直线感应加速器聚焦段的模拟

摘 要: 介绍了直线感应加速器聚焦段的结构模型,成功地使用了非均匀网格模型,实现了对直线感应加速器聚焦段的三维数值建模。利用独立编写的螺线管线圈和磁透镜计算程序,将磁元件的场分布设置到三维模型中。模型结合PIC与FDTD方法模拟聚焦段内电子注的传输、聚焦过程,并将结果与文献做比较,验证了模拟的正确性。模拟结果对直线感应加速器聚焦段的调试有一定的指导意义,为试验调节节省开支。关键词:直线感应加速器; 聚焦段; 粒子模拟; 螺线管线圈; 磁透镜

中图分类号:TN919-34文献标识码:A

文章编号:1004-373X(2010)22-0193-03

Simulation for Focusing Section of Linear Induction Accelerator

XU Xu-guang, MENG Lin, YANG Chang-hong, LOU Li-ping, LIU Da-gang

(University of Electronic Science & Technology of China, Chengdu 610054, China)

Abstract: A structural model of the focusing section of linear induction accelerator (LIA) is introduced. The 3D numerical model of the focusing section of LIA was built by using a non-uniform mesh model. The field distribution of magnetic components is set to a three-dimensional model based on the independently-programed calculation program of the solenoid coil and the magnetic lens. The model simulates the transmission and focusing process of electron in the focusing section of LIA in combination with PIC and FDTD methods. The correctness of the simulation is verified by comparing the results with the conference literature. The results have some significance to the debugging of the focusing section of LIA.

Keywords: LIA; focusing section; PIC; solenoid coil; magnetic lens

收稿日期:2010-05-20

基金项目:国家自然科学基金资助项目(60971034)

高分辨率的闪光X射线照相需要将数千安培的强流相对论电子束聚焦至韧致辐射转换靶上。在理想的聚焦情况下,电子束可以被汇聚成一点,但由于空间电荷效应、发射度、透镜球面像差、发散像差以及束横向运动引起的空间散度等诸多因素的影响,将使得电子束的最小焦斑尺寸受到制约[1-2]。焦斑大小是衡量一台闪光X射线照相机的重要参数,为了得到较好的焦斑,在直线感应加速器末尾设有一个聚焦段,用来调整束流,对强流电子束进行聚焦。本文通过对聚焦段的建模,通过PIC与FDTD相结合的方法,来模拟聚焦段内电子注的传输、聚焦过程,通过数值模拟,为实验调节提供参考。本文工作是基于自主开发出的三维直线感应加速器专用粒子模拟软件上展开的[3]。

1 模型的建立

在直线感应加速器中,强流电子注在经过注入器和加速区后,电子能量不低于18 MeV,然后就进入聚焦段。聚焦段束输运管道结构包括3个部分:漂移段、输运段及末级磁透镜输运管道。其中漂移段与输运段的直径均为149 mm,长度约为2.5 m。末级磁透镜输运管道直径则为60 mm,管道长度约为2 m。输运段与末级磁透镜输运管道由一段长为300 mm的锥形管道连接,第1个调节线圈横跨在锥管上,第2个调节线圈在其后约335 mm处。束输运管道的直径从149 mm降至100 mm,再降至60 mm。目的在于减小末级透镜内径,提高其峰值场强。如图1所示为聚焦段实验布局示意图[4]。

图1 聚焦段实验布局示意图

通过对聚焦段结构的了解,可以对聚焦段的模型有个简单的认识:它是由无突变的漂移管和有突变的锥形管组成。电子注的半径大约在20~30 mm,为了精确计算强流电子注与场的相互作用过程,需要将r方向的网格划分的比较细;如果z向采用统一的小网格,那么对于整个聚焦段来说网格信息将相当庞大,这会大大影响到计算的速度。根据电磁场的理论,在无突变的地方,场的变化也比较小,对于有突变的区域,电磁场的波动将会发生突变,据此,在对直线感应加速器聚焦段的模拟时,本文采用非均匀网格的方法,将结构没有突变的输运管道在z向用粗网格划分,在有突变的位置用细网格来划分。但是在进行计算时又要求2个临近网格单元的变化限制在25%之内,并且网格单元长宽比(纵横比)限制在5之内,为了满足这个限定条件,就必须采用适合的网格划分算法。本文采用了一种简单的Pade网格划分算法来实现非均匀网格的划分,如图2所示。

图2 Pade函数网格划分

Pade函数的简化形式为xi=(1+ai)/(b+ci)。其中,xi代表第i个空间网格的位置,a,b,c为常数。在某一区域上划分网格,有3个参数可供择,即区域长度、区域的网格数、区域起始点网格大小。系数a,b,c是这3个参数的函数表达式。在给定的条件下,可以计算出称为Pade渐变的网格划分,这样就可以简便地画出自己所需要的渐变非均匀网格,并且该网格可以有效地减少因网格剧变而产生的对电场计算的不利影响。

