压缩感知技术在未来移动通信系统中的应用

探讨了一种压缩感知技术在未来大规模天线阵列系统导频设计中的应用方案，结果表明，基于压缩感知技术的导频设计方案可有效降低未来移动通信系统中的导频开销，提升性能。进一步还可以考虑将压缩感知技术与未来移动通信系统中可能使用的认知无线电技术结合起来用于发现空闲频谱比较多的频段内的空闲资源，有效降低系统硬件实现成本，或者是将压缩感知技术与其他天线降维技术结合起来，提升未来移动通信系统的用户体验。

压缩感知；信道估计；大规模天线阵列系统

随着智能终端的兴起及无线数据应用业务的丰富，无线通信系统中的数据用户数大幅增加，数据内容也不再限于传统的文字或者图像，未来用户对高清晰度视频、手机电视等多媒体业务的需求越来越多，导致无线网络流量呈现出爆炸式增长的态势。根据市场机构预测，未来10年，无线数据业务将增长500～1 000倍，平均每年增长1.6～2倍，这对无线通信系统的网络容量提出了更高的要求。

提升无线通信系统网络容量的方法有多种，主要包括：提升频谱效率、提高网络密度、增加系统带宽、智能业务分流等。近期研究中，基于大规模天线阵列技术提升频谱效率的方法获得越来越多研究人员的关注，是未来移动通信系统中的重要技术。

大规模天线阵列系统的基本特征就是通过在基站侧配置数量众多的天线阵列（从几十至几千），获得比传统天线阵列系统（天线阵列数不超过8个）更为精确的波束控制能力，然后通过空间复用技术，在相同的时频资源上同时服务更多用户来提升无线通信系统的频谱效率，从而满足未来B4G/5G无线通信系统中海量信息的传输需求。另外，大规模天线阵列系统还可以很好地抑制无线通信系统中的干扰，带来巨大的小区内及小区间的干扰抑制增益，使得整个无线通信系统的容量和覆盖范围得到进一步提高。

然而，在上下行链路不存在互异性的无线信道环境下部署大规模天线阵列系统时，遇到的最大问题是下行导频开销问题。

下行导频开销与天线数成正比，而且终端需要向基站反馈下行信道状态信息，也会带来比较大的反馈开销，严重影响了大规模天线阵列系统的性能。

压缩感知[1-5]是在采集信号的时候（模拟到数字），同时完成对信号压缩之意。由于与压缩感知有关的严密的数学结果或理论刚刚出现，因此压缩感知是一个相当新的领域，也是近年来极为热门的研究前沿，在若干应用领域中被广泛关注[6-15]。

通过分析，无线信道在时域是稀疏的，体现为时延不同、功率不同的多径，同样，由于天线之间的信道相关性，经过一定的变换后在变换域上也应该是稀疏的，这就为使用压缩感知技术来降低导频开销提供了可能。

本文主要介绍了压缩感知的技术原理，并分析了其在未来基于大规模天线阵列技术的无线通信系统中的应用。

1 技术原理

在数字信号处理中，一般都要经过由模拟信号到数字信号的转换过程，采样和量化是对信号处理的前提条件。

采样定理是1928年由美国电信工程师奈奎斯特首先提出来的，称为奈奎斯特采样定理，该定理指出：要从离散采样信号中无失真的恢复出原始信号，采样率要不低于原始信号带宽的两倍。该理论几乎支配着所有信号的获取、处理、存储、传输等系列过程。

D. Donoho、E. Candes及华裔科学家T. Tao等人对信号稀疏和逼近理论进行了大量深入的研究，于2004年初步提出了一种新的信息获取指导理论：压缩感知理论。该压缩感知理论指出：对可压缩的（稀疏）信号可通过远低于奈奎斯特采样速率进行数据采样后，仍能够精确地恢复出原始信号。

压缩感知突破了奈奎斯特采样定理的限制，使得信息理论进入一个新的研究阶段，其基本思想是：只要信号是可压缩的或在某个变换域是稀疏的，那么就可以用一个与变换基不相关的观测矩阵将变换所得高维信号投影到一个低维空间上，然后通过求解一个最优化问题就可以从这些少量的投影（或称测量值）中以高概率重构出原信号。

在压缩感知理论的框架下，采样率不决定于原始信号的带宽，而取决于重要信息在信号中的结构和内容，测量值并非是信号的本身，而是从高维到低维的投影值，每个测量值都包含了所有样本信号的少量信息，恢复信号所需测量值的数目远少于采样定理要求的数目。

对于一个[N*1]维信号[s]，其中[s]中包含[K]个非零元素，信号[s]经过公式（1）变换得到[N*1]维变量[x]，再经过公式（2）得到[M*1]维测量信号[y]，压缩感知的目的就是通过测量信号[y]重构出信号[s]。

2 应用分析

压缩感知应用特征包括：

（1）观测信号不具有稀疏性，例如OFDM系统频域信道响应或线性阵列响应。

（2）通过对观测信号的基坐标变换，在另外一组基底下，信号变得稀疏，例如频域信道响应通过DFT变换之后，在时域具有稀疏性。

（3）稀疏性（稀疏位置）具有不可知与变化的特性，这是应用压缩感知的必要条件，如果稀疏位置具有可知性或恒定性。

外场测试表明，大部分无线信道在时域上一般都是多径稀疏的，根据压缩感知理论，这种稀疏性意味着可以大幅度地降低用户专有导频开销。

另外，随着基站侧天线数目增加，无线信道在空域上也同样体现出稀疏性，这意味着通过压缩感知技术可以有效减少小区公有导频的开销。

2.1 用户专有导频设计

根据压缩感知理论，再根据公式（6）可知，具有稀疏性的时域无线信道系数可以由在频域中少量分布的导频观测信号通过压缩感知技术恢复出来。

在未来移动通信系统的用户专有导频设计中，基于压缩感知技术，需要考虑的问题有：

（1）导频数目：估计信道的稀疏度K，然后利用公式（3）大概算一下需要的导频符号的数目m。

（2）导频位置：由测量矩阵决定，设计时一定要保证其随机性，可以根据小区标识、帧号、子帧号、资源位置作为随机矩阵生成因子，获取足够稀疏的导频位置，或者在标准化时预定义若干组随机导频位置，调度时根据系统参数确定使用哪一组随机导频位置，这与现有的LTE系统是明显不同的，现有系统中导频是均匀分布的，其间隔主要考虑了相关带宽。