“圆柱与圆锥整理和复习”教学设计

教学目标：

1.通过学生自己在复习中的整理、练习、讨论、合作，让学生在复习中比较系统地掌握圆柱与圆锥的特征，能熟练运用圆柱表面积、体积及圆锥体积的计算方法。

2.进一步提高学生概括知识、运用知识解决实际问题的能力。

3.通过整理、交流、合作，培养学生学数学、用数学的意识。

教学重点：

圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算。

教学难点：

圆柱表面积与体积的区别。

教学过程：

一、导入新课

师：谁来说一说在“圆柱和圆锥”这一单元的学习中，你学会了什么？

生1：我了解了圆柱和圆锥的特征。

生2：我掌握了圆柱表面积的计算方法。

生3：我发现了圆柱和圆锥的体积计算公式。

……

师：今天，我们就对圆柱和圆锥的知识进行整理与复习。（电脑出示课题：圆柱与圆锥的整理和复习）

二、知识梳理

师：谁来说一说，圆柱和圆锥各有哪些特征？（师生交流互动并形成如下表格）

师：圆柱表面积该怎样计算？圆柱和圆锥的体积计算公式分别是什么？圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？

师根据学生的回答板书：

圆柱表面积=侧面积+底面积×2

S表=S侧+2S底

圆柱侧面积=底面周长×高

S侧=Ch=2πrh

圆柱体积=底面积×高

三、实际应用

师：刚才我们对圆柱与圆锥的知识进行了整理和复习，接下来老师为你们准备了几道闯关练习，有信心闯过吗？请看第一关。

1.选择练习，并说说你这样选的理由。

（1）求圆柱形水池的占地面积，就是求圆柱的（ ）。

A. 侧面积 B. 表面积 C. 底面积 D. 体积

（2）一个正方体的棱长是6分米，表面积为（ ）平方分米。

A.36 B.216 C.72 D.108

（3）冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料，那么粉刷树干的面积是指（ ）。

A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积

（4）一个圆锥的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方米。

A. a÷3 B. 2a C. 3a D. a的立方

（5）一个无盖的圆柱体水桶可以装水多少升？就是求它的（ ）。

A.表面积 B.体积

C.容积 D.既可以说体积也可以说容积

2.判断练习，讲讲你判断的依据。

（1）圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。（ ）

（2）如果一个正方体和一个圆柱体底面周长相等，高也相等，则它们的体积也相等。 （ ）

（3）圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的体积不变。（ ）

（4）圆柱体的体积和它的容积一样大。 （ ）

（5）圆柱的高是3厘米，与它底面积相等，体积相等的圆锥体的高是9厘米。 （ ）

师：恭喜大家闯过第一关，请大家一起来闯第二关。

3.抢答练习，请说出你的思考过程。

（1）一个圆柱形物体的底面积是9.42平方厘米，高是2厘米，它的体积是（ ）立方厘米。

（2）一个圆柱的体积是84立方厘米，高是7厘米，它的底面积是（ ）平方厘米。

（3）一个圆柱的体积是84立方厘米，底面积是12平方厘米，它的高是（ ）厘米。

（4）一个圆锥形物体的底面积是9.42平方厘米，高是2厘米，它的体积是（ ）立方厘米。

（5）一个圆锥体体积是6.28立方厘米，高是2厘米，它的底面积是（ ）平方厘米。

（6）一个圆锥体体积是6.28立方厘米，底面积9.42平方厘米，它的高是（ ）厘米。

（7）一个圆柱的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。

（8）一个圆锥的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方分米。

4.列式计算（可以用计算器）。

（1）一个圆柱的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是1厘米，那么，这个圆柱的高是多少厘米？

12.56÷（2×3.14×1）=2（厘米）

（2）一个圆柱形水池，池底直径是4米，水池的深度是1.5米，这个水池的容积是多少立方米？

3.14×（4÷2）2×1.5=18.84（立方米）

（3）一个近似圆锥形的沙堆，高是0.6米，底面周长是12.56米。每立方米沙重2吨。这堆沙重多少吨？

12.56÷3.14÷2=2（米）

3.14×22×0.6×1/3 =2.512（立方米）

2.512×2=5.024（吨）

（4）一个圆柱削成最大的圆锥，已知削掉部分的体积是60立方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？

60÷2×3=90（立方厘米）

（5）两个底面半径相等的圆柱，高的比是3∶5，第一个圆柱体积是48立方厘米，第二个圆柱的体积是多少立方厘米？

48÷3×5=80（立方厘米）

师：同学们轻轻松松地闯过了前两关，非常了不起，请看第三关。

4.拓展提高。

（1）将一个圆锥形铁块完全浸没在底面积为3.14平方分米的圆柱形水桶中，水面上升了2分米，求这块圆锥形铁块的体积？

师生讨论交流得到：圆锥形铁块的体积就是水上升的体积。

3.14×2=6.28（立方分米）

（2）一根圆柱形木材长20分米，把它截成4个相等的圆柱体。表面积增加了18.84平方分米。这根圆柱的体积是多少立方分米？

电脑出示：

师生共同分析题意后，学生列式计算，再全班交流汇报。

18.84÷6=3.14（平方分米）

3.14×20=62.8（立方分米）

（3）把一块长6.28分米、宽4分米的薄铁板做成一个圆筒，再给它配上适当的底，成为一个水桶，它最多能装水多少升？

师生分别拿出一张长方形纸卷一卷，再列式计算，然后全班交流汇报。

6.28÷3.14÷2=1（分米）

3.14×12×4=12.56（升）

四、全课总结

师：通过今天的学习，你对本单元的知识又有了哪些新的认识？还需要了解什么知识？