两道试题引发的争论与思考

【缘起】在一次四年级数学质量检测中有两道习题引发了执教老师的争论，继而所有数学教师都参与到争论中来。题目如下：

1.填空：丹顶鹤是我国国家一级保护动物，丹顶鹤在迁徙的过程中，经常会排成“人”字形队伍，“人”字形的夹角大约是（ ）度。

2.选择正确的答案：不用测量，下列三个角（ ）。

①三个角一样大②第三个角最大③没法比较

【争论】在质量检测的阅卷过程中，任课老师在第一时间就因这两道题答案的不确定性而产生争论：

对于第一道题，部分教师认为：在教材《角的认识》（苏教版国标本小学数学四年级上册）单元中的“你知道吗”部分是这样介绍的：丹顶鹤是我国国家一级保护动物，丹顶鹤在迁徙的过程中，经常会排成“人”字形队伍，“人”字形的夹角大约是110度，因此，此题答案应该填“110”。但另一部分教师通过查阅相关资料获得：大雁、丹顶鹤、白鹭等鸟儿在迁徙过程中，经常会排成“人”字形队伍，“人”字形的夹角大约是108度，因此，答案应该填“108”。当然，还有一部分教师认为：既然教材和相关资料上的答案不一致，而且都是约数，并没有准确值，况且丹顶鹤、天鹅等鸟儿在飞行的过程中保持的“人”字形队伍并非一成不变，几乎随时在变化，因此，答案填108、109、110甚至107、111都算对。

对于第二道题，部分教师认为：这道题是考查学生对“角的大小与两边的长短没关系，与两边叉开的大小有关”这一特征的理解，因此，答案应该选择①三个角一样大。而另一部分教师则认为：图中这三个角并没有突出其对应边是平行的，也就不能确定各个角中两条边叉开的角度是一样的，因此，答案应该选择③没法比较。

【思考】伴随着新一轮教育评价的改革，面向小学生的评价方式也发生了可喜变化，尤其是习题的形式、检测的重点等都发生了较大的变化，而这些变化都本着同一个目的——充分发挥考试的正面功能，促进教与学双边活动的不断发展。我们知道，考试具有检测、激励和导向三种功能。通过考试，可以检测和了解教师的教和学生学的效果；通过考试，可以激励教师不断优化教的方法、争取最佳的教学效果，可以激发学生端正学习态度，改进学习方法，持续努力学习，不断提高学习成绩；通过考试，可以为师生指明努力的方向，让教师的教与学生的学都有的放矢。而在考试的三个功能中，我们更多的是关注了检测功能，激励、导向功能未能得到最大限度的发挥，尤其是考试的正面导向功能。考试导向功能取决于试题的形式、难度、考点等，试题难度过深将“引领”教师在教学中偏重拓展、延伸，拔高教学要求，加重学生课业负担；试题难度过浅将“引领”教师在教学中只求“下要保底”而忽略了“上不封顶”的教学要求，学生尤其是优秀学生将得不到最大限度发展；试题过于重视考查学生“硬性记忆”类知识，将“引领”教师在教学中强化学生的死记硬背，让数学学习变得枯燥乏味，缺少乐趣，如此等等，都是当前教学质量检测活动所力求避免的。上述两道试题明显有以下不足之处：

首先，试题过于呆板。《基础教育课程改革纲要》（试行）在“课程改革的目标”中明确指出：“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获得新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”对于试题1，虽然命题者关注到“你知道吗”等拓展性知识，但仍旧是考查学生死记硬背的“人”字形的夹角度数，试题偏于呆板，这有悖于课程改革的目标。

其次，试题表述不明。随着新课程改革的不断深入，数学试题也有了显著的变化，数学试题变得富有趣味，数学试题的背景能走进学生的现实生活，数学试题的题型更加开放。但是，有些试题因命题者只站在成人的角度或者想当然地编拟试题，导致一些试题表述不明，容易产生歧义。对于试题2，或许命题者只是为了考查学生对角的大小与边的长短之间关系的掌握情况，但由于试题并不能反映出三个角叉开大小是一样的这一特点，因而让人对试题的理解产生歧义，使试题缺乏正面导向功能。对于上述两道试题，不妨修改为如下的选择题：

1.丹顶鹤是我国国家一级保护动物，丹顶鹤在迁徙过程中，经常会排成“人”字形队伍，“人”字形的夹角大约是110度，这样做是为了（ ）。

①美观 ②省力 ③好玩

2.不用测量，下列三个角（ ）。

①一样大 ②外层的角最大 ③没法比较

这样或许就不会产生上述不必要的争论。“课改课改喊千遍，不如考试一张卷。”这句话充分反映了试卷的导向功能，而试卷的导向功能都体现在试题中。因此，我们应优化命题的指导思想，打破传统的命题格局，将课改理念、课标精神融入试卷之中，体现在每一道试题之中，合理编排命题，充分发挥考试的检测、导向、激励功能，促进新课程改革不断走向深入。