基于Miller―Orr模型的省级政府现金管理实证研究

摘要：现代国库制度的两项重要功能是，确保对预算执行过程的有效监控和对政府现金资源的妥善管理，而高效的现金管理系统对监控预算执行起着重要的支持性作用。在政府现金管理已逐渐为政府和理论界所关注的背景下，本文从政府现金管理的基本理论、本质及意义人手，以实际调研数据为基础，通过将西部某省2003―2005年的实际数据运用到修正的Miller―Orr模型中，较准确的测算出了2006年该省国库现金月余额的控制范围，为建立省级政府现金管理模式提供了有益的参考。

关键词：政府现金管理；Miller―Orr模型；国库集中收付；公共财政

中图分类号：F81 文献标识码：A 文章编号：1002―2848―2006(05)―0103―06

一、问题的提出

加强政府现金管理、提高财政资金使用效率，是公共财政的本质要求。所谓现金管理，即是指一个组织(如企业或政府)的财务部门通过现金和现金等价物之间的转换，使现金保持一个相对稳定的数额，既满足该组织正常的资金需要，同时又不丧失投资获利的可能性，还应避免现金短缺可能带来的损失。如果把政府视为一种特殊的经济人组织，则上述概念同样适用，其中的财务部门可以理解为政府财政部门，甚至可以具体到财政部门的国库主管机构，亦即政府现金管理的主体，客体即为政府所掌管的现金资源。

1．以市场为基础的公共管理要求建立政府现金管理制度

构建公共财政框架的目标对政府现金管理提出了更高的标准，公共经济学的原理告诉我们：公共资源的管理和使用也应当同私有资源一样，去追求成本与效益、效率之间的合理关系。以往的事实显示，对于公共资源的使用成本和效益的重视程度远远不够，这一点在像中国这样长期实行高度计划经济体制的国家尤为严重。作为特殊公共资源的政府现金管理和运用就是典型的代表。政府现金作为一种公共资源，其在理论上的所有权主体应当属于全体公民，但我国的实情则是“全民所有”等于全民没有，这种所有权主体的名存实亡或者说缺失的现实，导致了政府更多的管理成为“公共地悲剧”，政府的现金管理不可能是积极主动有效的。市场经济的发展促生了现金的管理理念，丰富与完善了金融市场，改变了国厍的传统角色，在这些合力的共同作用下，政府现金管理便成为现代财政管理的重要内容。从20世纪80年代起，发达国家逐渐建立起较为完善的政府现金管理制度。政府现金管理是市场经济发展到一定阶段的必然产物，它凝聚了先进的理念、技术与市场等多方面的要素。

2．盘活国库巨额沉淀资金与削减政府债务规模、降低政府成本的内在要求

由于传统的政府现金管理实行的是收支两条线的管理制度，政府现金收入在全年中的发生是不均匀的，而相对的政府现金支出则表现得较为平缓与一致，这种因为管理部门和管理方式的不同而产生量与时间上的不一致使得收支出现不匹配，导致了政府现金余额的产生。国库集中收付制度的逐步推行，使得政府现金余额在不断增加且变得平稳可测。同时，近几年来我国财政超收入增幅很快，根据财政部门的数据，2004和2005年均在3000亿元以上，超过当年预算赤字。这一切都使的财政在央行国库的闲置资金余额大幅度的增加。据有关权威人士计算，2005年我国国库存款月末最大余额高达10665．78亿元。但是，伴随着政府现金余额因国民经济增长和财税体制改革在不断增加的同时，中央政府还在不断通过发行巨额国债获得资金，据财政部门统计的数据显示：2001―2004年间，我国中央政府债务(含长期国债)分别为：4483亿元、5660亿元、6513亿元和7022亿元，政府的债务负担在不断的扩大，这相当于在政府的“资产负债表”和“现金流量表”中，“货币资金”余额与“筹资活动产生的现金流出”两个科目同时增加。根据我们对西部某省调研的结果显示：即使在经济比较落后的西部该省，2003―2005三年中，省本级国库现金月余额最低值分别是27亿元、40亿元和81亿元，最高值分别为64亿元、90亿元和135亿元。如此推算，东部经济发达省份的国库现金月末余额，要远远大于西部该省的数字。尽管从2003年1月起，央行对财政存放在国库的现金支付活期存款利息，但同时被其少缴利润所抵消，因此，国库存款等于没有收益，这极不符合公共财政提高公共资源配置效率的要求。财政理论和实践经验告诉我们，这种现金管理方式是存在问题的。一方面，财政在国库存在巨额的闲置资金；另一方面，政府却大量举债来弥补财政赤字和建设资金的不足，这样，不但忽视了资金的时间价值，提高了资金的机会成本，减少了财政利用国库闲置资金的收益，而且增加了政府风险，尤其是资产负责不匹配方面的风险及相关的市场风险。因此，进行积极主动的政府现金管理这一问题开始被人们所认识和研究。

