工期风险经济效益分析

摘要：目前，工程项目对工期的要求越来越高，对工期风险的准确评估是保证工程项目收益的基本前提之一。本文从工期缩短与工期延误两方面带来的多种风险影响因素进行综合考虑，构建不同工期完工概率下的经济效益模型，分析工期风险下的工程项目经济效益。在工程项目建设过程中，帮助项目相关单位对工期所带来的风险进行准确的把握，保证工程项目的顺利实施。

关键词：工期，完工概率，工期风险，经济效益

Economic Revenue Analysis of Construction Period Risk

Abstract: Currently, with higher and higher demand of the construction period, the accurate assessment of the construction period risk is one of the basic premises to ensure the revenue of the project. This essay firstly considers the multiple risk factors from shortening the duration and delaying the duration, then builds the economic and revenue model under the different completion period probability and analyzes the economic profit based on the construction period risk. The essay can help the relevant parties to control the risk accurately and ensure the smooth implementation of the project in the course of the construction.

Keywords: construction period, completion period probability, period risk, economic revenue.

中图分类号：F014文献标识码： A

引言

随着国民经济的发展和城市化建设进程的加快，我国在基础建设方面的投入巨大，全国各地工程项目建设如雨后春笋般涌现。在工程项目建设过程中对工期的要求也越来越严苛，在项目投标过程中，承包人通常会积极响应招标人对于工期的要求，甚至作出更高的承诺，以获得项目。但由此也增大了工期带来的风险，承包人在获得工程项目的同时为了确保经济效益，对项目的工期风险进行经济效益评估显得尤为重要。

1工期风险的相关概念

1.1工期

工期是各类工程施工期限的天数。根据工程施工的难易程度，可以将工期划分为合理工期、极限最小工期、极限最大工期、最佳工期四种基本情况。

1.1.1合理工期

合理工期是在正常的施工条件下，通过合理的施工组织，在采用比较先进的施工工艺下，按照规定的技术标准完成该类工程的时间；工程的合理工期可以根据各个分部分项工程的概预算定额的消耗量，通过施工计划网络中各个关键工作的正常完成时间来确定。

1.1.2极限最小工期

极限最小工期是指在当前施工工艺的要求下，在保证质量的前提下，能够完成工程的最短时间；极限最小工期的确定要受到工作面、施工机械、施工人员、各种材料的投入以及施工过程中工艺本身要求的限制；在确定工程极限工期时，可以根据施工计划网络中各个关键工作的最乐观完成时间来确定。

1.1.3极限最大工期

极限最大工期是指在当前施工工艺的要求下，在保证质量的前提下，允许工程完工的最长时间；在确定工程极限最晚工期时，可以根据施工计划网络中各个关键工作的最悲观时间来确定。

1.1.4最佳工期

最佳工期是在保证工程质量标准的前提下，使直接费和间接费加在一起的总费用为最小值，即为最经济工期。随着工期的缩短，一般的情况是直接费增加而间接费减少，反之，直接费会减少而间接费会增加。

1.2工期完工概率

在编制工程施工组织计划网络图时，大部分工作的工作持续时间不能或很难以一个肯定的时间来确定，因此需要确定出工程项目在不同工期下完工的概率。假定工程项目工期在极限最小工期和极限最大工期之间服从正态分布，则工程项目在计划工期内的完工概率为。根据概率论可以得知在计划工期内的完工概率实际上为在实际工期小于计划工期时的完工概率累计之和。

1.3风险

风险是项目是实施过程中的不确定因素，风险在任何工程项目中都存在。风险的存在会造成工期延长、成本增加等，最终导致工程经济效益降低，甚至项目失败。现代工程项目的特点是规模大、建设周期长、参加单位多、环境复杂，在项目实施过程中风险无处不在。为了准确的预测风险发生下的结果，需要根据工程的情况做出假设、期望、估计和预测。而工程项目由于其各方面都存在着不确定。很难给风险下一个明确的定义。

关于风险的一个可行定义可以这样描述：一个事件在不确定因素的变动和影响下，使实际结果和预期结果发生背离而导致利益损失的可能性和不确定性。其要素为不确定性和损失这两个概念。

