矿产资源密集型区域可持续发展的协同演化

摘要 本研究关注矿产资源密集型区域经济系统内产业结构演变问题。在资源储量不断下降、环境压力持续增强的发展阶段，矿产资源密集型区域的产业结构往往显示出资源路径依赖的单一结构，在资源枯竭阶段，这种产业结构会制约区域经济的增长。对于该类型区域而言，实现可持续发展的关键就在于如何实现区域产业结构的优化，最明显的标志则是产业规模的变化。由此，本研究尝试构建矿产资源密集型区域经济系统协同演化模型，以对产业结构变化过程中不同产业企业数量波动的趋势进行解释。首先对矿产资源密集型区域经济系统的性质进行了分析，考虑到在资源枯竭阶段其产业结构会发生较大的变化，整个区域经济系统的演进趋势存在起伏，系统运动轨迹可以用logistic方程描述；其后，导入了Allee效应项来解释区域经济周期波动的现象，并对系统性质进行判定，对系统平衡点的稳定性进行了分析；在此基础上，论文以白银市为案例，对其科技型和资源依赖型企业的规模变化进行了分析，发现其不同类型企业规模的波动趋势符合研究预设的logistic方程的运行轨迹。研究认为，第一，在资源枯竭阶段，科技型企业的数量会增长；第二，在技术入侵的前提下，两类企业的数量会增长；第三，在资源枯竭阶段，科技型企业的存活依赖更大的企业种群密度。

关键词 矿产资源密集型区域；产业结构；协同演化；logistic方程

中图分类号 F42 文献标识码 A 文章编号 1002-2104（2015）11-0136-07

对于矿产资源密集型区域而言，如何实现原本单一依赖资源禀赋的产业结构向多元化产业结构的演进，无疑是最为关键的问题。在对产业结构演变的研究上，有学者认为通过建立投入产出分析框架，可以描述经济系统中各产业之间演变的关系及对区域经济增长的影响[1]，也有学者尝试构建产业结构合理化的评价体系，以判断区域产业结构变化的效率[2]。事实上，产业结构演变最为明显的标志就是各产业内部企业数量的波动[3]，通过对企业数量波动的分析，我们可以更明晰地描述产业结构变化对区域经济增长的影响机理[4]。因此，本研究将视角放到微观层面，尝试对企业的数量波动进行分析，以期解释区域经济系统波动的趋势。

现实世界中的经济活动呈现出高度的复杂性和不确定性，运用传统的分析工具在解释区域经济系统内产业结构的波动存在困难。基于以上考虑，本研究引入logistic映射来对矿产资源密集型区域经济系统内产业结构的波动进行解释。如果把区域经济系统考虑成一个抽象意义上的生存系统，把企业看作为生存系统内部的种群个体，我们可以方便地把logistic映射运用到对经济周期波动的解释中去。进一步地，把产业规模的变动看作是区域经济系统内各要素重新组合的过程，那么如何将系统内各要素原本复杂无序的状态向有序通畅的状态演进[5]，就成为我们思考的关键。任意一个区域经济系统中，企业的类型是复杂而多变的，出于技术上处理简便性的考虑，本研究将区域产业结构中的企业分为传统型企业与新型科技企业两类。本研究假定，这两种类型的企业数量的波动意味着区域经济系统发展趋势的变化。如果为这两种截然不同的发展模式分别构建logistic方程，我们可以较容易地得到企业数量的变化趋势，但是由于这种方法的前提是将作为观察对象的复杂经济系统简化为单一系统，人为地忽略了这两类企业之间复杂的动态关系，因此会在解释力上存在缺憾；另外一种方法是把这两类企业纳入到一个统一的复合系统内考虑，尽管可能这样在技术处理上更为困难，但是明显更符合现实逻辑。

