面向多模态函数的自适应混沌爬山微粒群算法

摘要：针对微粒群算法在多模态函数优化中难以找到全部极值点以及陷入局部最优和后期收敛速度慢等缺陷，提出了一种基于熵的自适应混沌爬山微粒群算法算法根据熵的值来衡量种群多样性，当发现种群多样性匮乏时，采用动态混沌机制增强多样性；后期融入了局部收敛速度较快的爬山算法提高微粒群算法的后期收敛速度4种典型多模态函数测试结果表明该算法在求解复杂多模态函数优化问题方面的可行性

关键词：微粒群算法；多模态函数；熵；混沌机制；爬山算法

中图分类号：TP18 文献标识码：A

复杂系统的参数和结构辨识、神经元网络的结构及权值优化、控制器的参数优化等，归根到底都可以抽象为对目标函数的多模态优化问题，因此研究快速有效的多模态函数优化方法具有重要的应用价值.

微粒群算法[1-2]（particle swarm optimazation，PSO）具有结构简单、优化效果好和收敛速度快等优点被广泛应用于工程中，但存在局部收敛、后期收敛速度慢和振荡等不足.为此研究者提出了许多基于微粒群算法的智能优化策略，如基于Powell和非线性共轭梯度法的微粒群算法[3-4]、双态免疫微粒群算法＼[5＼]等.这些算法在一定程度上改善了PSO的性能，但在微粒群算法的早熟和后期收敛速度慢方面还需改进.爬山算法是求解连续函数优化问题的启发式搜索策略，具有快速的局部收敛速度.混沌机制是一种具有随机性、遍历性等特点的运动形式，可以根据自身的运动规律遍历整个过程.

本文在借鉴前人研究的基础上提出了基于种群熵的自适应混沌爬山微粒群算法（adaptive chaotic hillclimbing particle swarm optimization， ACHPSO），该算法引入了种群熵因子判断多样性，动态混沌机制提高种群多样性，自适应爬山算法加快微粒群算法的局部收敛速度.通过对复杂多模态函数测试，本文提出的ACHPSO算法找到了函数的所有局部极值点及较高精度的全局值，表明该算法具有较强的全局及局部寻优能力.

4结束语

多模态函数的局部与全局优化问题一直是进化算法的研究方向.微粒群算法具有结构简单、易于操作、全局搜索速度快等优点，但极易陷入局部最优，因此本文将PSO与自适应爬山策略进行结合，早期采用种群熵和动态Zaslavskii混沌机制保持融合算法中微粒的多样性，避免算法陷入局部最优，后期利用ACH算法加快局部搜索速度，快速找到所有的极值点.通过对4个典型多模态函数的测试与分析，表明算法寻优能力强，搜索精度高且稳定性好，适用于处理高维复杂多模态函数的优化问题.

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