所建立的三维模型如图3所示,图4为非均匀网格的示意图。

图3 三维模型图

图4 非均匀网格示意图

2 磁场设置

在开发直线感应加速器三维专用粒子模拟软件时已经将各个磁元件(螺线管线圈[5],磁透镜)的数值计算实现到了程序模块中,在这里,对直线感应加速器聚焦段的模拟时,将磁场设置到聚焦段模型相应的位置。

漂移段[4]包括7个轴向长度为335 m的漂移线圈和2个轴向长度135 mm的调节线圈。如果以加速器出口为坐标原点,9个线圈的中心位置的坐标分别为:215 mm,650 mm,1 082 mm,1 520 mm,1 955 mm,2 390 mm,2 825 mm,3 160 mm,4 000 mm,磁透镜的中心位于4 920 mm。7个漂移线圈的内径均是107.5 mm,绕线匝数为308匝,激励电流215 A。产生的轴向峰值场强约2 090 Gs。漂移线圈中心间距保持均匀为435 mm。将漂移管螺线管线圈设置好后得到如图5所示的等位图。

图5 无加速漂移区的Br分布等位图

第1个调节线圈中心距最后一个漂移线圈中心距离为335 mm,2个调节线圈中心间距为840 mm。2个调节线圈的内径为107.5 mm,线圈匝数300匝,激励电流分别为190 A和125 A。

就磁场布局而言,整个实验用聚焦段磁场设计体现2个特点:

(1) 强调了漂移段磁场与加速器输运段磁场的衔接,漂移线圈两头尾的间距与输运段主线圈头尾间距基本一致,约80 mm,希望达到束流的平稳输运。

(2) 在约3.4~3.8 m段有意设置了一段几乎零磁场的漂移段,并且在z=4 m处设置了一个便于调节束流状态(主要是束包络半径和入射相位)的短螺线管线圈即第2个调节线圈,并且使其磁场强度相对降低,比第1个调节线圈磁场强度降低了1 000 Gs。

在设置磁透镜时,采用了磁矢势法计算磁透镜,这种方法可以将透镜铁壳的磁导率考虑进去,数值计算准确。本文所选磁透镜的规格是SL3,具体参数可参考文献[6],透镜组由辅助透镜和末级透镜组成,先将2个透镜粗略的设置在二级锥形管上下游。如图6所示,磁透镜的最终位置以及电流大小需要模拟后才能确认。从磁透镜等位图可以看出,离轴线越远,磁场强度越大,离轴线越远的电子所受到的洛仑兹力也越大,这样的场就能实现对电子束的聚焦。

3 模拟结果

在模拟前还需要给出电子注参数,这里直接用一个发射面来模拟从加速段出来的电子注,发射面的参数是:电流I=2 400 A,发射面半径r=20 mm,归一化发射度为2 000 mm.mrad,电子发射能量20 MeV,对应的边发射度为50 mm.mrad。以上漂移段螺线管线圈和调节线圈的电流参数,位置,几何参数都是从文献上得到的。磁透镜的位置,电流大小,几何参数未知。这里透镜采用统一的SL3透镜,在经过多次调节后,辅助磁透镜电流为200 A,末级透镜电流为650 A时,聚焦效果最好。

通过模拟计算得到了如图所示的计算结果,图7是聚焦段z-r面电子束的包络图。对照磁场等位图可以看出,在进入透镜口前电子束处于扩张状态,这样的包络能够获得更好的聚焦效果。

图8是电子束聚焦点的横截面电子分布图,从这个图可以看出电子束束腰半径只有1.9 mm。与实验结果接近。实现了对直线感应加速器聚焦段的模拟。

图6 磁透镜的Bz分布等位图

图7 z-r面电子束包络

4 结 语

通过利用PIC与FDTD结合建立起对直线感应加速器数值计算模型,在通过编写独立的磁场计算程序计算出螺线管线圈的磁场与磁透镜的磁场,设置到相应的位置。利用已经搭建以来的平台,建立一个聚焦段模型,在通过设置好磁元件位置,通过调节磁元件的参数实现了对聚焦段的模拟。通过模拟计算,计算结果达到了预期效果,电子束在漂移区平稳输运,在磁透镜处实现了聚焦。以上模拟结果对直线感应加速器聚焦段的调试有一定的指导意义,为试验调节节省开支。

图8 聚焦点横截面粒子分布图

参考文献

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[2]程念安.直线感应加速器[J].核物理动态,1995,12(4):89-92.

[3]杨长鸿,蒙林,张开志.直线感应加速器输运过程的模拟[J].强激光与粒子束,2010,22(4):103-105.

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