巧巧“巧”补洞

巧巧的裁缝店已经开了3年，店铺虽然不大，可生意却非常红火，你瞧！她这不正忙着要扩店、招工呢！巧巧心灵手巧，是当地远近出了名的．这裁缝做得是有声有色，用一个“好”字形容，那是一点也不夸张．在当地谈起巧巧，可谓是无人不夸，无人不跷大拇指啊！

话虽如此，可也有个别喜欢挑刺的．这一天，外乡有个开厂做服装生意的钱老板，听说有这么个能让乡亲都佩服得五体投地的能人，有点不服气，决定难一难巧巧．于是派人给巧巧送来了两块毛色相同的毛皮料子．一块是长方形的，但是中间有一个三角形的洞；另一块是三角形的，形状与长方形料子中间的那个三角形的洞恰好一样．派来的人请巧巧务必两天内，把这块长方形毛皮上的洞用那个三角形毛皮给补上，如果不能补好，就要砸了巧巧小姐的店铺招牌．巧巧一听，这不是找碴儿的吗！这有何难！但巧巧把那两块毛皮料子放在一起一比较，这才发现那块三角形的毛皮虽然与三角形的洞形状完全一样，但方向相反，如果直接缝补上去的话，两块毛皮的正反面就不一致了．唉，这下巧巧可犯愁了，生平还是第一次遇到这等事……

巧巧就是巧巧，想了一晚上，终于想出了办法，把这个问题圆满地解决了．巧巧不但保住了店铺招牌，还让自己的人气再升，大家都拍手叫好，就连钱老板也不得不口服心服，亲自来致意，并要高薪聘请巧巧到他的厂里做高级顾问呢……

亲爱的同学，你知道巧巧是怎样解决这个难题的吗？

犯愁原因：

如图1和图2，设三角形毛皮为ABC，设长方形料子中间的那个三角形洞为A′B′C′.已知ABC和A′B′C′虽然是全等的，但是方向相反，也就是说，ABC不能通过平移的方法与A′B′C′重合，而必须离开纸面翻转，才能与A′B′C′重合．但这样一来，三角形毛皮的毛面就不一致了，因此不能直接缝补上去．

柳暗花明：

如果这两个三角形是全等的等腰三角形，那么就不存在什么“方向相反”的问题了．可偏偏这个三角形不是等腰的．那么我们能不能把它“变”成等腰的呢?

通过观察测量发现，这是完全可以做到的．

巧解方法：

（1）在ABC上过点A作AD垂直于BC，交BC于点D．分别找出AB、AC的中点M、N，连接DM、DN，可得等腰BMD、等腰DNC和四边形AMDN（由等腰AMD及等腰AND组合而成）；

（2）取足够大的白纸一张，放于三角形洞下，用（1）中同样方法，也可以将A′B′C′分成等腰B′M′D′、等腰D′N′C′和四边形A′M′D′N′（由等腰A′M′D′及等腰A′N′D′组合而成）；

（3）分别平移等腰BMD、等腰DNC至等腰D′M′B′、等腰C′N′D′处；

（4）将四边形AMDN旋转180°后，再平移至四边形A′N′D′M′处．

怎么样，巧巧的方法很妙吧？应用数学知识能在生活中解决许多实际问题呢，相信你也一定很巧的！