1.4工期风险

工期风险是指工作持续时间的不确定性和整个项目工期的不确定性，即计划工期不能如期实现的概率。工期风险的发生会造成成本增加、投资回收期延长等情况。大型工程建设项目是在复杂的自然和社会环境中进行，是一个充满不确定性的过程，其不确定性不仅受其规模、技术复杂性等因素的影响，并且受时间、资源、环境的制约。项目实施环境的不确定性，往往造成工期的拖延和费用的超支，导致项目的经济效益降低，甚至项目失败。

总体上来说，工期风险是指在计划的工期内不能完工所产生的损失。这里的风险有两层含义：一是在计划工期内不能完工的可能性有多大；二是在计划工期内不能完工的损失有多大。

工期风险R的数学表达式为：

R=R(P，S) （1）

式中：P――工期风险概率，即在计划的工期内不能完工的可能性。

S――工期风险损失，即在计划的工期内不能完工所带来的损失。

常规的工期风险概率只是指在计划工期内，项目的计算工期超过计划工期的概率。用数学表达式为：

P=p(T1>T0)（2）

式中：T1――项目的计算工期，

T0――项目的计划工期。

相应的，常规的工程在计划工期内的完工概率为：P=p(T1≤ T0)。

2工期风险所带来的经济效益分析

项目实施过程中，由于其工期的不确定性，在对工期风险进行分析时，不仅要考虑工期延误带来的经济效益损失，也要考虑工期缩短所增加的工程经济效益。

2.1工期缩短带来的经济效益分析

在确定了项目建设工期后，合理地缩短施工工期的经济效益主要体现在两个方面。一是节省了投资，二是多产生了收益。具体地说，对于建设单位而言，缩短施工工期可以提前投产，节约建设期的贷款利息，同时可以提前得到运营效益。对于施工单位而言，缩短施工工期，不仅可以节省工程费用，而且还可以因提高竣工而得到建设单位的奖励或者在提前投产的运营效益中按比例提成(按合同中的规定)。因此，对于承包商而言，需要分析工期缩短所带来的经济效益。

2.1.1可以节省工程费用所带来的经济效益

在工程竣工验收时，根据资金时间价值的相关理论，以工程计划竣工时间为基准期，可以得知，考虑资金时间价值下的工程总成本为：

（3）

式中：t――第t个计算周期；

a――在计算周期内的资金的利率；

N――在计划工期内的计算周期数目；

――第t个周期内的工程成本（本文中只包括资源成本）。

假设缩短的工期为n个计算周期，则在缩短工期内工程完工的总成本为：

（4）

式中：――在缩短工期下第t个周期内的工程成本；

且，为取该数的整数部分的函数。

T――工程的实际完工时间；

D――每个周期的时间；

――项目的完成时间都有一个极限（最小）工期。

假设在项目施工过程中，无论何时完工，工程项目消耗的资源总量是不变的，则有。

同时，缩短工期需要在工程的进度过程中需要追加一定量的成本来实现。

假设在第t个计算周期内的追加成本为，在整个工期内的追加成本为（5）

则当工期的时间完工时间小于计划工期时，考虑资金时间价值下的工程缩短工期所节省的费用为：

（6）

2.1.2提高竣工而得到建设单位的奖励

在工程施工招标过程中，一般会将提前竣工奖励条款放入合同中，不同的项目合同中规定的提前竣工函数是不同的。本文引用阶梯型的工期-奖励函数来进行计算。

对于任何一个工程项目而言，完成其项目的时间都有一个极限工期。假设阶梯状的各个时间段相等，为方便计算，设各个时间段的长度和上述计算周期的长度相等为D，则工程项目能进行奖励的时间段个数为为，设项目极限的奖金为，在相邻时间段内的奖金呈线性关系，则阶梯型工期-奖励函数为：