3．理论深化与实际发展的迫切要求

随着政府现金管理问题逐渐为政府和理论界所关注，理论界同仁和实际部门工作者就有关政府现金管理的本质、意义、内容以及国库现金余额的投资运作方式等问题进行了积极的讨论，并就许多问题达成了一定的共识。但这些多为定性分析，缺少数理支持，诸如究竟采取什么样的方法管理政府现金最为有效，尤其是对省级政府现金管理方法和模式的研究尚属空缺。本文试图在相关理论研究和实际调研数据的基础上，对省级政府现金管理方法和模式进行大胆的探索，对测定省级政府现金最佳持有量及最佳持有区间，提出了合理的数理模型，以期在该研究领域进行有益的尝试，填补该项研究的空白，为政府现金管理的进一步推进提供有价值的参考。

二、国库集中收付制度为政府现金

预测提供了现实基础

1．国库集中收付制度改革为我国政府现金管理制度的建立提供了契机

有效的政府现金流预测，必须建立在科学掌握政府现金流的基础之上，而财政国库集中收付制度的实施，不仅为测定政府现金流提供了制度上的可能，而且提供了现实基础。财政国库集中收付，就是改变现行财政性资金层层拨付程序，由财政部门通过国库单一账户体系，采用财政授权收付方式，将财政性资金收付到收款人或用款单位账户上。国库集中收付方式，将以国库单一帐户体系为基础，以健全的财政收付信息系统和银行间实时清算系统为依托，所有预算单位需要购买商品或收付劳务款项时，由预算单位提出申请，经国库集中收付机构审核后，将资金通过单一账户体系收付给收款人的一种制度。这种制度比较先进合理。

可以预见，随着我国国库集中收付制度全面实行以后，原本分散在各个预算单位账户上的资金，将被有效的集中在财政部门管理下的国库单一账户中，预算款项的拨付也是逐次逐批地发生。这样，政府现金流将会由于资金在时间和数量上的集中而变得更加平稳可测，为进一步推进政府现金管理提供了数据支持。此外，由于申请预算拨款行为的存在

使得资金在库时间延长，并且可以有效的监控预算单位的资金使用情况，避免了以往预算资金因在途所产生的时间成本和预算单位任意挤占挪用预算资金的行为。

2．国库集中收付制度的建立对构建新型的公共财政体制将产生积极的影响

国库集中收付制度的建立，对政府现金管理乃至整个公共财政建设都有着重要意义。它的建立将有利于国库资金合理有序的调度，实现国库资金的高效运作；有利于政府财务监督，避免国库资金在收付过程中的挤占和挪用；有利于推动政府采购制度的顺利实施，为政府采购真正处在公开公平透明的公众监督之下提供可能；有利于减轻政府债务负担，减少国债发行量，优化政府债务结构，推进政府债务管理；有利于增收节支、削减财政赤字，提高政府资金使用效率；有利于政府预算约束和执行，为政府预算的改革和绩效预算的建立打好一定的基础；有利于财政政策与货币政策的协调一致，减少两大经济政策之间的摩擦，实现国家统一的宏观经济管理目标。

国库集中收付制度的改革与推行，为我国政府现金管理提供了现实基础，即便如此，准确的测定政府可运作的国库现金量，仍必须运用现代经济学理论和模型。

三、省级政府现金管理方法的选择

政府现金的本质决定了在政府现金管理中，其安全性和流动性是必须坚持的首要原则，其次才是盈利性问题。遵循此原则，我们认为：政府现金管理所要达到的基本目标，就是通过国库现金和有价证券之间的转换，使国库现金保持一个相对稳定的数额，在确保其安全性和流动性的前提下，能从闲置资金中得到最大限度的利息收入，以实现国库现金的盈利。为实现此目标必须选择科学的方法对政府现金进行管理。

