余切尺的应用

[摘 要] 余切尺是采矿工程技术人员用以在煤层底板等高线图件上读取煤层倾角的工具，它制作方便、操作简单、应用范围广，使用余切尺在处理一些复杂的问题往往能够起到事半功倍的效果。本文着重论述了余切尺制作的理论依据、制作过程、使用方法及实际应用。是广大工作工作技术人员不可或缺的必备工具之一。

[关键词] 余切尺 煤层底板等高线 交面线

0 前言

煤层底板等高线图件是采矿工程技术人员在煤矿生产过程中常用到的图件之一，工程技术人员在煤层底板等高线图件上进行巷道设计时，常常需要确定煤层的倾角及巷道的施工坡度，沿煤层施工的巷道在掘进期间见断层时，常常利用煤层底板等高线确定断层与煤层的交面线，以便及时指导同煤层其他巷道的设计、施工。在做这些工作的过程中，若利用余切尺将会大大提高工作效率。

1 余切尺制作的理论依据

在任何一张含有煤层底板等高线的图件上，相邻两条煤层底板等高线之间的垂直距离（平距）与该两条等高线所标注的的水平高差比值即为该处煤层底板倾角的余切值（cot a）。现以比例尺为1：1000的煤层底板等高线图件进行分析，其相邻两条煤层底板等高线的高差为10m，设在图件上用直尺量得的这两条煤层底板等高线之间的距离为L，单位为cm，则平距应为1000L（cm），该方向上煤层倾角（a）的余切值由下式计算：

cot（a）=1000L/10 （1）

统一计算单位并整理后得出

cot（a）=L （2）

式中：

L---图件上量得的两煤层底板等高线之间的距离（cm）

a---煤层的倾角 （°）

由上式可以得出如下结论：比例为1：1000的煤层底板等高线图件上，煤层倾角的余切值等于图件上量得的该处两相邻等高线之间的距离。单位为（cm）。

对于其他不同比例尺的煤层底板等高线的图件仍可得出上述结论，需要说明的是，图件的比例尺应与两相邻的等高线的水平高差相对应，即当图件的比例尺为1：1000时，其相邻两等高线间的水平高差为10m，当图件的比例尺为1：2000时，其相邻两等高线间的水平高差应为20m，高差h与图件的比例尺间的换算公式为：h=10×n/1000

n-----图件的比例尺。当比例尺为1：1000时，n取1000，当比例尺为1：5000时，n取5000，以此类推。

2 余切尺的制作及使用方法

2.1 余切尺的制作

由式cot（a）=L得出的结论可以看出， a与L是一一对应关系，为了减少计算煤层倾角时的麻烦，可以将1°--90°范围内的各个角度的余切值（见表1）有选择地刻在一直尺上，并在刻度线下标明该刻度线所代表的角度，这样余切尺便制作出来了（见图1）。该测量工具是根据余切三角函数制作的，故命名为余切尺。

2.2 余切尺的两大基本用途

⑴通过余切尺可以直接在图件上测出煤层的真倾角以及任意方位上的视倾角。

⑵通过余切尺根据煤岩层的产状可以在图件上画出煤岩层底板等线以及断层面的等高线。

3 余切尺具体的应用

实例一：如图2（a）所示为一比例尺1：1000煤层底板等高线图件，已知两条沿煤层施工的掘进巷道，其中一巷道在A点见正断层F1，断层产状见下图，试问另一条巷道见该断层的的准确位置。

此类问题只需找出煤层与断层的交面线，然后将另一条巷道延长与交面线相交于一点C，则C点就是另一条巷道见断层的位置。利用余切尺求作煤层与断层的交面线步骤如下：

⑴于A点标高为-610m，则A点所示断层走向线即为-610水平的断层面等高线。

⑵已知断层面倾角为45°，采用余切尺作出-600水平的断层面等高线，方法是：选取余切尺上45°与90°之间的长度作出与-610水平断层面等高线的平行线。

⑶-600水平的断层面等高线与-600水平的煤层底板等高线（同名等高线）有一交点，设为B点，连接AB并延长，即为煤层与断层的交面线。

⑷延长巷道与交面线有一交点为C，则C点即为该条巷道的见断层的位置，如图3（b）。

实例二：如图3所示一比例尺为1：2000的煤层底板等向线图件，欲从巷道内A点向前掘一巷道，坡度为18°，请在图上设计出巷道的施工方位？

此类设计若使用余切尺作为辅助工具，将使问题变得极为简单、方便。设计时，只需将余切尺90°的刻度线对准A点处的煤层底板等高线（-560水平），再转动余切尺使其18°的刻度线与-540水平的煤层底板等高线相交，交点为B点，则线AB方向即为所要施工巷道的方位线。

4 结论

余切尺使用极为方便，能够大大提高工作效率，应用范围非常广范，同时在使用余切尺分析复杂的地质构造及进行地质图件的平剖面图的转化时都能取得非常满意的效果，是采矿工程、地质测量、设计技术人员不可缺少的常用工具之一。

作者简历：

赵 刚（1966.6-），男，江苏省徐州市人，毕业于徐州煤炭工业学校矿井地质专业，助理工程师，电话号码：15050017956。