基于马尔科夫模型继电保护状态检修可靠性分析

摘要：在继电保护可靠性研究中，为了获取对不同状态检测下的状态评估，建立基于马尔科夫模型的状态检修模式，并运用状态空间法来对各可能状态的概率以及可靠性指标进行计算，得出继电保护状态检修模式下最优检修周期。通过与定期检修模式相比，状态检修模式具有更高的可靠性，提升了继电保护装置的可用度。

关键词：继电保护；状态检修；马尔科夫模型；可靠性；电力系统；最优检修周期 文献标识码：A

中图分类号：TM77 文章编号：1009-2374（2016）21-0119-02 DOI：10.13535/ki.11-4406/n.2016.21.058

现代电力系统的建设与发展，对继电保护系统的可靠性提出更高要求，而在实际工作中，加强对继电保护系统的预防性检修是提升继电保护装置可靠性的常用方法。电力系统的安全运行，需要从通过定期的检修维护来查找可能存在的安全隐患，相比而言，检修周期越短，对可能存在的安全故障检修准确性越高，但对于电力整体系统来说，频繁的检修反而降低了电力设备的可用性，也增加了检修成本。基于状态空间的马尔科夫检修模型，以满足“最大可用度”为目标来实施对检修周期中各异常的失效率进行分析，来优化检修周期，同时利用现代微机保护的自检讨功能，结合电力继电保护系统自身的配置实际，来构建状态空间模型，能够有效降低继电保护系统的故障隐患，也降低了电力检修系统成本。

1 继电保护系统的状态检修概述及内容

与一次设备相比，继电保护系统主要是由高集成电路、微电子元件组成，在开展状态监测中面临更多困难。状态检修是基于对电子设备运行状态的动态监测过程，是建立在电子设备运行实际，通过系统监测方法来获得电子设备的运行参数，并进行状态评估后得到设备的状态信息。可见对于状态检修模型的构建，必然需要从设备状态监测与状态评估中来实现。从现代电力通信系统发展来看，对于智能保护系统往往具有自检功能，可以通过对特定故障及特定回路电流的通断状态进行检测，以发现集成系统是否处于正常状态。然而由于微控制系统很难发现回路接触不良等问题，对于红外监视则可以改善电力设备存在的接触不良，特别是针对绝缘下降问题，可以利用绝缘监视来及时发现，提早进行防范。因此，通过引入状态参数评估效率，来对各设备状态参数的实际状态的有效性进行评估，对于构建基于状态检修的可靠性模型提供基础。

从继电保护系统的状态检修数据来看，多为设备运行状态下的检修参数，而基于运行状态的状态检修模式，将电力设备的工作状态进行划分为三种状态，即异常状态、良好状态、严重状态。当电力设施处于异常状态时需要安排检修，当处于良好状态时则可以延长检修周期，当处于严重状态时则需要尽快安排检修，由此来建立不同继电保护装置适合自身检修状态的检修周期，来提升整个系统设备的可靠性和可用度。在现代检修技术下，传统定期检修主要是通过制定最优检修周期，来提升电力系统的可靠性；与之相比，基于状态检修模式，结合在线监测、巡视、巡检等方式来获取各电力设备的工作状态，并根据这些实时状态参数来制定相应的检修策略。特别是在马尔科夫继电保护系统模型中，与常规定期检修相比，状态检修下的电力系统可靠性更高，也对优化继电保护系统功能的发挥创造了条件。

2 单一继电保护装置的状态空间模型分析

以单一继电保护装置为例，通过构建基于状态空间的状态分析模型，来对各状态参数信息进行假设与确定。在进行相关模型假设后，来建立基于单一继电保护环境下的状态空间模型，如图1所示：

从图1来看，对于状态1、2、3所包含的C和P两种状态，均能够保证电力系统的正常运行；但对于P来说，当为良好状态、异常状态、严重状态下的故障率不同；当C发生故障时则进入状态4，当P正常跳闸则进入隔离状态8，当C获得维修后则重新恢复到状态1。对于7表示系统P进入维修状态，状态1表示系统进入定期维修状态；状态2和状态3表示系统状态需要进行评估，若未发现异常则进入定期维修7状态。当P发生故障时，则系统通过自检来进行发现，进入11状态，处理完成检修后恢复到状态1；若自检正常，在进入保护状态5；如果状态评估发现故障则进入状态11，等待维修；如果未发现故障，而C仍处于故障，则进入故障范围扩大状态6，需要进入状态10进行后备保护，并手动合闸。

3 基于马尔科夫模型的状态空间可靠性分析方法

从图1所示的状态空间模型来看，利用马尔科夫可靠性分析方法，需要就各状态的故障概率进行定义。并利用状态转移矩阵来获得对某一继电保护设备状态概率的解。其状态矩阵表示为A：