(一)测定省级政府现金余额的基本依据

1．时间序列的选择，即确定出测算政府现金流的时间范围。根据政府现金的特性，我们认为可选取近三年的国库现金流，作为测算政府现金流的时间范围，考虑到数据资料的取得、计算结果的有用性以及我国金融市场的实际情况等因素，以月为时间单位测算政府现金余额是比较现实的选择。

2．取值范围的确定，即测算出政府现金流变化过程中的数量区间(所谓最佳现金持有量的上限和下限)，该区间应该是一个动态的开放区间，区间端值应该随着经济情况的变化而发生相应改变。

3．影响因素的分析，即将影响政府现金流变化的各种因素一一剖析，按不同标准具体区分定性与定量因素、内生与外生因素、常规与偶然因素等，这些因素主要包括税收制度、国库制度、预算制度、政府采购改革、中央转移支付政策、宏观经济政策、GDP增长率，此外计算机系统的应用与更新、行政效率的提高以及各种突发事件如特大自然灾害、疫情等因素，都会对政府现金收支情况产生不同程度的影响，进而影响到其余额的多少和可运作数额的大小。

(二)测定省级政府现金余额的基本方法

在现代企业财务管理中对企业现金资产的管理大都采取了存货模式和随机模式，我们认为这些方法同样可以应用到政府现金管理中，但不能生搬硬套，必须对其中内容加以修正才可使用。

在我国，目前对省级政府现金管理方法的研究尚属空白，还没有可以借鉴的成果。在省级政府现金管理方法的选择上，我们是以公共经济学原理为指导，结合现代金融工程学、计量经济学、统计学和理财学的相关内容，借鉴企业财务管理理论，设计了两种以上的方法对省级政府现金流进行了预测。这里主要借鉴理想状态下的存货模型(Baumol模型)与随机状态下的常态模型(Miller―Orr模型)。前者所谓的理想状态是指政府现金在一定时期内收支均匀、稳定，其现金量可以准确预测，短期有价证券可随时转换，其收益率和每次的转换成本为已知；后者所谓的常态是指政府现金流是随机波动的，并符合某一概率分布，有价证券的收益率已知但转换成本可能随转换量的大小而变动。通过后文的分析我们发现，Miller―Orr模型更加符合实际情况，本文也正是在对该模型进行详细分析的基础上，对其作了进一步的修正，从而较准确的测量出了西部某省省级政府现金持有量的最佳值和最佳区间。

四、运用Miller―Orr模型测定省级政府最佳国库现金余额

(一)Baumol模型的基本内容及假设前提

在这里，我们借鉴美国学者WilliamJBaumol于1952年提出的关于理想状态下的企业存货管理模型(公式1)，将政府现金视为政府的一种特殊存货资源，政府组织作为一种特殊的理性人，应该着眼于现金的有关成本最低，在现金成本中，管理成本相对稳定，短缺成本的不确定性太高且不易计算，因而该模型不考虑上述两种成本，只考虑机会成本和转换成本，通过权衡持有现金的机会成本和把有价证券转换为现金的交易成本，寻求一个均衡现金持有量，使得持有现金的总成本最低。

Baumol模型建立在如下假设之上：1、现金收付在整个期间内是均匀分布的，而现金收入则是非均匀的；2、有价证券的投资收益率是固定不变的；3、每次现金与有价证券之间的转换费用是固定的；4、现金和有价证券可以自由的转换。

