论大跨砼桥梁桥面线形控制中回归分析法的应用

摘要：本文以安稳大桥为例，采用回归分析法求解桥面铺装层曲线方程，对桥面线形及桥面铺装厚度进行控制，实践证明效果良好，为大跨度砼桥梁桥面线形的控制提供了新的思路。

关键词：大跨桥梁桥面线形回归分析法

一、概述

目前大跨度砼连续梁桥、连续刚构桥主要采用分节段悬臂浇筑法施工，施工过程中的桥梁线形受到很多确定的和不确定的因素影响，如材料的物理及力学性能、砼收缩徐变、施工精度、施工荷载、气温等，在理想状态与实际状态之间总存在着差异，这些因素都将导致结构从悬臂施工到合龙各阶段的误差和误差的累积。为了使桥梁运营期间桥面有较好的纵面线形，保持桥面横坡，提高行车的安全性和舒适性，在进行二期恒载桥面铺装时须根据实际情况对桥面标高进行调整，拟合桥面纵面线形，同时应保证桥面铺装厚度均匀。

对于小跨径桥梁，由于大多为预制结构或整体现浇结构，主梁顶面平整度较高，且预拱度设置较小，故一般进行均匀摊铺厚度或者采用简易拟合曲线法来控制桥面线形就可以满足设计要求，常用的拟合曲线有：圆曲线法、竖曲线法、三点拟合抛物线法以及五点拟合抛物线法等。对大跨径桥梁特别是分节段悬臂浇筑的砼桥梁，主梁顶面平整度较差，且跨中预拱度较大，采用上述拟合曲线法拟合桥面曲线时会引起桥面铺装厚度不均匀，局部差异较大，无法满足设计及施工要求。本文以安稳大桥为例，尝试采用回归分析法求解桥面铺装层曲线方程，对桥面线形及桥面铺装厚度进行控制，实践证明效果良好，为大跨度砼桥梁桥面线形的控制提供了新的思路。

二、 纵断面线形拟合的原则

2.1基本原则

砼桥梁面层施工中最大的矛盾是平整度、厚度、标高三者之间的矛盾，在主梁平整度较差时尤为突出。主要原因是面层设计厚度一般为8~15cm，超厚太多不经济且增加桥梁自重，对桥梁结构受力不利；太薄则会承载力不足易产生裂缝或引起早期损坏。为保证 使用性能应根据下承载层的高程状况对面层的高程进行调整控制。

砼桥梁铺装层施工后的理想状况是纵断面为一条平滑的曲线，且铺装厚度均匀，平均厚度与设计厚度相符。由于客观因素的影响，这种理想状况无法做到。在实际施工中较多考虑和实施的是“平顺均厚”，也就是纵断面曲线线形尽量平顺，保证桥面平整度和行车平顺的前提下，控制铺装厚度和设计厚度尽量保持一致，且厚度要尽量均匀，二者兼顾。

2.2调整原则

⑴桥面铺装层设计厚度为 时，在进行桥面铺装操作时，面层世纪施工厚度一般应保证在 以内，且铺装层的总体积须基本保持不变。

⑵线形必须平顺。为了评价线形的平顺性，引入路面平整度概念。路面平整度直接影响行车的舒适性、路面的使用寿命和汽车的各项损耗，对高速公路的行驶安全和经济性有重大影响。

⑶保持桥面横坡。桥面横坡最好不要改变，以免行车过程中产生左右晃动感，但如果由于施工等各方面的原因桥面两侧标高整体偏高或偏低，则横坡也需相应调整，但横坡坡度应控制在规范要求以内。

2.3拟合曲线的设置

以上述调整原则为基础，考虑到大桥成桥后二期恒载、收缩徐变、1/2活载对大桥的影响，在施工过程中已经把二期恒载和砼后期收缩徐变产生的变化值已在预拱度中考虑，对悬臂施工预应力砼桥梁预拱度的影响值一般是跨中最大 ，支座处最小。对大桥实测数据进行分段拟合时，拟合曲线的交点取大桥跨中部位或桥墩部位，因为跨中部位附近的箱梁标高受二期恒载和砼后期收缩徐变影响最大，桥墩部位最小，作为拟合曲线方程的控制点。另外，中跨和边跨曲线应分别拟合。

三、回归分析方程求解桥纵面线形方程

3.1基本原理

桥梁预拱度是为了确保桥梁结构有足够的刚度，避免因自重、砼收缩和徐变等因素产生的挠度过大而影响高速行车，导致桥面铺装层破损，甚至危及桥梁的安全，而在施工过时预设的反向挠度，使后期运营时桥梁达到理想的线形，因此截面的预拱度是各因素的叠加。由于纵断面线形只与纵坐标和横坐标相关，因此可采用一元回归模型。而由于预拱度在纵断面上是曲线，因此采用线形回归模型不可能得到很好的数据拟合值，显著性检验也不可能通过，采用一元曲线回归模型进行解算。