考虑一个资源禀赋较好的区域，在其发展的初始阶段，若技术水平一定，区域经济系统会向强烈依赖资源开发利用的路径靠拢，以实现区域经济的发展。但由于资源储量有限性和技术水平制约的客观现实，这种发展方式难以长久维持，并且这种“路径依赖”会把区域产业结构推向“单一化”的境地，最终导致经济增长失速和环境持续恶化[6]。对于区域产业结构变化的动力机制，学界还没有统一的观点，但不可否认的是，在产业结构变化的过程中，最为明显的标志就是不同产业规模的变化[7]。因此，本研究以logistic生长方程为工具，构建资源依赖型企业与科技驱动型企业协同演化模型，尝试对矿产资源密集型区域产业结构变化过程中不同产业企业数量波动的趋势进行解释，以期对该类型区域可持续发展路径的选择提供理论支持和现实依据。

1 研究方法

本研究遵循演化经济学的一般思想，将矿产资源密集型区域内的传统型企业和新型科技企业同时纳入思考，尝试构建矿产资源密集型区域协同演化模型。

1.1 协同演化模型构建

1.1.1 复合系统协同演化模型

其中，N为种群的数量；α为种群的内禀增长率；K为种群所处环境所能承载种群最大量，是对环境系统固有属性的描述。

事实上，单纯考虑单种群的方程无法全面地反应系统的内部子系统间的作用，因此，我们在单个种群logistic方程的基础上，尝试引入参数βi j（i，j=1，2），该参数代表着子系统i对子系统j的影响力度，于是，确立出复合系统的协同演化模型：

其中，N1，N2表示子系统1、2，在本文中，即分别代表资源依赖型企业、技术驱动型企业；α1，α2分别为资源依赖型企业与技术驱动型企业的内禀增长率（内禀增长率是指在理想条件下种群有可能的最大增长率），是由两个系统的固有属性所决定的。在本模型中，我们假定资源依赖型企业与技术驱动型企业系统在观察期内的系统属性不变，自然增长率 α1，α2保持不变。

K1，K2分别为理想条件下，系统环境对资源依赖型企业、技术驱动型企业最大承载力，它由环境和子系统本身两个因素共同决定。

对于参数βi j（i，j=1，2），当βi j>0，说明j系统与i系统之间是一种竞争关系，j系统自身发展并不有利于i系统的发展，后者的发展水平随着前者持续发展，在不同程度上受到的限制；当βi j

如果把区域经济系统内部的“传统型企业”与“新型技术型企业”这两个子系统的状态考虑为是绝对稳定的话，我们可以通过α1，α2阐述子系统的自身属性；通过K1，K2阐述子系统与环境共同作用的结果；通过β21，β12阐述复合系统协同过程中子系统间相互影响的机制，因此，模型（2）、（3）可以较好地描述区域经济系统的发展脉络。

但是在实际情况中，上述两个子系统很难在初始条件下保持稳定。所谓“稳定”，意味着观察的企业群落在生态学意义上已经初具规模，种群内部个体普遍具有较强的适应能力，即使在种群密度很低的情况下也能生存[8]。事实上，在产业结构变化的过程中，传统型企业群落很容易可以保持稳定，而新型科技企业却难以达到这样的状态。这是因为对于矿产资源密集型区域来说，资源型产业已经发展到了一个成熟阶段，而新型科技产业作为新兴产业，其规模还处在一个较低的水准。如果把新技术产业进入旧产业结构的过程看作为生物入侵过程的话，在生态学理论中，生物入侵过程中是对种群密度有要求的，在入侵物种并未形成一定规模效应的前提下，有可能还存在着较强自抑效应[9]。同时，模型（2）、（3）也未能描述在种群发展过程中，内部个体对整个种群的影响路径，而这恰恰是解决本文所关注问题中最为关键的部分。因此，有必要对模型进行进一步修正[7]。

1.1.2 具有Allee效应的复合系统协同演化模型

“自抑”效应是自然界中存在的一种极为普遍的现象，由于这种效应的存在，生物种群的数量不会无限制膨胀，可以最大程度地适应自然界的承载力。在生物入侵理论中，一般把这种自抑效应称之为“Allee效应”。Allee效应通常是由种群内的相互作用引起的，例如：寻找伴侣困难、社会功能障碍、扩散损耗等，当由于以上原因引起种群增长率减少则称为弱Allee效应，若出现负增长，则称为强Allee效应。该效应表现出在空间和时间尺度上对种群几乎所有方面的强烈影响，尤其是Allee效应对入侵物种的种群动态，特别是传播率，被入侵种群的受感染率上有着深刻的影响[10]。因此，在模型中引入Allee效应显得必要。