其中TC表示持有现金的总成本，包括机会成本和转换成本，E表示每次交易的固定费用，S表示某期间现金需求总量，X表示有价证券的年收益率(下同)。

(二)Miller―Orr模型的构建及修正

针对Banmol模型，由于现实中满足假设1的情况较难，多数情况下，无论是企业还是政府，现金的收支都是有波动的，尤其对于政府而言，突发性事件的发生经常会引起政府现金流的波动。理想的Baumol存货模型在实际应用中有相当的局限性。此外，经济批量模型(Economic―Order QuantityModel)也告诉我们，当现金与有价证券之间的转化数额较大时，会出现交易成本规模递减，这与假定的交易费用不变也是不相符的。1966年学者MillerMertonH和OrrDaniel提出了Miller―Orr模型(公式2)，这是一个基于一定时期内的现金收支统计资料基础之上的模型，允许日常现金流量根据一定的慨率函数变化(随机模型)，一定时期内，国库现金需求量难以预测且收支不稳定，这时，可以根据历史资料测算出一个控制范围，即制定一个库存现金量的上下限。Miller―Orr模型的焦点放在了现金管理所需金额的上限上，它设定了两个控制界限和一个回归点(图1)。下限即L由模型的外部因素决定，亦即一级政府一定时期内所必需的最少现金持有量；上限即H超过下限3Z个单位，亦即一级政府部门一定时期内最大现金持有量，如果库存现金超过了该上限，表明政府在管理国库现金方面的低效率或不作为，政府则必须承担持有超额部分现金所产生的机会成本；M为均衡点，即持有现金的机会成本和把有价证券转换为现金的交易成本之间博弈的结

果，也就是所谓的政府最佳现金持有量。当库存现金达到控制范围的上限H时，可将数额相当于2Z的现金投资于有价证券，以减少现金持有量，并获取一定的收益；当库存现金接近控制下限L时，便要售出数额相当于Z的有价证券，以满足对现金的需求。最终，政府持有的现金会在不断的调整中趋向均衡点M。

Baumol模型假设现金收付在整个期间内是均匀分布的，而在Miller―Orr模型中，Miller对假设条件进行了修正，认为现金变化符合严格的贝努里检验，并假定现金位于均衡点M之上和之下的概率一致，即假定p=q=0．5。本文则认为，虽然政府现金流时常波动，但更符合正态分布，在下文的检验中，我们假定政府现金流服从均值为零、标准差为。的正态分布。

(三)省级政府最佳国库现金余额M的测定

我们通过对2003、2004年西部某省省本级国库资金日余额统计数据的分析发现，全年日余额波动较大，基于当前国库管理制度和计算机系统的制约、金融市场的不完善性和具体管理中的技术条件限制等因素，我们还不能完全效仿瑞典和英国等发达国家将国库日余额控制在零的做法，而把分析的重点放到月余额上较为合理(以加权计算得到的月余额作为分析的数据基础)。限于目前我国可选金融工具的限制和月余额提供的数据，在下面的模型中，我们只讨论政府现金参与债券回购的单一投资模式，对于债券长期持有和协议存款等暂不作研究。

我们通过对我国金融市场的分析发现，无论是在银行间债券回购市场还是在交易所的回购市场中，7天、14天两个品种的回购交易均占到各自市场整体交易量的90％以上(2004年为90．08％，2005年为90．6％)，考虑到交易的便利性和政府现金投资的流动性要求，投资组合中的资金分配，也主要以这两个回购品种所占市场交易量的比重为依据(见表1)。此外，由于我们是在以月为时间单位进行分析和资金的运作，为了尽可能的提高资金使用效率，我们将银行间债券回购市场中的21天和30天这两个回购品种也纳入投资组合中。

对Miller―Orr模型中的变量K、E、标准差σ以及最低限L的确定进行说明：

E：主要以7、14、21、30天的回购品种为代表，考虑交易最频繁(即交易成本最大)的情况，即每月完成上述回购品种的次数分别为4次、2次、1次、1次，按照银行间债券市场国债回购交易费用的规定，每笔回购交易成本为120元，则当月回购交易成本共计960元。

K：以投资的份额为权重，计算有价证券的加权月利率。以2004年中国人民银行公布的全国银行间债券回购市场交易情况统计数据为准，7天、14天、21天、30天回购交易量约分别占到全年总交易量的75．2％、14．8％、5％、5％(由于其余回购交易品种的交易量很小，在这里近似到21天和30天交易品种上)。这样，加权得到的月利率为(以表1中的各交易品种占比为权重)：

