慢下来,才有风景

中图分类号：G633.6 文献标志码：B 文章编号：1673-4289（2013）06-0051-01

在趣味数学课上，我给孩子们讲了一个故事：猪八戒把采来的水蜜桃摆成一个正方形（如图1）。临走的时候，对悟空说：“我摆的这个方阵，每边都有5个桃子，少了可不成。”等八戒回来，却发现自己摆的方阵发生了变化（如图2）。见八戒疑心，悟空便说：“你数一数，每边是不是5个。”八戒一数，每边仍然是5个桃子，于是便打消了疑心。

故事立刻引起了孩子们的热烈讨论，在仔细观察之后，有孩子发现图1与图2的桃子数量并不相等，从而意识到猪八戒上了孙悟空的当。结合图形，围绕着“每边都是5个，为什么数量不相等”的问题，孩子们想出的解决问题方法远远超出了我的预设，从而给我深深的启发。

首先，孩子们不约而同想到的是用计算的方法求解。对于图1，孩子们想到的计算方法很多，包括4×4，5×2+6，3×4+4等等，并能够结合图形解释计算方法，在此过程中，我看到了孩子们建模的意识。任何计算的背后都存在一个数学模型，孩子们都需要对图1重新认识，通过抽象简化，把握其内在的特征，从而为顺利地进行计算做好思维铺垫。

就在我以为可以结题的时候，有孩子举手说，还有其他方法，“其实只要将图2重新摆一摆，就可以看出数量比原来少了。”孩子一边说着，一边用手比划着，我赶紧将他的意思在黑板上板书出来：

孩子的发言太精彩了，这简单的重新摆一摆蕴含了倒推、还原的数学思想。

孩子们的积极思维一旦被激发，再加上足够耐心，很多精彩便出现了。孩子们陷入“每边都是5个，为什么数量不相等”的问题之中，“如果按照每边都是5个计算的话，图1就重复计算了4个，图2就重复计算了10个，图2比图1多算了6个。”……

一节原本在我眼里很简单的趣味数学课，因为孩子们精彩的表现而具有了趣味，这是我在走进课堂之前所没有想到的。静下心来，回顾整个教学过程，值得一个师者反思的地方有很多。

首先需要突破思维惯习。惯习力量的强大在于其具有某种程度的现实合理性。而一旦深究起来，这种合理性的基础就被动摇了。学生提出“重新摆一摆”的方法，与其说是一种思维的别出心裁，不如说是对思维惯习的一次突破。对于教师来说，有时候需要对看似简单的问题进行深究，所谓深究，某种程度上便是对思维惯习进行突破，从而发现认识问题存在的不同角度，解决问题存在的不同方法。本质上，突破思维惯习是对培养孩子创造性的关照。

其次需要把握现象本质。有时候，所谓简单问题只是因为人的认识限于表象层面而非表象的背后。反过来说，这世界上并不存在简单的问题，而只存在简单的认识，亦即思维发展水平的高低决定了问题性质。对于同样一个问题，有的学生从图形出发进行模式重构，有的学生则在模式建构过程中发现了数量的重复。正是由于学生跨越现象而关注本质，因而也就能更好的回答“每边都是5个，为什么数量不相等”的问题了。

然而，无论教育教学的理论多么地充足与完满，也无论我们的认识与理解多么地深刻，于现实来说，只有教育的脚步慢下来，才有风景。

（作者单位：扬州市梅岭小学，江苏，扬州 225000）