才的发展。因此，科技人才总量与社会经济发展存在很强的相关关系，本文选择该地区历年专业技术人员总量为因变量，人均GDP为自变量，建立一元线性回归模型：

判定系数R2=0.985，模型对样本的拟合程度很高。对于给定的显著性水平a=0.05，统计量F=334.12，F检验通过，回归模型的回归效果显著。另外，常数项和自变量的t值也通过检验。

3.人才需求量的组合预测模型。运用灰色GM(1,1)模型和一元线性回归模型对该地区2000年～2005年专业技术人员总量进行拟合，如表2所示，并代入数学模型Ⅰ，可计算出组合模型中GM(1,1)和一元回归模型对应的权系数分别为W1=0.7209302,W2=0.2790698。组合模型的拟合结果见表2。通过计算可知组合模型拟合值与实际值之间五种形式的拟合误差均小于两个基础模型，拟合效果极好。

三、结论

预测某一区域未来人才的需求量，既需考虑该地区历年人才需求量变化的统计规律，同时也要考虑人才与社会经济系统之间的关系。本文以灰色GM(1,1)模型和一元线性回归模型为基础模型，并结合历史数据本身的特征，选择灰色关联度最大为基础模型权系数的确定方法，在实证研究中取得了满意的结果，为区域人才需求的预测提供了科学的方法。

参考文献：

[1]陈华友赵佳宝刘春林:基于灰色关联度的组合预测模型的性质[J]. 东南大学学报(自然科学版),2004,34(1):130～134

[2]王应明:基于相关性的组合预测方法研究[J].预测,2002,21(2):58 62

[3]邓聚龙:灰理论基础[M].武汉:华中科技大学出版社,2002.122～209

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。