垃圾桶的表面积

星期天到了，小明、小刚他们几个去游乐园玩。几个小伙伴在游乐园里玩了碰碰车、翻滚过山车……直到下午三点钟时他们才发现肚子已经饿得“咕咕”直叫了。他们在游乐园里找到了一个小摊，每个人买了一碗面吃。吃完了面，大家又觉得很渴，于是小明跑去买了冰棍来请大家吃。大家一边走一边吃，过了一会儿，手中剩下了一小堆垃圾。小明看到前面有一个形状很奇怪的东西，走过去一看，原来是一个垃圾桶，大家把手中的垃圾都扔到了垃圾桶中。大家觉得这个垃圾桶的样子很有意思，因此就站在垃圾桶前面讨论起来。这个垃圾桶是靠着墙建起来的。它由两个正方体组成，上面的那个正方体的顶部敞着，正好给人们扔垃圾。

过了一会他们往前走，又发现了几个类似的垃圾桶，这时小明想了想，对大家说：“不如我们来算一算这些垃圾桶的表面积，怎么样?”“好啊。”大家都很赞成。“谁要算错了，就请大家吃雪糕。”于是他们兴致勃勃地找到了一个垃圾桶(如图)，大概地估计了一下这个垃圾桶的尺寸，上面的那个立方体的边长大概是20厘米，下面那个立方体的边长大概是50厘米。

大家开始默默地心算起来。过了一会儿，大家都抬起头来，看样子都算好了。小明找了一些石头说：“我们把自己算出来的结果写在地上吧。”大家都把结果写了下来。地上有三种结果：16200、16600、17000。小明看着五花八门的结果说：“看来又有冰棍吃了，可是哪一个结果是对的呢?”“这样吧，我们分别来说一说这结果是怎么算出来的，大家一听就知道对不对了，怎么样啊?”小刚提议道。几个小伙伴一致赞成，小刚先说：“我算的结果是16200平方厘米，我的算式是这样的：50×50×5+20×20×4+50×50－20×20=16200。”小明说：“我的结果是16600平方厘米，我的算式是这样的：50×50×6+20×20×4=16600。”丽丽说：“我的结果是17000平方厘米，我的算式是：50×50×6+20×20×5＝17000。”一说完，大家不约而同地笑了。小明和丽丽打趣地说：“如果让我们来造垃圾桶，估计造出来都没法用，哈哈。”

小朋友，小明和丽丽错在哪里，你明白了吗?

小明和丽丽错就错在没有考虑实际运用的问题。正方体的表面积算法是边长×边长×6，但垃圾桶的中间是通的，小明把这个表面积也算进去了，而垃圾桶的上面应该是敞开的，这样才能扔垃圾进去，可丽丽把上面的表面积也算上了。这样，下面那个立方体就没用了。所以我们一定要把实际情况考虑进来。

思维链接

几何学中经常要算一些常见物体的体积和表面积，这些物体都是从我们学过的基本图形转化而来的。既然是转化，就是有区别的，而这些区别往往容易被忽视。常见的比如圆柱油桶的上部有一个圆形的小口子，圆柱形的水桶上表面缺失等等。总之，抓住原物体的特点是关键。