基于稳定股票价差的配对交易

【摘要】

随着中国金融市场的进一步发展和完善，运用数量方法进行投资分析和决策将越来越多地受到机构投资者的关注。本文主要介绍两支具有稳定价差股票之间的配对交易的定义、模型和市场冲击，多支股票或投资组合的情形以及其他相近类型的投资可以参照本文的模型进行推广。

【关键词】

配对交易；市场冲击

一、稳定股票价差的配对交易的定义和特点

配对交易，是统计套利中的一种十分常见的自动化投资策略。基于稳定股票价差的配对交易的模型是以两支或两支以上具有较高相关性的股票或者其他证券为基础，通过一定的方法验证价差波动在一段时间内保持这种良好的稳定性，因此当两者之间的价差出现了背离稳定的走势，而且这种价差的背离在未来预计会得到修正时，套利机会就产生了。在基于稳定股票价差的配对交易实践中，当两者之间的价差出现背离，那么当价差缩小时买进价格高的证券并卖出价格低的证券；当价差扩大时卖出价格高的证券而买进价格低的证券。为了简明起见，本文中只关注股票市场上的两支具有稳定价差的股票之间的配对交易情形。

二、基于稳定股票价差的配对交易的前提与假设

配对交易原理得以实现的前提是均值回复，即存在均值区间――一般表现为资产价格的时间序列是平稳的，且其序列图波动在一定的范围之内；而且价格的背离是短期的，随着时间的推移，资产价格将会回复到它的均值区间。类似的，基于稳定股票价差的配对交易以价差的均值回复为前提。如果股票价差满足时间序列平稳条件，那么可以据此构造交易的信号发现机制。该信号机制将会显示股票价差是否已经偏离了长期均值，从而判断是否存在套利的机会。

基于稳定股票价差的配对交易有三个假设条件，在以后的研究中可以适当放宽这些假设并对模型做出改进，本文中仍旧遵循这些假设。

（一）股票价格是连续变化的，不存在跳空的情况。倘若存在跳空的情况，可能会跳过设定的买入点和平仓点。在非常极端的情况下，甚至可能跳过所有设定的买入点和平仓点，导致套利时间段内不发生交易。

（二）两支股票及其价差的各项均值和方差是可以由前期数据估算的，并且可以用参数为时间和股票价格的显函数的形式表示出来。这是配对交易可以进行的基本假设。事实上，这是一个相当严苛的假设。在目前的所有金融研究中，都会对股票的各项参数，尤其是方差，做出各种假设。最常见的假设是方差是可估计的常数，这种简单粗暴的假设在解释理论架构时颇有建树，然而在实践应用和检验的时候表现的却不是那么出色。本文将均值和方差的假设均放宽了，但是保留了可估计条件。

（三）在套利时间段内不发生除权除息的情况。这个条件很容易被放宽，但是为了简明起见，还是将它作为基本假设之一。

三、基于稳定股票价差配对交易的模型

首先要说明，本文中的“成本”仅指会计成本，如佣金、交易税，而非经济成本。这是因为本文的“利润”也仅仅指会计利润。

一般来说，建立交易模型需要遵循以下三个步骤：

（一）运用基本面分析和统计分析确定股票对。如果仅仅采用统计分析方法，对全部股票一一配对进行分析，将耗费大量的时间；因此一般先采用基本面分析确定大致范围，再将范围内的股票一一配对进行统计分析。

（二）根据各种估计、分析方法计算参数。最简单的、最常用的方法是最小二乘估计及其改良形式，以及以矩估计为基础的各式估计方法和极大似然估计法。

（三）根据设定程序，依照计算得到的参数，决定交易的起始点、终止点、止损位置和交易时间。常用的方法有：简单交易法，基于协整的交易法和随机价差方法。下面将一一给出介绍。

1.简单交易法。设定交易线、均值线和止损线，当价差达到交易线时进行交易（买卖视价差偏离均值方向而定），当价差回归均值线时平仓，当价差波动到止损线位置时止损。

2.基于协整的交易法。若判定价格序列间存在长期协整关系，则根据此协整关系套利，即若价格偏离均衡值，开仓；等待价格回归均衡值，平仓。

3.随机价差方法。随机价差法假定价差服从某均值回复过程，因而实质上也是利用了价差的均值回复特性。

四、市场冲击

市场冲击是指在发出交易指令之后，股票价格会随着该指令的发出而变化。它是指有交易指令时的价格和没有交易指令时的价格之间产生的差异。事实上，现在仍没有相对精确的、动态的方法来估计市场冲击，最常用的办法仍然是调整的静态分析――即先以“旁观者”的身份观察股票市场、确定交易价格，在此基础上分析交易指令发出后股票市场的反映，并据此调整交易价格，如此循环往复，直至价格“合适”为止。注意，此处“合适”的定义也是相当模糊的。

引起市场冲击的因素有两点：

（一）订单排序和交易数量。这是由股票市场的交易机制决定的。交易者通常不能在订单簿上找到合意的订单，如果需要马上大量买入，就必须按照顺序一个一个吃掉订单簿上的卖单，直至到达需要的买入数量。

（二）信息泄露。每当一条交易指令下达到市场，就相当于传达了一次关于股票价格的信息，从而导致交易更加昂贵。人们相信某些投资者――尤其是基金经理们，可以利用某些私人的甚至是非法的信息进行交易，而这样的信息显然不能从市场上得到。一些“聪明的”小投资者会模拟大投资者的交易行为，成为大投资者分析研究成果的搭便车者，制造更大的交易压力。交易指令会向市场泄露投资者交易规模和迫切程度的信息，一些“眼疾手快”的投资者会马上撤掉自己报价较低的订单，重新提交报价高的订单，甚至可以调整订单规模。

五、小结

本文简要介绍了一下基于稳定股票价差的配对交易，虽然探讨配对交易的文献不在少数，金融实务中也在大量运用配对交易，但这并不意味着这种方法已经完全成熟。这是因为，配对套利模型仍需要一些市场上不可能存在的假设，在放宽的假设下进行配对交易模型的探讨将是我们进一步研究的方向。

参考文献：

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