式中：Fp表示继电保护装置故障率，即平均无故障时间的倒数；s为自检概率，Fst为自检故障次数，FPP为不能自检的故障次数；Fc是一次设备的保护故障率；Fcc为被保护设备与保护装置同时发生故障的概率；为保障装置的维修概率，为被保护设备的维修概率，Rt为保护装置的检修效率，Sn为主保护正常跳闸故障切除时间倒数；Sb为后备设备保护动作下故障切除时间倒数；Sm为手动合闸隔离故障效率；c为状态评估效率，为运行状态到定期检修状态的转移概率；为保护装置状态评估周期=C/T（次/h）；为运行状态到检修状态的转移概率；F12为良好状态到异常状态的转移概率；F13为良好状态到严重状态的转移概率；F23为异常状态到严重状态的转移概率。

对状态矩阵的各元素和为0，即可得到，从而可以获得各状态稳态概率矩阵公式

为：，化简得到，由此

可得各状态的稳态概率，对于各继电保护系统的不可用度则表示为Re。

4 基于马尔科夫模型状态检修运行实例应用

本研究基于单一继电保护装置的单一保护状态为例，结合检修周期Q来探讨继电保护装置的可用度RelUN，当Q位于1～106h时，被保护设备的不可用度与检修周期之间存在关系。当采用定期检修模式时，我们可以定期检修来获得继电保护装置的可用度；利用不同的自检率，来探讨各继电保护装置的不可用度。而对于自检率s，当s为0、0.5、0.9等值时，其不可用度与检修周期的关系表示为：当s=0时，其不可用度与继电保护装置的检修周期存在直接线性关系，即随着检修周期的延长而降低；当处于某一时长段时，则确定为最佳检修周期；此后，当检修周期不断延长时，则保护装置的不可用度将逐渐升高。由此可知，自检率与继电保护装置的可靠性存在直接关系，当自检率越高，对继电保护装置的检修周期越短，相应获得的可靠性越强；反之，当自检率降低，而对应的继电保护装置的检修周期变长，由此带来的可靠性会降低。另外，对于自检率为s=0.5时，对于保护装置的状态评估周期对应的评估效率c也会逐渐降低；评估效率是开展状态评估的重要指标，当c=0时，没有状态评估，则检修模式为定期方式；对于继电保护装置来说，其不可用度与检修周期的关系表现为先减少后增大；当c=0.2时，利用状态评估来开展状态检修模式，对于被保护设备来说，其不可用度随检修周期的延长而下降，由此可知，对于继电保护装置，与被保护设备之间没有直接关系；当c=0.5时，检修周期延长，保护装置的不可用度更低。从中可知，继电保护装置在运用状态检修模式下，能够优化检修周期，并通过提升保护装置的可用度来延长继电保护装置的使用寿命；当然，对于状态检修模式，由于采用了状态检测，在获得状态评估中，与定期检修模式相比，能够提升继电保护装置的可靠性。与之相对的是，继电保护装置在定期检修模式下，由于采用最优检修周期中的最大值，其可用度会与检修周期的延长而带来更大的不可用度。通常情况下，检修周期延长或缩短，都会影响继电保护装置的可用度。而对于自检率来说，当自检率越高时，更有助于提升继电保护装置的最优检修周期。在对继电保护装置进行状态检修评估时，结合状态检修实际来延长检修周期，提升继电保护装置可用度，但对于过频检修，反而会降低继电保护装置的可用度，虽然提升了继电保护装置的可靠性，但付出的检修成本也更高。

5 结语

总之，对于状态空间法的运用和分析，结合继电保护装置本身的可靠性，利用马尔科夫模型来构建状态空间检修模型，从继电保护装置状态评估及设备可用度分析上得出：通过自检可以对常规故障进行发现并提醒，进而排查相应故障，但对于继电保护装置本身的可靠性提升有限，可见自检与状态评估以及状态检修相比还存在不足。另外，在状态检修模式下，利用状态检测与状态评估来动态优化继电保护装置的检修周期，提升继电保护装置的可用度，促进了电力系统各设备的安全与

稳定。

参考文献

[1] 刘利红，张立晓.计及状态检修的继电保护系统可用度影响因素对比研究[J].电气技术，2014，（10）.

[2] 熊小伏，陈星田，郑昌圣，余锐.继电保护系统状态评价研究综述[J].电力系统保护与控制，2014，（5）.

作者简介：邹欲晓（1968-），河南唐河人，供职于国网河南省电力公司信阳供电公司，研究方向：继电保护。