一种新的早期微小故障检测方法

摘 要：预测维护可以有效避免机毁人亡灾难性事故的发生，缓变微小故障的早期检测是预测维护的前提。现有微小故障诊断方法大多是通过降低观测信号噪声的方式增大故障信号的信噪比，从而实现微小故障检测。文章将主元分析（Principal Component Analysis，PCA）方法作为特征抽取工具，提出了一种基于累加和平均（Average Accumulative，AA）的故障检测方法，可以在减小噪声能量的同时对故障信号进行累加，从而显著地提高故障信号的信噪比，更好地实现早期微小故障检测。仿真实验结果验证了该方法的有效性。

关键词：异常检测；缓变微小故障；累加和平均；早期故障检测；PCA

1 概述

随着现代工业技术的迅速发展，各种大型自动化系统的结构日益复杂，有关系统的异常检测和故障诊断一直是学术界关注的重点问题[1-5]。相对于传统的故障诊断方法， 微小故障诊断是一类更精细的诊断形式， 其诊断难度也更大。现有微小故障诊断方法大致可分为三类：定性诊断方法、定量诊断方法、半定型半定量诊断方法[1]。其中，定量的诊断方法又被分为基于解析模型的方法和数据驱动的方法。基于解析模型的方法多数是利用被诊断对象的数学模型，由于建模过程中难以避免误差和未知干扰，很难保证高精度。而数据驱动的方法与数学模型的选取无关，该方法以采集到的过程数据为基础，通过各种数据处理与分析方法挖掘出数据中隐含的信息，提高系统的监控能力，实用性较强。上述方法在多数文献中已被广泛用作预处理方法。郝小礼等为提高“小”故障检测能力，对基于PCA的方法进行了改进，用小波滤波技术对数据进行过滤，提高故障检测的能力[6]；文献[7]提出一种中值滤波和奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD）对信号的联合降噪方法，对原始声发射信号进行中值滤波，去除幅值较大的异常值，并对去除后的信号进行空间重构和SVD分解，从而达到去噪的目的。基于滤波的方法有一个相似性就是仅仅通过降低噪声的能量而不是故障大小来增加故障信号的信噪比。

本文为进一步提升早期微小故障检测能力，提出一种基于累加和平均（AA）的时变异常检测方法，在减小噪声能量的同时对故障信号进行累加，从而可以显著地提高故障信号的信噪比。针对累加平均后观测数据不再独立同分布的问题，建立了基于AA-PCA的时变异常检测模型，以进行缓变微小故障的早期检测。

2 基于PCA的故障检测方法

主元分析是将多个相关的变量转化为少数几个相互独立的变量一个有效的分析方法[3]。将历史正常数据矩阵Y00∈Rn×P可以分解为个向量的外积之和，如式（1）所示：

其中，P是变量个数，n是样本个数，bi∈Rn是得分向量（主元），vi∈Rp是负荷向量。

对正常数据矩阵Y00进行主元分解，如式（2）所示：

建立起系统正常运行情况下的PCA模型后，可以应用多元统计控制量进行故障检测与诊断的分析，常用的统计量有2个，即HotellingT2统计量和SPE统计量。

SPE统计量位于残差子空间，对于加性偏差类故障较敏感，其定义为：

其中Bv是负荷矩阵的前v列构成的矩阵。

SPE的控制限可由正态分布确定

在这里，？姿是历史数据的协方差矩阵的特征值，C？琢是正态分布在检验水平？琢下的临界值。

3 基于AA-PCA的早期故障时变检测模型

上小节介绍了基于PCA的故障检测方法对早期异常检测的效果并不令人满意。本小节提出一种基于AA-PCA的时变异常检测模型，在减小噪声能量的同时对故障信号进行累加，可以较好地实现早期微小故障检测。具体实现步骤如下所示：

