基于小波变换模极大值原理的变电站变压器保护研究

摘 要 利用小波变换提出了一种励磁涌流分辨方式，不必测量二次谐波大小而通过波形分布进行辨识，比间断角原理的辨识方法效果更好。可以实现采样频率低，降低了硬件指标高需求，避免了由于间断角测量差值导致的保护误判断。

关键词 二次谐波；小波变换；间断角原理

中图分类号 O2 文献标识码 A 文章编号 2095-6363（2017）11-0105-02

目前，由于二次谐波制动原理简单明了、实现方便，长期以来，在国内电力系统的变电站变压器差动保护中得到了广泛应用，并一直延续到了微机保护中，推动了我电力事业的发展。但是，随着电力系统规模的扩大，应用于变压器差动保护的励磁涌流的识别方法或多或少都出现了一些问题，所以本文提出了一种基于小波变换模极大值原理的励磁涌流鉴别方法，不需要对电流的二次谐波含量进行测量；也不需要进行精确的间断角测量，优于常规的间断角原理。可以尽可能的以较少采样点满足鉴别励磁涌流和内部故障电流的需要，对实现算法的硬件要求有明显降低，可以避免由于间断角测量误差而引起的保护误判。

二次谐波的制动原理在国内电力系统的变电站差动保护中应用广泛、简便实用，对国内电力行业的发展起到了推波助澜的作用。然而，一直以来励磁涌流的辨识方法在应用到变压器保护过程中出现了很多问题，因此，本文提出了一种利用小波变换提出了一种励磁涌流分辨方式，不必测量二次谐波大小而通过波形分布进行辨识，比间断角原理的辨识方法效果更好。可以实现采样频率低，降低了硬件指标高需求，避免了由于间断角测量差值导致的保护误判断。

1 小波变换理论

1.1 连续小波变换

定义：，函数定义为

（1）

将叫作小波基函数：

（2）

其中叫作尺度因子（伸缩因子），即平移因子。

1.2 离散小波变换

连续小波变换的概念及其公式适用性较低。由于现代计算机只识别[1，0]表达，因此，要对连续小波变换采取离散处理，以适合与数字计算机的处理。

其中，，>0，m，k取整数。小波基函数为：

（3）

取值，，小波基函数简记为：

（4）

离散后的小波变换定义：

（5）

变量按照和进采集，其中频率足够低。则算法公式为

（6）

梯形法的积分公式为

（7）

1.3 小波变换模极大值处理

小波变换之所以能够替代傅里叶变换就是因为其不仅能够显示信号频域特性，同时在时域信号上也能辨别，例如脉冲信号、极大（小）值点都是包含信号的真实值，傅里叶变换往常考虑不到。

利用公式：

（8）

（9）

若记，即为在尺度因子s下的变换。于是有

（10）

（11）

应用二进小波变换的模极大值方大来检测信号的突变点，使得在点达到局部最大值，即，并且要求局部极大在左邻域或右邻域是严格局部极大的，以避免当恒为常数的情形。

若，有成立，则称点为模极大值[10]。

2 励磁涌流特征提取的模糊处理

对于小波变换峰值的识别采用如下规则，即

if，then是正峰；

if，then是负峰。

由于以上分析是在MATLAB仿真的情况下得出的，在实际现场的工作中会有各种各样的干扰，所以提取模极大值要考虑小波变换波形的噪声问题与涌流波形特点进行区别。本文对小波变换模极大值的结果进行以下两条模糊规则的处理，判断是否为有效模极大。

1）要想剔除小波变换中极小的波峰，把局部模极大与涌流波峰进行对比。函数如图1、图2所示，是小波波峰对于局部模极大的隶属度，是两者比值，即，是小波波峰，是涌流极大。提出百分比低于0.1，即将占百分比大于0.2的，取。

2）通过第一步处理后，可以得一系列小波波峰，设定模糊曲线。

其中为同号两小波变换峰值中间的值与两峰值平均值的比值，即。如果比值小于0.4，

则。如果比值大于0.7，则。

利用前两步的2条模糊规律进行综合判识。

（12）

假如相邻模极大异号，则取。大量的仿真试验显示，辨识的电流是励磁涌流。

3 结论

针对变压器差动保护的二次谐波闭锁原理存在的问题，提出了一种无需计算二次谐波含量及测量间断角的新方法，即运用小波变换模极大值原理进行励磁涌流的识别，并通过matlab仿真软件验证该方法的可行性。

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