连续管钻井轨道设计论文

1模型选取及井身轨迹约束方程

连续管钻井采用滑动钻进方式下的导向钻具组合来调整和校正井眼轨迹，工具造斜率主要依靠弯接头实现，由于其造斜特性比较稳定，钻出的井眼轨迹接近于空间圆弧，所以笔者设计的井眼轨道选取空间圆弧模型。相比于其他设计曲线模型，空间圆弧模型具有井眼曲率最小以及设计井段最短等优点，被广泛应用于三维井眼轨道设计中［6］。空间圆弧模型的工具面角随着井深变化，其井眼曲率决定了井眼轨迹的形状，空间圆弧的摆放姿态由井斜角、方位角和工具面角决定。因此，如果知道了这4个参数，就可以计算出任一井深L处的井眼轨道参数。三维空间井眼轨道设计中，设计起始点和终点的空间位置和井眼方向都确定，因此井眼轨迹约束方程必须同时满足位置和角度要求。

2连续管双圆弧待钻轨道设计

2.1设计思路

连续管钻井过程中工具面角只能进行单方向固定角度调整，在现场施工定向调整时极易出现调整偏差问题，这将对定向钻进时的井身轨道符合率产生影响，严重时会造成定向失败。对于连续管双圆弧三维定向轨道施工，第1段圆弧工具面角的调整在施工钻进前完成，并不影响整个设计施工参数，重点是第2段圆弧工具面的调整，如果实际调整无法达到设计值，其后的实钻轨迹将偏离设计轨道，影响后续施工。针对这一问题，笔者研究发现，根据连续管钻井工具面角调整方式，第2段圆弧的工具面角ω2只能为中间调整点工具面角ω0增加定向器固定转角的倍数，即ω2=ω0+nθ，n为所需的定向旋转次数，是一个正整数。设计时将第2段圆弧工具面角调整约束方程带入整个井眼轨道约束方程组进行计算，这样做的好处在于理论轨道设计当中预先考虑了实际施工中将会遇到的定向偏差问题，从而计算出符合实际定向调整方式的工具面角，设计结果既能满足轨道设计要求，又能避免实际施工中的定向偏差问题，保证了井身轨迹符合率。

2.2设计剖面图

2段圆弧依次标记为圆弧1和圆弧2，圆弧端点依次标记为端点1、端点0和端点2，α1、φ1和α2、φ2分别为端点1和端点2的井斜方位，N1、E1、H1和N2、E2、H2分别为端点1和端点2的空间坐标，λ1和λ2分别为圆弧1和圆弧2的切线长度。ω1和ω2分别为圆弧1和圆弧2的起始工具面角，ω0为中间调整点的工具面角，θ为定向器固定转角值，R为圆弧曲率半径，由于2段圆弧采用同一套底部钻具组合完成，所以2个圆弧段的曲率半径相等。公式中具有长度量纲的参数单位为m，角度单位为(°)。设计的井身剖面如图1所示。

3求解方法

约束方程组为非线性超越方程组，嵌套了多个三角函数，各个参数并不相互独立，无法推导出未知数的具体解析表达式，因此需要使用数值迭代法进行计算求解。数值迭代法计算量通常很大，需要借助计算机编程来实现求解，此处选取最小二乘法求解，因为最小二乘法易于实现计算机编程，不受方程连续性和可微性的限制，广泛用于非线性问题的求解［10］。笔者已将计算方法软件化，设计软件如图2所示。现场工程师只需输入设计所需的钻井参数，软件就能很快获得设计方案，计算速度快，能够生成相应的井眼三维轨道图和轨道参数列表，方便指导现场施工。

4计算实例

某连续管钻井作业钻至井深L1=2050.00m时，井斜角α1=60°，方位角φ1=21°，垂深D1=1974.87m，北坐标N1=182.79m，东坐标E1=62.40m。需要钻至着陆点的井深L2=2146.41m，井斜角α2=88°，方位角φ2=16°，垂深D2=2000.00m，北坐标N2=267.81m，东坐标E2=97.48m，定向器固定转角θ=20°。求双圆弧三维轨道设计方案。将已知参数输入计算程序，得到计算结果:α0=75.08°，φ0=26.46°，γ1=15.90°，γ2=16.53°，λ1=23.53m，λ2=24.99m，n=1，R=169.85m。三维轨道设计图如图3所示。从图3和表1可以看出，采用上述方法设计的井身轨道是一条光滑的、满足各项约束条件的合格轨道，达到了定向设计要求。

5结论

(1)结合连续管钻井定向特点，建立了双圆弧定向待钻轨道设计模型。设计中加入了2圆弧中间点的工具面角调整约束条件，得到的设计结果既能满足定向设计要求，又能避免调整后的实钻工具面角与设计值之间的偏差，保证了井身轨迹符合率。(2)开发的连续管轨道设计计算软件使用简单，便于现场应用，有效提高了连续管钻井轨迹的控制效率。(3)定向偏差问题是连续管钻井普遍存在的问题，为此提出的解决方法为求解更多类型的连续管钻井轨道设计问题提供了新的思路。

作者：胡亮 高德利 单位：中国石油大学