基于“研学后教”理念的解决问题拓展延伸题的研学案设计策略例谈

《义务教育数学课程标准》指出：教师应根据学生的学习愿望及其发展的可能性实施因材施教。拓展延伸题的安排，必须在教师认真钻研教材，明确本堂课教学目标的基础上来设计。基于“研学后教”理念，下面从设计的价值取向方面，谈谈我在解决问题拓展延伸题的研学案设计的一点思考和做法。

一、设计要有利于培养学生的思维能力

“数学是思维的体操”，发展学生的思维，培养学生分析问题、解决问题的能力，是教学的根本任务。

（一）设计对比题，诱发学生思维

为了防止学生片面地模仿例题，死扣“关键性词语”，死套类型，逐步达到独立地分析问题，并能根据数量关系的分析去解决问题。

在解决问题的教学中，我设计对比教学练习，如：

1.一辆汽车从甲地到乙地，已经行了全程的3/8，正好是42千米，甲乙两地之间的距离是多少千米？

2.甲乙两地相距112千米，一辆汽车从甲地到乙地，已经行了全程的3/8，已经行了多少千米？

通过对比题目，使学生明确，分数乘除法应用题是同一个数量关系的两个方面，设未知数以后，就可以把两种应用题统一起来，逆思考就转化为顺思考。这样教学，有助于学生发现事物之间的联系与区别，认识事物的本质与特点，掌握事物的规律。

（二）设计多解题，发展学生思维

发展学生的思维，培养学生分析问题、解决问题的能力，是教学的根本任务。一题多解在发展学生思维、培养学生的能力方面起了重要作用。

例1. 一筐雪梨连筐共重48千克，卖出雪梨的一半后，剩下的雪梨连筐共重25千克，求原来有雪梨多少千克？

此题可根据学生所学的知识，引导学生从不同的角度去分析解题。

（1）先求卖出的雪梨是多少千克，再乘以2即得原来雪梨重量，最后求出所求问题。算式是：（48-25）×2=46（千克）。

（2）用25千克乘以2，即得两个筐和原来雪梨总数的重量和。再减去连筐在内的48千克，即得一个筐的重量，再用45千克减去一个筐的重量，即得原有雪梨重量.算式是：48-（25×2-48）=46（千克）。

（3）先求两个筐和两筐雪梨的重量和，再求出两个筐和一筐雪梨的重量和，最后求两和之差就是原来有雪梨多少千克。算式是：48×2-25×2=46（千克）。

通过一题多解，发散了学生的思维，沟通了数量间的关系，激发了学生的求知欲望，有效地培养了学生的思维能力。

（三）设计多变题，诱发学生思维

教学应用题时，可以将应用题进行一题多变，改变题目的不同条件和问题，以达到举一反三、触类旁通，诱发学生进行发散思维的目的。

例2. 学校买来90000块砖，建房用去4/7，用去了多少块砖？

教师讲解题后，要求学生根据原题进行改编。一般学生改编出以下几种形式：

（1）学校买来一部分砖，用去了4/7，还剩几分之几？

（2）学校买来90000块砖，用去4/7，还剩多少块？

（3）学校买来90000块砖，用去了70000块，用去了几分之几？用去的占买来的几分之几？买来的比用去的多几分之几？用去的比买来的少几分之几？

让学生物所欲言，自由自在地开展思维活动，从而诱发学生思维向纵深发展。

二、设计要有利于培养学生的综合应用能力

拓展题的设计要突出综合性、应用性、灵活性和开放性，培养学生运用知识的能力，从而提高学生数学的综合素养。

例如，六年级应用题总复习可以设计这样的题目：六（1）班42人到公园去划船，公园里有两种船，大船每条乘10人，每小时租金22元；小船每条乘5人，每小时租金10元。如果他们划船1小时，请你设计至少3种租船方案，确定最佳方案。这样的设计能够充分发挥拓展题的教学功能，学生通过想一想、猜一猜、算一算以及设计租船方案等活动，能扎实有效地理解和掌握数学最基础的知识，形成基本的数学技能。通过练习能提高学生的数学综合应用意识和能力，培养学生的创新意识。

三、设计要有利于完善学生的应用题结构

受小学数学教材的制约，一些优等生的求知欲很强，认知空间还很大。为了满足这部分学生的需求，完善他们的认知结构，设计延伸题可以向知识的纵深方向发展。我们的应用题教学曾给学生展示了这样一个误区，那就是任何数学问题，它都具有完整的结构，包括“适量”的条件、“唯一”的答案、相对“程式化”的数量关系等。我们的学生正是在这样一种反复训练中学习数学，而现实生活中“真实”的数学问题并非如此。恰恰相反，几乎没有哪一个问题拥有的条件是恰好的，问题的答案有时也并不唯一。因此，在教学中，针对这一情况，我对应用题的结构作了一些大胆拓展，试图以具有开放结构、富于真实意义的数学问题取代现行教材中“封闭”的应用题，以使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力，拓展题的设计要达到对知识的巩固和提高。

巩固拓展延伸题的作用和意义不仅仅局限于以上范畴，它还有更广阔的运用空间。希望教师发挥自己的聪明才智，使它为课堂教学锦上添花。

参考文献：

陈松坡.刍议新课程理念下的数学课堂教学设计[J].辽宁教育，2003（12）.