3.1 离线建模

（1）假设有N组离线正常观测数据Y00∈Rn×p，将其按层堆叠构成三维矩阵Y0∈Rn×p×N。

（2）分别计算正常观测数据做累加平均后的观测数据矩阵

（3）对每个累加后的数据矩阵 建立N个PCA

模型，根据公式（4），求每个PCA模型的SPE控制限UCL（k）。

（4）通过式（6）确定基于AA的时变PCA异常检测模型的控制限，然后将其归一化。

（6）

3.2 在线检测

（1）假设在线数据矩阵Y∈Rn×p定义如下：

其中，Y00（i，j）是第j个变量在样本时间i的在线正常观测值，F（i，j）是当系统发生异常时第j个变量在采样时间i的观测变化值。将Y进行累加可得：

（8）

（2）将累加后的矩阵，根据公式（3）分别计算每个样本点的SPE统计量值。

（3）对在线统计量SPE（k）归一化处理，得 。

（4）求早期故障检测点te，若在线计算的 统计量的值超过了第k个主元模型的控制限，则在第k个样本点系统出现异常。

4 仿真

本节取p=10，n=1000，N=1000用于仿真。设正常观测数据Y00∈Rn×p由p个传感器的观测样本数据组成， 将Y00的产生方式运行N次，便可以得到N组正常观测数据构成的三维矩阵Y0。分别利用PCA、CUSUM-PCA、AA-PCA对系统从201时刻个样本的开始加入的缓变异常情况进行检测。仿真结果如下所示：

图1给出了用传统PCA对观测数据做监控的SPE图，虚线是在检测水平1-？琢=0.997下的控制限，也就是说系统的异常是在较高的检测水平下，因此将这个样本点称为失效点。从图中可以看出，系统在从第819个样本点发生异常。但是缓变故障的发生时刻远早于失效样本点。在失效之前，故障没有达到足够明显特征，以至于未被提前检测到。

图2呈现的是基于CUSUM-PCA的SPE检测图。此图中，早期故障趋势在第546个样本点被检测到。基于CUSUM的方法是累加故障大小，虽能实现早期检测，但是检测效果并不好。图3给出了时变AA-PCA的早期故障检测结果，故障趋势可以从第201个样本点被检测到。表1中列出了上述各种方法的检测样本点，误检率以及漏检率。不难看出，基于AA-PCA的时变早期缓变故障检测在有效地减少噪声的同时也对故障大小进行累加。

5 结论和展望

为实现在减小噪声能量的同时对故障信号进行累加，本文将PCA作为特征抽取工具，提出了基于AA-PCA的时变早期缓变微小故障检测方法。为系统剩余寿命的早期预测维护提供必要基础。由于PCA具有模式复合问题，不能实现故障诊断，从而不能对系统造成致命影响的关键部件进行实时剩余寿命预测。所以，研究基于关键部件的早期故障检测和剩余寿命预测方法是下一步待开展的工作。

参考文献

[1]李娟，周东华，司小胜，等.微小故障诊断方法综述[J].控制理论与应用，2012，29（12）：1517-1529.

[2]文成林，吕菲亚，包哲静，等.基于数据驱动的微小故障诊断方法综述[J].自动化学报，2016，09：1285-1299.

[3]郑茜予.基于主元分析的微小故障检测[D].华北电力大学，2015.

[4]尚骏，陈茂银，周东华.基于变元统计分析的微小故障检测[J].上海交通大学学报，2015，49（6）：799-811.

[5]周福娜，文成林，等.基于指定元分析的多级相对微小故障诊断方法[J].电子学报，2010，38（8）：1874-1879.

[6]郝小礼，陈友明，张国强.小波滤波在小故障检测中的应用[J].暖通空调，2005，08：138-140.

[7]徐峰.基于中值滤波-SVD和EMD的声发射信号特征提取[J].仪器仪表学报，2011，32（12）：2712-2719.

*通讯作者：周福娜，河南大学计算机与信息工程学院。