彰显学生的主体地位:数学作业自主批改

【摘要】 数学教学必须彰显学生的主体地位，引导学生自主批改作业是一条颇为有效的途径：能够激发趣味性、培养学生的认真态度、增强自省力和提高作业批改的时效性. 有效引导学生进行不同纬度、多种形式和不同层面的批改，能够提高学生的自主性.

【关键词】 主体；作业；批改；导引

数学教学离不开教师的主导作用，但更离不开学生的自觉活动. “数学教学倘若离开了学生这个主体，没有了学生的主体参与，学生就不可能实现真正的学习. ”许多教师误认为，似乎只有课堂教学活动才需要彰显学生的主体地位，其实，关于数学的一切活动都应该充分驱动学生的内驱力，比如数学作业的批改，以下简称“自批”.

一、自批的优点

学生自主批改作业具有以下几个优点：

1. 激发了趣味性. 往常同学们认为，只有老师才有权威批改数学作业，如果有哪一名学生临时被老师安排批阅作业的任务，同学们会嘲笑他“你能改好吗”. 但是，一旦每一名学生都有机会批改自己或别人的作业，那么，他们就会有一种当老师的自豪感. 学生角色一下子转换成老师角色，批改的积极性顿时高涨起来，自然提高了同学们学习数学的积极性和趣味性.

2. 培养了认真劲. 学生在批改他人作业的时候，因为担心会受到“找事”的“可怕”后果，所以，非常认真，甚至对数学符号的书写、数学图形的制作、答题的规范，乃至标点符号等，均比较较真，时常要带着问题请示老师.

3. 增强了自省力. 学生在批改作业的过程中，会发现一些错误，迅速联想到自身是否存在同样的问题. 在教授浙教版八年级数学下1.2二次根式时，笔者所带的学生闫凤林（化名）在批改同桌的作业时，发现了这样的错误：

- - = 2- 2=2 - 2= = ≌ 2.31

这名学生马上意识到自己好像也犯了同样的错误，于是，快速地找到了自己的作业本，打开一看，果真如此，仔细分析，找到了病因：原来后面两个根式大体相似，但不能简单相加，必须转化为同一个样式才能合并同类项. 立即纠正过来. 可见自主批改作业就是自我诊断，自我警醒，培养严谨认真的数学思维能力. 同一个题目，不同的数学思维和数学方法，会产生不同的解题形式. 学生在批改作业时能够互相取长补短，不断地丰富自己的数学思维方式，抽象出更多的数学解题方法.

4. 提高了时效性. 因为全班学生的大面积参与，使得一次作业能够在短短的时间里得到及时批改，及时反馈，及时破解难题，及时得到点拨、升华. 这比教师单一方式的批改更加高效. 老师只需要通过巡视、抽查、提问等方式，就可以快速地获知学生的数学概念、定理、性质以及解题方法的掌握、使用状态，因此极大提高了作业的反馈效率.

二、自批的导引

批改作业是一项科学活动，并不是一次仅仅画出“？菁”“×”符号的正误评价，牵涉到对数学知识的掌握和数学技能的运用，牵涉到严谨的评价和诊断. 因此，教师放手让学生批改，必须保证批改的科学性、规范性和准确性. 为此，我们应当科学地加以引导.

1. 浅层批改. 即关注作业的书写，包括文字的工整美观度、数学符号以及解题过程的完整度和规范度. 这是数学作业最起码的批改标准和要求. 批改作业中，我们往往发现不少学生给出的答案是正确的，解题过程也能大体上体现出解题思路，但是在一些非智力细节上却错误频出.

2. 深度批改. 即指导学生深入分析作业思路，准确判断解题过程中对数学知识和技能的运用状态，从中发现典型问题、典型方法，用以指导自身的数学学习活动. 如“一（3）”中的错题，反映出该学生没有很好地将合并同类项与含有分子的根式的知识有效地联系起来，也就是说没有将旧知识与新知识有机沟通、有效对接，致使这名学生出现了不合规律的解题错误. 指导批改时，不妨引导他们采取这样的方式：

（1）批语提示式. 即简要解说病因所在，指出修正的思路，启发被批改的学生自主地研究解决，留给他们自主提高的空间，激发他们的积极性.

（2）直接修改式. 即针对错误的解答过程，直接给出规范、精准的解题步骤，消除被批改者的难点. 如：

- - = 2- - 2 = 2 - 2=2 - ≌ 1.73.

改后的解题过程比较清晰地体现出数学知识之间的逻辑联系，步骤详尽，思路清晰，结果正确，能够帮助学困生理解知识点.

可见，我们在指导学生批改时“不仅关照数学知识的掌握程度、答案的正误，更加关注学生在作业中所折射出来的思维过程和解题方法”.

3. 反思批改. 即指导学生在批改作业的体验中升华为数学思想，提升数学学习的品质. 教师不妨结合平时自身在评讲数学作业、数学检测试卷等方面的体验，搭建自主交流的平台，促使他们总结出规律性的数学认知，纯化、深化和升华数学思想，深度影响学生学习数学的自主体验度. 为此，笔者一直倡导学生给出文字批语，或者详解错因所在，或者指出关联的数学知识和技能，或者给出积极性评价. 即使那些没有给出正确的结论，而解题过程存在着较大的合理性，也应该倡导学生给出鼓励性评语，“坚持从不同的角度全面衡量，关注学生作业中飞扬的个性及成功的体验. ”

尤其是对于学困生，教师更有责任引导学生在批改时给予特别的关照. 比如可以采取这样的批改形式：“采用讲题、面批的方式. 完成解答过程后，把解题思路讲给结对的同学听，接受结对同学提问后上交作业本，再接受教师的检查. ”这种批改形式能有效地帮助学困生提高学习数学的积极性.

当然批改的形式不止以上三种，但是，无论采取何种形式，只要我们正确引导，就能够充分发挥学生数学学习的主动性，收到事半功倍的效果.