《对数函数》教学中如何培养学生的创新能力

摘 要：开发和使用教材是江苏省职业教育创新发展的重要举措，而课堂教学又是实施以培养创新精神和实践能力为核心的素质教育的主阵地。那么，教师如何开发和使用教材，充分发挥课堂教学的“主阵地”的作用，培养学生的创新能力呢？将理论付诸于实践，这是一个复杂的创造性工作，需要长期的探索，需要智慧，也是每一位教师义不容辞的责任。

关键词：职业教育；创新能力；高效课堂

一、教材分析

使用的教材是江苏教育出版社凤凰职教出版的江苏省职业学校数学教材。而“对数函数的图像和性质”位于《数学》第一册第四章第六节，该节内容授课时间需要90分钟。关于对数函数的图像和性质的地位和作用，从知识结构上分析，它是在系统学习了指数函数之后，数列、三角等函数之前，既巩固基本初等函数的研究模式，也为后续的学习打下基础。同时也加强了方程和不等式的横向联系，因此，本节内容在函数的学习中起到了承上启下的关键作用。从生活实践方面说，它在火箭发射、pH试纸等方面都有着广泛的应用，是很重要的基本初等函数之一。

二、学情分析

关于所教班级学生现状及学习本节课的困难，我从三个方面做仔细分析：

1.作为职业学校会计专业的学生，他们入学成绩相对其他专业略高，学习态度比较端正，在课堂上非常遵守纪律、集中注意力跟随老师行动，经过半个学期的交往，已经建立“亦师亦友”新型师生关系。但学生思维不积极，在思维习惯方面具有较大的惰性，对问题不愿意、也不善于做深入思考，思维稍微受阻就寄希望于教科书寻求答案或老师给予答案。

2.通过第三章函数的学习，已经认识了函数的研究模式，特别是系统学习了指数函数的图像和性质，为本节课的学习奠定了较好的基础，可采用类比的方法教学，但对数函数是学生不易掌握的基本初等函数，需要老师的有效引导。

3.本班学生的学习能力个体差异大，在教学中应循序渐进，兼顾课堂分层。

三、教法学法分析

所采用的教学方法主要是与生活联系密切――情境教学法；问题是学习的原动力――问题引导法；在讨论中解决问题――小组讨论法。小组分配原则：组内强弱搭配；组间能力均衡。

相对应的学习方法是：通过老师的启发与帮助，让学生在课堂上能说一说、想一想、做一做、议一议，强调学生的自主探究、合作交流法、分析归纳法，使学生真正成为学习的主人。

四、教学过程分析

教学过程设计了8个环节，分别是：（1）创设情境，引入新课（时间是5分钟）；（2）提出问题，引导探究（时间是5分钟）；3.尝试画图，形成感知（时间是15分钟）；（4）理性认识，发现性质（时间是15分钟）；（5）口诀记忆，突破难点（时间是10分钟）；（6）探究问题，变式训练（时间是30分钟）；（7）总结概括，及时反馈（时间是8分钟）；（8）布置作业，分层训练（时间是2分钟）。其中第四个环节是从前面的感性认识到重点知识的理性归纳；在第五个环节体现了如何突破第二个难点。该节内容授课时间需要90分钟，每个环节占用时间的长短，做到心中有数，便于把握课堂节奏。在具体实施过程中，关键还是要察言观色，根据学生的具体情况，及时做好小调整。

1.创设情境，引入新课首先是利用多媒体的视觉效果，从研究古代银杏树和细胞分裂这两个来自于生活实践的问题，抽象出对数函数的概念。

【设计意图】通过实例引入，让学生得到对数函数的一些特征，从而有了感性认识，对理解和掌握对数函数的定义、性质会起到很好的帮助。

2.教师提出三个问题。问题1：当我们知道对数函数的定义后，紧接着需要探讨什么问题？问题2：你能类比前面研究指数函数的思路，提出研究对数函数的图像和性质的方法吗？问题3：画对数函数图像是否也要像画指数函数的图像那样进行分类呢？

【设计意图】让学生在问题引领下，类比指数函数的研究模式，引导学生自己说出下一步将要做什么，从而自然的进入第三个环节描点法画对数函数的图像。

3.尝试画图，形成感知。这一环节要结合学案进行。在学案上做题（1）画出函数y=log2x与y=log■x的图像。

先由学生独立思考，列表、描点、连线；老师巡视、观察、指导；各自完成后进行组内交流，以小组为单位展示结果。然后由教师进行点评、纠正。

【设计意图】利用引导探究、发现教学法；学生的自主探究、合作交流法，体现了以学生发展为核心。

4.理性认识，发现性质。结合所画图像，自主探究、沟通交流、大胆猜想，以小组为单位完成。但对学生作品并不急于展示，答案不急于公布。不愤不启，不悱不发，让学生带着悬念进行观察。充分利用计算机软件的强大威力，演示图像生动的变化过程。让学生感知底数不同时，对图像形状的影响。反复演练，进一步观察、比较、归纳、沟通。验证对表格中性质的猜想。

【设计意图】这样的设计：充分体现了引导、探究、发现的教学方法以及自主探究、沟通交流、小组合作学习法，让学生体验了从特殊到一般的数学思想在具体问题中的应用。

5.口诀记忆，突破难点。

【设计意图】利用众所周知、通俗易懂的口诀，促进了学生深入理解，增强了学习数学的趣味性，激发了学生的学习热情，达到了长久记忆的效果。更是让本节课的难点在这里找到了突破口。

6.探究问题，变式训练。例：教材第112页。对数函数y=logax（a>0且a≠1）的图像经过点（9，2）。

（1）求函数的解析式和函数的值域；

（2）求当x=3，1，■时的函数值。

【设计意图】渗透数形结合的数学思想方法；巩固待定系数法。属于简单题范畴。

7.及时练习，当堂检测。练习题要及时给出，可利用教材上现有题目的，也可以另外设计一套（根据学情，本人是利用教材第114页的题目）。建议最好利用多媒体，事先把题目打到多媒体上，简单的问题重复做，要求学生重复的问题用心做，完成知识―技能的飞跃和转化。并当堂检测，公布答案，交流心得，及时总结。

8.总结反馈，布置作业。利用反馈卡片，回顾知识，构建网络。在学生自评、互评的和谐氛围中，教师不妨及时点评：测试中有失误不可怕，不妨在作业中一试高低。

作业分为基本题和提高拓展题两个部分，体现分层思想。基本题面向全体，注重知识反馈，提高拓展题更注重知识的延伸性、连贯性和应用性，有能力的学生可以去探求。

教学过程最后一个步骤是板书设计。直观、系统的板书设计充分体现了本节课的思路、重点知识，而详尽规范的解答过程，能使学生感知数学的严谨性。

五、教学评价分析

教学评价贯穿于课堂教学的每一个环节，教学评价的及时能有效调动课堂的气氛，感染学生的情绪，对课堂教学发挥着积极的推动作用。而多元性评价又关注了学生之间的差异，最后又通过反馈卡进行自评、互评、教师及时点评等多种评价方式，争取课内遗憾课外补，达到效果好一切才好的目的。