对于一个实际的曲线回归问题，一般先按观测值在直角坐标平面上的描出其散点图，看一看散点图同哪类曲线图形接近，然后选用对应的曲线回归模型，通过适当的变量变换使其化成直线回归模型，按直线回归模型进行解算和显著性检验，在通过显著性检验后再还原求得曲线回归方程。

3.2计算实例

⑴工程概况

安稳大桥是渝黔高速公路二期工程中的一座特大桥，位于重庆市綦江县安稳镇，跨越跳鱼河。主桥桥型为三跨预应力砼连续刚构桥，桥梁主跨为122m+210m+122m，主梁采用变高度单箱单室薄壁宽箱梁，墩顶0号块梁段及箱梁根部梁高13m，中跨跨中及边跨支架现浇段梁高4.0m，梁高按半立方抛物线变化。箱梁顶板宽22.5m，底板宽11.0m，梁体采用C55砼，设置三向预应力。设计荷载为汽车―超20级，挂车―120。桥面铺装设计为8cm防水钢筋砼铺装调平层，5cm中粒式沥青砼+4cm细粒式沥青砼面层，为保证沥青砼机械铺装的平顺度和后期纵断面线形，采用拟合曲线求解现浇防水钢筋砼铺装调平层标高。

⑵拟合曲线方程求解

鉴于预拱度值相对水平坐标值较小，拟合时尝试采用不同的抛物线方程进行组合进行调试，同时中跨拟合曲线方程的次数和边跨拟合曲线方程的次数要相等或相近。现以跨中曲线方程求解为例，介绍拟合曲线求解方程的方法步骤。

首先对合龙后主梁顶面砼实际标高进行测量，考虑到横坡，一个横断面每半幅桥面设3个测点，每10米测一个断面，求出每个测点平均标高。

假定拟合曲线方程为二次抛物线，①以跨中点为坐标原点，和两桥墩中心顶点采用三点拟合抛物线法拟合出抛物线方程，求出测点对应的铺装标高值并与实际标高值对比、分析，结果发现靠近跨中及墩部附近的铺装层厚度小于理论厚度8cm，而四分之一跨附近铺装厚度超过理论厚度；②以桥墩中心顶点为坐标原点，和跨中点及其镜像点采用三点拟合抛物线法拟合出抛物线方程，求出测点对应的铺装标高值并与实际标高值对比、分析，结果发现靠近跨中及墩部附近的铺装层厚度大于理论厚度8cm，而四分之一跨附近铺装厚度小于理论厚度；故假定以跨中为坐标原点，同两墩顶三点拟合抛物线，拟合曲线方程设为：

⑴

―为中跨跨径的一半；

― 坐标向下为正。

通过变量变换 、 ，原方程可转换位直线回归模型：

求解上式直线回归方程的系数 ， ，代入公式⑴，

则桥梁砼铺装调平层的曲线回归方程⑴为:

⑶计算结果

利用上述曲线方程可计算出桥面砼铺装层各截面的计算标高，见表1，可以看出，拟合曲线计算出的防水砼铺装厚度符合要求，全桥防水砼铺装层的平均厚度为8.04cm，砼总量与设计值基本相等，二期恒载总重量与设计值相比也比较吻合，达到了调整桥面线形的目的，为沥青砼铺装层采用机械均匀摊铺、形成最终桥面理想线形奠定了基础。

表1 跨中各截面防水砼铺装层计算厚度

里程桩号 理论砼厚度（cm） 备注

四、结语

⑴实践证明，对大跨砼桥梁特别是分节段悬臂浇筑砼桥梁，在跨中预拱度较大且主梁顶面平整度较差的情况下，采用回归分析法求解桥面铺装层曲线方程，对桥面线形及桥面砼铺装厚度进行控制，可使桥面平整度达到较好水平，且能使桥面总体线形较为平顺，为下一步沥青砼摊铺以及最终成桥线形奠定了基础，为大跨度砼桥梁桥面线形的控制提供了新的思路。

⑵采用回归分析对成桥纵断面线形调整过程中，选取合适的曲线方程进行拟合是十分重要的，不同的曲线方程拟合对结果精度影响较大，如何合理选取拟合曲线方程有待于进一步探讨。

作者简介：张雁 男（1978.10――）山西怀仁人工程师 2005年毕业于长安大学土木工程专业本科