其中，NiNi+αi（i=1，2）便是Allee效应项，α1（i=1，2）表示Allee效应常数，其值越大，表明种群受Allee效应作用越明显，需要更大的种群密度才能稳定生存。

1.2 复合系统平衡点分析

1.2.1 协同进化模型的平衡点

接下来讨论系统的性质。根据方程平衡点原理，分别令dN1dt=0，dN2dt=0，得到方程组如式（5）：

它表示在系统中，最终资源依赖型企业顺利存活，而科技驱动型企业灭亡。由此，依据上述分析，依次可以得到平衡点的稳定型分析（见表1）。

1.2.2 系统性质分析

分析系统性质，首先应当分析系统的平衡点，由表1可知，p4虽然是平衡点，但是却是不稳定的，因此该点对于我们的分析没有贡献价值。因此本研究集中讨论p1，p2，p3三个稳定的平衡点所展示的复合系统的状态。

首先，p1和p2分别是两个极端情况，所反应的情况基本一致，即传统型企业和新型企业两个子系统分别达到复合系统（矿产资源密集型区域）所能容纳的最大极限，所采用的方式均为在复合系统演化的过程中，通过挤占另一个子系统的资源，实现自身发展水平最大化的目标，在这种情况下，整个区域经济系统内部的产业结构都会走向“单一化”。具体来说，当β21>0时，表示新型技术产业对于传统企业形成强烈的竞争力，严重限制了传统企业发展过程中所需要的各种资源，使得传统企业的收益出现不断的衰退，致至无法生存。同理，β12>0表示传统企业对该地区出现的新型技术产业形成了竞争高压，挤压了新型技术产业的生存空间，使得该类企业无法在区域的经济系统中长久存活。

然而，虽然我们通过模型的建立与分析得到了这两个稳定的平衡点（显然，p1和p2是属于竞争替代性质的），但是，从客观现实来讲，区域经济系统几乎不可能是单一稳定的，必然是由几种产业共同组成经济复合系统，因此，点p1和p2无法准确地描述现实区域经济系统。

因此，在此着重分析第三个稳定平衡点p3，该稳定平衡点是属于部分竞争共存的性质，即传统型企业和新型技术产业在区域的复合系统中是在不断互动的过程中，既有

1.2.3 参数估计

解决方程组的参数问题主要的方法有最大似然法、最小二乘法等，但这些方法主要针对的是线性方程，对于本研究并不适用。因此，本研究将解方程组的问题转化为求解最优化问题。事实上，我们需要的是在系统可以接受的误差范围内，使得方程左右近似相等，即找到较为精确的参数，使得方程等号的左右双方无限接近，于是，这就转化为一个寻找最优化问题。

其中，Xj表示p个变量，[aj，bj]表示Xj的初始变化区间，f为非负的优化准则函数。标准遗传算法的原理，进化从完全随机个体的种群开始，之后一代一生。在每一代中，整个种群的适应度被评价，从当前种群中随机地选择多个个体（基于它们的适应度），通过自然选择和突变产生新的生命种群，该种群在算法的下一次迭代中成为当前种群。当最优个体的适应度达到给定的阈值，或者最优个体的适应度和群体适应度不再上升时，或者迭代次数达到预设的代数时，算法终止。此时就把当前群体中最佳个体或某个优秀个体指定为遗传算法的运行结果。

2 计算及结果讨论

本研究选取甘肃省白银市作为分析对象。白银市是国家首批资源枯竭型城市，其建立和发展依赖于国家资源战略的布局，是一个典型因矿而生的城市。近年来，由于矿储下降的影响，城市发展陷入困境。从2006年开始，白银市开始大力引入新科技型企业，建立了高新技术产业开发区，区域产业结构有了一定程度的变化。由此可见，白银市的发展脉络大致符合本研究的假定，适合作为本研究案例进行实证分析。

