巧用学具促进学生思维发展

所谓学具操作，实质上是把掌握特定的概念、命题等应有的智力活动方式“外化”为动手操作的程序，通过学生的操作，把这一外部程序“内化”为儿童的智力活动方式，从而实现对数学知识的理解和掌握．学具操作有助于学生全面理解和掌握数学概念、法则等抽象知识，在小学生的数学学习中起着非常重要的作用．

一、通过学具操作，帮助学生理解抽象的数学概念，推导抽象的法则和公式

数学教学不只是数学活动结果的教学，当前要实现由应试教育向素质教育的转轨，就要彻底改变重结论轻过程的做法．因此，不仅要使学生掌握数学的法则和公式，更重要的是要让学生参与法则和公式的推导过程，帮助学生理解形体知识，形成初步的空间观念．学具操作是达到这一目的的有效途径之一．如，“长方形面积计算”的教学，要让学生用若干块代表面积单位的小正方形拼摆出不同的长方形，在操作的基础上进行观察、比较，总结概括出长方形的面积计算公式．

二、通过学具操作，帮助学生学会解决实际问题

解决实际问题是小学数学教学中的难点，适当的学具操作，可以帮助学生形成问题的情景，理解题意，为问题的正确解答创造条件．不仅在教学解决低年级(由于学生缺乏生活经验)简单的实际问题时，需要利用学具帮助其理解题意，即使中高年级的许多内容也需要通过适当的操作，使抽象的数量关系具体化．如，苏教版第四册中《找规律》的教学，如果借助学具操作(用两种学具按要求多摆几次)学生就能很快理解间隔排列的两种物体个数之间的关系了．

三、通过学具操作，能有效地解决数学抽象性与小学生思维形象性之间的矛盾

数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的科学，具有高度的抽象性．小学数学虽然反映的是数学的最基础知识，但同样具有抽象性的特点，任何一个数学概念、法则、公式的产生都是一系列抽象概括和判断推理的结果．即使一年级小学生所要掌握的最简单的数的概念也是从许多具体的事物中概括出来的．而小学生的思维是以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡．儿童思维的这种特点与数学的抽象性之间构成矛盾，学具操作是解决这一矛盾的有效途径．小学阶段所学的数学知识，许多都可以设计成外显可见的操作程序．如，学法，让学生动手“平均分”某些物体；如，学习平行四边形、三角形和等腰梯形等面积公式时，让学生运用剪拼的“割补”方法，藉以内化为思维中的“割补”方法．小学数学知识可以外化为外部动手操作活动，而通过学生的操作，又可以内化为内部的智力活动．多年来所使用的直观演示的方法，对帮助学生理解起了一定的积极作用，但存在一定的局限性．近年来国内外在数学教学方法改革的过程中，强调不仅教师要有教具，而且学生要有学具，通过人人动手操作，帮助学生掌握抽象的数学知识，获得解决问题的方法，培养其探索精神．

四、通过学具操作，有助于唤起学生主动探究的欲望

小学生具有强烈的好奇心，喜欢参加各种各样的活动，利用学具操作，可以使每个学生都参与到教学过程中去，满足他们好奇好动的特点．他们在活动中动手操作，动口陈述操作过程，动脑思考新规律，总结新结论，始终处于积极的状态．如，教学“圆锥体体积”时，有的教师设计了这样一个环节：在推导出公式以后，拿出事先准备好的几组等底不等高、等高不等底的圆柱和圆锥体形状的铁桶以及沙子等，让学生操作．学生操作发现结果与公式相矛盾，圆锥体的体积不等于圆柱体体积的三分之一．经过充分的讨论后，发现了一个经常容易被忽视的问题：圆锥体的体积等于等底等高的圆柱体体积的三分之一．学生通过自己的操作和思考，在独立得出结论的同时，也体验到成功的乐趣，而这种体验是促进学生进一步学习的最好的动力．与此同时，教师可以在学生操作的过程中，了解到学生的思考过程．我们知道，学生获得同一结果的思维过程或解题方法可能完全不同．有的学生是以较简便灵活的方法解答的，有的学生是以较笨拙的方法解答的，有的学生还可能是通过错误的方法得到了正确的答案．如，计算“70+50”时，有的学生从70开始数：80、90、100、110、120．有的学生把50分成30和20，体现了“凑百”的方法．因此，通过学生的操作，教师可以根据了解到的不同情况对学生的操作进行评价，使学生得到及时的反馈信息，从而进一步增强学习的积极性．

儿童心理的发展可划分为直觉动作思维、具体形象思维和抽象逻辑思维三个阶段．小学生的心理发展，处于由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段．但是儿童正在形成的一种新的思维并不排斥、也完全不能替代前面形成的几种思维．在教学过程中不论是抽象逻辑思维、具体形象思维，还是直觉动作思维，都应得到发展，而且它们是在密切的互相作用中发展的．利用学具进行操作，能使学生对所学内容的各个细节进行充分的全面的感知并形成表象，而形象思维的丰富性、条理性将直接影响概念的充实性和准确性．可以说，学具操作使直观的和抽象的思维都在教学过程中得到了发展和完善．