回到认识的原点

近日，教育中心校开展教研活动，四年级老师讲了“混合运算”这一课，教材出示了这样一道例题：“一个书包20元，一本笔记本5元，求3本笔记本和1个书包共用去多少元？”学生开始用分步解答，最后合成一道综合算式5×3+20，教师在讲授过程中让学生了解这道题目先算什么，在题目中求得是哪一部分；再算什么，求得又是哪一部分；这道题目最后结果是多少？借助一道生活题目来说明在没有括号的混合运算中，先算乘法，后算加法。

听完之后，总是有一些疑惑，四则混合运算的计算法则得借助生活情景来说明吗？如果购物发生变化了，改成一个笔记本5元，书包比笔记本多15元，如果买3个书包多少元？那么列出的算式能先算加法吗？不错，为了加强学校数学和日常数学的联系，为了激发学生的学习积极性，为了学习数学的起点和归宿，培养学生学以致用的能力，把解决实际问题引入课堂无可厚非，但创设情境为什么总是生活情景，总是超市购物，为什么不能从数学内在的联系出发创设数学情境呢？为此，我构思了如下的教学设计：

1.口算

18+5 18+5+5 18+5+5+5 18+5+5+5+5

请你快速说出答案，你准备怎样去算？

学生回答：18+5=23

第二题 学生出现了以下两种解法：

18+5+5 18+5+5

=23+5 =18+5×2

=28 =18+10

=28

当问到为什么能用第二种方法解时，学生说2个5相加可以写成乘法为5×2等于10，凑成整10更加简便。

第三题18+5+5+5，极少有学生是按照从左到右的顺序计算的，很多同学采用的办法是先算3个5相加，即18+5×3=18+15=33。

第四题18+5+5+5+5，没有一个学生是按照从左到右的顺序计算的，都采用的办法是18+5×4=18+20=38。

我相机提问：第四题大家为什么采用这种方法计算？学生的回答是这样计算简便。因为几个相同加数和的简便运算可以用乘法来计算。当我出示18+5×6请学生计算时，学生到黑板板演时都是先算5×6，然后计算加法，当询问学生为什么先算乘法时，学生回答道：“因为5×6表示的是6个5相加，如果还原成加法则5+5+5+5+5+5，算式比较长，对于先算5×6，可以把复杂的算式变得简洁化，因为数学是追求简洁凝练。学生对于没有括号的四则混合运算确实是先算乘法，再算加法有了更加深刻的理解，沟通了乘法与加法之间的关系。从知识的原点进行了论述，找准加法与乘法之间的关系，让学生心悦诚服。

作为一线教师，对于教材我们一定要尊重，必须对于教材作必要的解读，了解教材编写的特点以及知识之间的内在联系，然后在理解的基础上去审视教材，看教材能否有利于学生的知识建构。教师要在学生的认知规律和教材之间寻找一个平衡点，找准知识的切入点和生长点，对于教材在尊重的基础上作必要的改变重组，真正把“教材”变为“学材”，为学生的发展奠基。

（作者单位 江苏省徐州市贾汪区青山泉镇教育中心校）