本文暂且讨论资源依赖型企业与科技驱动型企业两个产业群中所含个体数量，在二者组成的复合系统内协同演化。

2.1 案例描述

本文通过《中国工业企业年鉴》，筛选出甘肃省白银市1998-2011年，总计14年规模以上企业的个数。我们定义科技驱动型企业有如下标准：

（1）新《高新技术企业认定管理办法》对企业研发费用占销售收入的比例调整如下： 销售收入为5 000万元以下企业，比例定为6%；销售收入为5 000万―2亿元的企业，比例定为4%； 销售收入为2亿元以上的企业，比例定为3%；

（2）根据《中国统计年鉴》高技术产业包含5大门类：医药制造业，航天航空制造业，电子及通信设备制造业，电子计算机及设备制造业，医疗器械及仪器仪表制造业；

（3）科技型企业产品领域范围：光机电一体化、电子与信息、新材料、生物医药、新能源和高效节能、环境保护及其他高技术领域、农业专利产品（新品种、新成果）等；

而资源依赖型企业主要包括煤炭开采和洗选业、有色金属矿采选业、非金属矿采选业、非金属矿物制造业、黑色金属冶炼及压延加工业、有色金属冶炼及压延加工业、石油加工、炼焦及核燃料加工业。

依据以上分类标准，分别统计出规模以上的大中型资源依赖型企业与科技驱动型企业数量，得到表2。

2.2 参数求解

由于上文对式（4）中的各个参数的意义已经做详细说明，而内禀增长率是种群的固有性质，并且我们认为在观察期内不会发生变化，因此，首先求解该值。

生物学中的内禀增长率求解方法有近似解和精确解。近似解过程如下：

即精确解是通过寻得一个精确的rm，使得∑nt=0e-rmt・l1・mt-1无限接近于1。

由于企业的生存与生物的生存还是有很大的区别的，例如，生物学上的存活率是t期内存活的数量t期期初新生数量，即t期初新生的不一定在t期期末生存，而企业一般不会在当期成立又在当期倒闭。因此，企业的

2.3 结果解释及讨论

由于资源型产业的发展强烈依赖于区域的资源禀赋，而从资源有限性的假定出发，可得该类型产业的内禀增长率为负值，通过数据的计算，（-0.126 8）也验证了这种推理。而科技驱动型产业的发展模式与资源型产业不同，它是通过技术创新而非单一依赖矿产资源实现发展，而技术创新是资源转变为财富的关键，这种发展模式会在技术的驱动下实现可持续发展，这决定了其内禀增长率应该为正值。同时，依照本文的假定，可知带有入侵性质的科技驱动型企业是从一个旧的生存环境进入崭新的生存环境。这就意味着，该企业的内禀增长率必然带有异质空间的性质，在同质作用空间中的入侵扩散一般是数值，而在异质空间中一般是带有空间变量函数。以上的计算结果（0.096 7-0.299 6×i）较好地支持了这一观点，复数事实上是空间向量的一种表达形式，实部0.096 7代表的是其增长率，虚部-0.299 6×i代表其空间方向。

计算出两种类型企业的内禀增长率后，将其数值以及表2（其数据先进行中间差分，中间差分是基于泰勒公式，近似得到不同时间点的dN1dt、dN2dt，这里不再多述）带入下式（12），利用遗传算法求得其余参数值。

由计算结果，β21，β12均小于0，但logistic模型建立的出发点是扣除已生存的企业占有资源之后剩余资源，这部分剩余资源是新个体所能支配的全部，因而虽然β21，β12均小于0，但代入模型后，事实上是大于0，即说明在科技导向型企业入侵矿产资源密集型区域后，资源依赖型企业和科技导向型企业在企业数量方面是“共赢”的，即均相互增加各自的企业数量，促进各自的发展，并且采取的发展模式为共同发展，即改变过往该区域企业单一发展模式，形成战略联盟，使得各自的生存能力加强。其最终的目的是在当地形成产业规模效应，协同演化，使系统向平衡点演化，最终实现系统的稳定。同时，由于β21，β12二者的值十分相近，也就是单纯从企业生存这个角度而论（即只考虑数量不考虑发展质量、潜力等），两者在企业的相互影响程度基本一致。