（7）

根据以上的分析可以得到，工程项目在实际工期为T（时，项目的缩短工期效益为：

（8）

其中的,。

2.2工期延误带来的经济损失分析

对于承包商而言，主要会造成三方面的经济效益损失：一是根据合同条款中，工期延误的违约金；二是造成的实际工程成本的增加的损失；三是间接造成的管理费用等间接损失。

2.2.1工期延误造成的违约金

当工程项目的实际完工时间大于计划完工时间时，对业主而言，其项目的运营期也就意味着向后顺延，工程项目的经济效益会降低。

对于工程项目而言，在进行招投标过程中将项目按不同的专业工程划分来进行招标，某专业工程的工期延误也就意味着紧后工程开工时间的推后，进而影响项目整个计划，降低其工程的经济社会效益。因此，为了使得各施工单位能够在计划工期内完工，在合同文件中，业主会针对工期延误造成的经济社会效益的损失来制定出工期拖延的惩罚措施。罚款金额一般会考虑的因素有：业主盈利损失；工程拖期引起的贷款利息增加；工程拖期引起的附加监理费；由于工程拖期不能使用，继续租用原建筑物或租用其他建筑物的租赁费等。

在工程项目施工过程中，由施工计划网络中各个工作的最悲观时间作为该工作的极限最晚完工时间，则工程项目的极限最晚完工工期。

假设工期的罚款额与工期的拖延时间成线性，即完成工期的时间与计划工期相比每推后一天，工期的罚款额为一常数。则项目工期拖延的经济效益损失为：

, （9）

2.2.2工、料、机的经济损失

工程项目的建设是在有限的资源约束条件下进行的，承包商会根据进度计划合理配置各自的资源,。在考虑资源效益时，通常按照均衡生产或者按照进度计划以一定程度的不均匀系数配置资源。当工期延误时，就会增加这部分资源的后续使用成本，降低资源的经济效益。本文不考虑材料在工期延误时产生的经济损失或效益，仅分析在劳动力和机械方面的经济损失。

（1）劳动力的经济损失：

工程工期的延期，使得消耗的劳动力工日数会相应的增大。假设在拖延工期内每天的劳动力投入量为在整个工程内的日平均劳动力需求量，且劳动力的单价不变，则在项目工期拖延下人工费增加的经济损失为：

，（10）

式中：――在工期拖延的情况下，工程项目每天的劳动力投入量；

d――劳动力的单价。

（2）机械的经济损失：

工程工期的延期，在工程所消耗的机械台班数会相应的增大。

本文假设在拖延工期内所需要的某机械每天的台班数量为在整个工程内的日平均机械台班数，且台班的单价不变。设某种机械每天的台班数为，机械台班单价为。

则项目工期拖延下所有机械费的经济损失为：

（11）

式中：m――未完成工程中所需要机械的总类。

2.2.3相关管理费用的经济损失

这部分损失主要包括现场管理费和总部管理费。

现场管理费包括四个部分。一是现场管理人员工资支出；二是人员的其它费用；三是现场临时设施和福利设施费；四是现场日常管理费用支出。

总部管理费主要包括总部人员的管理等其它的费用。

在本文中，为简化计算，相关管理费用的经济损失以在工程延期内的工、料、机总的经济损失为基础，乘以一定的比例来计算。

则项目工期拖延下相关管理费用的的经济损失为：

（12）

根据以上的分析可以得到，工程项目在实际工期为T（时，项目的工期延长的经济损失为：

（13）

2.3不同工期完工概率下的工期经济效益模型

在工程项目施工计划网络中，假设项目的工期服从正态分布，根据施工计划网络计算出项目工期的期望值和方差，则可以得到项目完工工期的概率分布函数。

本文根据不同时间完工概率的情况建立了工期风险下的经济效益模型。

（1）在工程实际完工工期比计划工期小的情况下所产生的工期概率经济效益模型为：

（14）

（2）在工程实际完工工期比计划工期大的情况下所产生的工期概率经济效益模型为：

（15）

通过以上情况的分析，那么在给定的施工计划网络下，考虑工期完工概率的工期风险经济效益模型为：

（16）

3结束语

本文所构建的工期风险经济效益模型综合考虑工期缩短和工期延误带来的多种风险影响因素。运用该模型能够对工期风险下的项目经济效益进行较为准确的评估，可以成为工程项目相关单位在项目建设过程中决策的重要参考依据，从而减少决策的失误，避免损失。本文研究的模型运用简单易行，具有较强的可操作性，在工程项目建设中有重要的实际应用价值。

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