(2．16％x75．2％+2．3％X14．8％+2．4％X5％+2．58％X5％)／12=0．18448％

σ2：根据西部某省2003年省本级国库资金日余额数据，我们计算得到了加权的国库资金月余额，当年国库资金月余额的标准差为1．09x109元，则σ2为1．18298X1018元。带入公式(2)中可得M=0．77289X109+L，根据所得到的国库资金余额数据，我们发现2003年1月国库资金月余额为2．717X109元，约27亿元，是全年的最低点，故将L设定为2．717X109元，这样，我们得到的该省省本级国库最佳现金持有量为M=0．77289X109+2．717X109=3．49X109元，约35亿元。则政府现金持有量最高限额为H=L+3Z=2．717X109+3X0．77289X109=5．036X109元，约50亿元，亦即现金最佳持有量区间应为27―50亿元，在此范围内的资金应该是比较合理的，超过H部分(5．036x109元)的现金应该转换为有价证券，而低于下限L(2．717X109元)则认为政府行政的正常运转可能会受到影响。统计结果显示，2003年8―12月该省省本级国库的月余额均高于5．036x109元，其中最高值出现在10月，为6．417x109元，约64亿元。由此可见，上述模型测定结果，一方面，比较符合该省的实际情况，即政府在保持最佳现金持有量的同时，可以动用一部分沉淀资金来进行投资运作，以提高财政资金使用效率；另一方面，也从侧面证明了，尽早推进政府积极主动的管理其现金资产的必要性和迫切性。

用上述修正过的Miller―Orr模型，我们对该省2004年省本级国库资金日余额数据进行处理，可以得到政府现金最佳持有量和最佳持有区间。其中，Z=0．983X109元，2004年6月国库资金月余额为3．97X109元，约40亿元，是全年的最低点，全年最高月余额也出现在10月，为9．053X109元，约90亿元，故将L设定为40亿元，这样，我们得到的2004年该省省本级国库最佳现金持有量为M=0．983X109+3．97X109=4．958X109元，约50亿元。相应的H=L+3Z=3．97x109+3X0．983 X109=6．924X109元，约70亿元。2004年该省政府现金持有量的最佳区间应该为40―70亿元。

同样，运用Miller―Orr模型，我们对该省2005年省本级国库资金日余额数据进行处理，得到了政府现金最佳持有量和最佳持有区间。其中Z=0．11X109亿元，2005年3月国库资金月余额为9．26X109元，约93亿元，是全年的最低点，故将L设定为9．26X109元，这样，我们得到的该省省本级国库最佳现金持有量为M=0．11X109+9．26X109=9．37X109元，约94亿元。则政府现金持有量最高限额为H=L+3Z=9．26X109+3X0．11X109=9．59X109元，约96亿元，亦即现金最佳持有量区间应为94―96亿元，在此范围内的资金应该是比较合理的，超过H部分(96亿元)的现金应该转换为有价证券，而低于下限L(94亿元)则认为政府行政的正常运转可能会受到影响。

比较2003―2005年的测定情况，我们可以发现政府现金的最佳持有量和最佳区间都是在不断上移的，上升幅度远高于当地国民经济自然增长率，其主要原因，可以归结为实施部门预算和国库集中收付制度改革以及税收征管力度的加大。这样，在预测2006年的政府现金持有量时应该谨慎参考该数据，考虑到农村税费改革及其他不确定因素对该省的影响，2006年政府现金最佳持有量增幅应为20～35％，最佳现金持有量区间约为120―135亿元。

(四)对省级政府最佳国库现金持有量M的测定说明

通过对近三年的数据分析我们可以看出，利用修正过的Miller―Orr模型对该省政府现金持有量的测算是较为成功的。该模型将经济学中的厂商存货理论，引入到政府现金管理实践当中，为省级政府现金管理的研究提供了新思路、新视角，对于省级政府现金管理的进一步开展提供了数理支持。同时，也为进一步建立更符合实际的政府现金管理的数理模型，起到了抛砖引玉的作用。

此外，我们应该认识到Miller―Orr模型虽然是对Baumol模型的一种修正，同时本文也对Miller―Orr模型进行了简单的修正，以期使模型更加符合实际情况，但应该将所得到的最佳持有量M视为一个动态值，因为模型中的变量E、K、σ2都是变动的，尤其是有价证券的利率K更是随金融市场的变化而随时变动。此外，σ2是描述政府现金波动情况的指标，它也会随着政府现金流的波动发生较大改变。所以，正如前文所述这些影响政府现金流波动的、不确定性较大的因子，是我们在进行省级政府现金预测过程中，不得不认真考虑的问题。因此，在实际的现金管理中，最佳持有量M作为一个动态值只能是一个最终目标，管理的重点应该放在政府现金可控区间上下限的确定和调整上，这样才更符合实际。与此同时，随着经济发展和政府收支的变化，下限L的具体值也应该不断地加以调整，这一点也被我们对上述三年的数据分析所证明。

注：“本文中所涉及的表格、注解、公式等请以PDF格式阅读原文。”