对于代表自抑效应的参数α，资源依赖型企业群是4.352 9，科技导向型企业群是5.099 7，后者的Allee效应明显高于前者，说明在新技术进入区域经济系统后，科技型企业存在较强的Allee效应，其生存和发展需要依赖更大的企业密度。这也就是意味着小型的科技型企业生存会显得较为困难，需要更多规模以上企业联盟存在，这样的科技型型企业才能实现生存的目标。这是由于对于区域经济系统而言，新产业结构替代旧产业结构的成本本身就比较高。同时又考虑到研究目标区域白银市地处西部，在吸引人力资本和新技术上明显弱于东部沿海地区，因此其生存难度会更高。

3 研究结论及对策建议

3.1 研究结论

本研究集中分析了矿产资源密集型区域经济系统，构建了其系统协同演化模型，以期描述技术型企业和资源型企业在产业结构变化过程中数量的波动轨迹，最终通过对研究目标区域的实证分析，解释了资源枯竭阶段区域内不同产业规模变化和区域经济增长之间的关系。具体说来，研究结论大致归纳如下：

（1）对于矿产资源密集型区域而言，在资源枯竭阶段，科技型企业数量的自然增长率将高于资源型企业，且资源型企业的自然增长率为负值；

（2）对于矿产资源密集型区域而言，在资源枯竭阶段，新技术的引入会同时为资源型企业和科技型企业带来发展机遇，在区域技术水平提高的前提下，两类型企业的数量均会增加；

（3）对于矿产资源密集型区域而言，在资源枯竭阶段，在新技术进入的前提下，科技型企业的生存将依赖更大的企业密度，其生存难度将大于传统资源型企业。

3.2 对策建议

对于矿产资源密集型区域而言，其实现可持续发展的目标任重道远。得益于丰厚的资源禀赋，在其初始阶段会保持持续地增长，但随着资源枯竭速度的加快，其单一的产业结构会使其发展陷入困境。事实上，实现该类型区域的可持续发展，最重要的是有新技术的进入以促进产业结构的变化。为此，提出如下建议：

（1）加大对新技术企业的扶持力度，以保证其数量的稳定增长。由研究结论可知，在区域产业结构的变化过程中，新技术企业的存活需要依赖更大的种群密度。这也就是说，必须保证新技术企业数量的稳定增长，才可以实现区域产业结构的顺利升级。

（2）促进新技术企业与资源型企业的合作，形成企业战略联盟。对于传统资源型企业而言，在资源枯竭阶段如何实现自身快速的转型，是保证其实现可持续发展的关键。和新技术企业合作，形成企业战略联盟，会有助于传统资源型企业提升自身的技术水平，并且可以与新技术企业共享区域经济系统内的资源，实现双方的共同发展。

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Abstract Firstly， the study analyzed the character of the mineral resource intensive regional economic system. Considering that the resources reserves in this typical area is not endless， its economic growth will be affected by the regional resources endowment， the industrial structure has been great changes at the resource depletion stage， the evolution trend of regional economic system there fluctuates， the system trajectory can be described by the logistic equation； Then， the research import the Allee effect to explain the phenomenon of regional economic cycle fluctuation， identify the system properties， and analyze the stability of the system equilibrium point； On this basis， the paper put Baiyin as an example， and analyzed the scale changes of the science and technology and the resources dependent enterprises in this area， we found that the fluctuation trend of different types of enterprise scale according with the preset orbit of the logistic equation. Through the analysis of calculation results， the study suggested that， firstly， the number of science and technology enterprises will grow in the resource depletion stage； Second， the number of these two kinds of enterprise will grow under the premise of invasion of the technology； Third， the survival of the technologybased enterprise depends on the larger population density in the stage of resource depletion.

Key words mineral resource intensive area； industry structure； coevolution； logistic equation