非洲测量的现状以及坐标系统的特点

摘 要:介绍了非洲测量的历史,论述了非洲测量系统大地基准、参考椭球、投影方式等主要特点,列出了非洲主要参考椭球参数以及非洲主要国家当地基准与WGS84基三参数转换关系,提出了非洲工程测量的应对方法。

关键词:大地基准;参考椭球;投影

中图分类号: P228文献标识码: A 文章编号:1005-569X(2009)09-0067-03

1 引 言

非洲是“阿非利加洲”的简称(希腊文“阿非利加”是阳光灼热的意思),位于东半球的西南部,地跨赤道南北,西北部的部分地区伸入西半球。东濒印度洋,西临大西洋,北隔地中海和直布罗陀海峡与欧洲相望,东北隅以狭长的红海与苏伊士运河紧邻亚洲。

非洲资源丰富,同我国世代友好,经济文化交流密切,特别是近年来随着“走出去”战略的实施,越来越多的国人来到非洲大地,越来越多工程在非洲大地展开。随着工程测量的任务越来越多,由于以前对非洲的测量状况了解较少,有必要对非洲测量的历史和测量有一个大致的认识。

2 非洲测量的历史与现状

非洲测量历史悠久,非洲大地测量早始于2220年前。古埃及的测量员是世界上最早从事地理测量这一行业的专业人员。无论是伟大的“胡夫金字塔”还是奔腾的尼罗河上的界标,都凝聚了古埃及测量员的血与汗。尼罗河在每年仲夏时节总会泛滥成灾 ― 淹没土地、冲毁界标,给古埃及人民带来了不少麻烦。人们为了重新树立界标,就不得不一次又一次,一年又一年地丈量这些土地,这也需要用到很多的测量知识。为了完成这些任务,需要专门具有相当文化和技能的人才,于是古埃及社会中就逐渐出现了一些职业的测量员。

然而,非洲大地测量的发展在过去很长的一段历史时期内受到了殖民地历史的限制。从15世纪起,大部分非洲国家先后遭到西方列强的入侵。20世纪50年代以前, 整个非洲几乎全部被殖民化了。直到上世纪50年代末和60年代初, 大部分非洲国家才纷纷摆脱殖民统治而宣告独立。因此,非洲各国早期的大地测量基本上取决于殖民大国。

3非洲的主要大地测量基准

3.1 大地基准

大地测量目前参考到3个主要基准和27个次要均基准, 采用了2个主要的参考椭球和2个次要的参考椭球。这3个主要的大地测量基准是:1950年欧洲基准、阿丁丹基准和1950年弧基准(亦称开普基准)。北非的突尼斯、阿尔及利亚和利比亚采用1950年欧洲基准,苏丹和埃塞俄比亚采用阿丁丹(ADINDAN)基准, 南部非洲采用1950年弧基准。其余非洲国家分别采用了27个独立的国家基准。如肯尼亚和坦桑尼亚采用1960年弧基准,尼日利亚采用明纳基准,马达加斯加采用塔那那利佛基准等。在表中给出了非洲主要国家的非洲主要国家当地基准与WGS84基三参数转换关系。

3.2参考椭球

非洲大地测量采用2个主要参考椭球,克拉克l880年椭球和克拉克1880年修正椭球,2个次要的参考椭球是海福特椭球和克拉克1886年椭球。采用克拉克1880年椭球的国家或地区的总面积,约占非洲总面积的71%(如苏丹、埃塞俄比亚)。采用克拉克1880年修正椭球的国家或地区的总面积约占非洲总面积的14.5 %。采用海福特椭球的国家或地区的总面积,约占非洲总面积的8%(如埃及)。采用克拉克1866年椭球的国家或地区的总面积约占非洲总面积的1.8% 。在非洲国家中, 只有纳米比亚采用的白塞尔椭球。

3.3 投影方式

国际上常用的三种投影方式为UTM(Universal Transverse Mercator 通用横轴墨卡托)投影, 高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影,以及兰勃脱(Lamber)投影。前两者使用得最多,兰勃脱投影是正形正轴圆锥投影,它的长度变形与经度无关,但随即纵坐标x的增大而迅速增大,为限制长度变形,采用按纬度的分带投影,因此,这种投影适宜南北狭窄,东西延伸的国家和地区。这些国家根据本国实际情况,采用相应的分带方法和统一的坐标系统。但与高斯投影相比较,这种投影子午线收敛角有时过大,精密的方向改化和距离改化公式也较高斯投影要复杂,故目前国际上还是建议采用高斯投影。

非洲大部分国家采取的是UTM投影,而我国一般采用高斯・克吕格投影。在本文中主要介绍两种投影的区别。高斯・克吕格投影与UTM投影都是横轴 墨卡托投影的变种。从投影几何方式看,高斯-克吕格投影是“等角横切圆柱投影”,投影后中央经线保持长度不变,即比例系数为1;UTM投影是“等角横轴割圆柱投 影”,圆柱割地球于南纬80°、北纬84°两条等高圈,投影后两条割线上没有变形,中央经线上长度比0.9996。

UTM投影是为了全球战争需要创建的,美国于1948年完成这种通用投影系统的计算。与高斯投影相比较,除等角条件及中央子午线投影为纵坐标轴这两个投影条件与高斯投影相一致外,其平面直角坐标系的原点以及坐标轴的指向与高斯平面直角坐标系也一致。高斯投影适合于幅员广阔的国家和地区,但其不足之处在于长度变形较大,导致面积变形也过大,尤其在投影带边缘地区。而UTM投影由于其采用了0.9996作为中央子午线的投影长度比,使整个投影带的投影长度比普遍地减小了万分之四,并显著地减小了边缘地区的长度变形,在低纬地区这种效果更为明显。由于UTM投影的诸多优点,许多国家都把它作为高斯投影的改进,应用于自己国家的地图制作中,非洲大部分国家均采用UTM投影。

(1) UTM是对高斯投影的改进,改进的目的是为了减少投影变形。

(2) UTM投影的投影变形比高斯的要小,最大在中央经线上。但其投影变形规律比高斯要复杂一点,因为它用的是割圆柱,所以,它的m=1的地方是在割线上,实际上是一个圆,处在正负1°40′的位置,距离中央经线大约180km。

(3) UTM投影在中央经线上,投影变形系数m=0.9996,而高斯投影的中央经线投影的变形系数m=1。

(4) UTM为了减少投影变形也采用分带,它采用6°分带。但起始的1带是(e174°-e180°),所以,UTM的6°分带的带号比高斯的大30。

(5) 很重要的一点, 高斯投影与UTM投影可近似计算。计算公式是:

XUTM=0.9996 ×X高斯

YUTM=0.9996 ×Y高斯

这个公式的误差在1m范围内。

直角坐标系的实用公式

у实=y+500000(轴之东),x实=10000000-x(南半球)

у实=500000-y(轴之东), x实=x(北半球)

4 非洲工程测量的应对方法

因此在非洲进行工程测量,首先必须了解其国家坐标系统的相关信息,需要收集相关的国家控制点,从而制定相应的作业计划。如果能够搜集到当地的国家控制点,需要收集的控制点进行联测检核,以保证数据的准确性。如果没有相关资料(在非洲很多国家根本就收集不到相关基础测绘资料),建议直接建立独立坐标系来处理,这样可以直接按照国内的常用方法来处理。

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