某军用电子机柜随机振动仿真分析

【摘要】为验证某军用电子机柜振动可靠性，本文采用ANSYS Workbench有限元软件对其结构动力学特性进行了研究。首先进行了模态分析，在此基础上进行了随机振动的加速度PSD（Power Spectral Density）分析，得到了机柜的应力分布云图、形变云图和功率谱密度响应曲线。分析表明：该型电子机柜的设计满足总体设计要求。

【关键词】军用电子机柜；模态分析；随机振动；PSD

1.引言

现代战场的作战情况变得越来越复杂，这对我们设计电子机柜提出了更高的要求。电子机柜作为电子元器件的承载体，其自身结构的刚、强度及动态性能将直接影响系统工作的可靠性。现阶段的电子机柜结构往往依靠经验进行设计，大多研究只停留在电子机柜的静态特性分析上，关于动态特性的研究较少。本文从工程应用出发，采用ANSYS Workbench有限元仿真软件，对在研电子机柜柜体进行了模态分析和随机振动分析，以便在结构的方案设计阶段就预估机柜的薄弱环节，为机柜的动态优化设计提供依据。

2.随机振动分析原理

随机振动的激励是不确定和不可预估的，在相同条件下也不可重复，其分析是一种基于概率统计学的谱分析技术。它求解的是在随机激励作用下的位移、应力等的概率分布情况[1]，即其分析的输入、输出都具有随机概率特性。它的原理是首先计算模型的每阶模态响应统计，再对它们进行综合，并假设随机振动过程为平稳随机过程[2]。

定义平稳随机过程x（t）的功率谱密度：

（1）

表示振动能量在各角频率上的分布密度情况，它与轴之间的面积等于该过程的方差Dx，即：

（2）

随机振动分析中功率谱密度[3][[4][5]（Power Spectral Density，PSD）记录了结构对随机激励响应的概率统计。功率谱密度分析流程为：

（1）进行有限元建模；

（2）进入加载及求解模块，进行模态分析，设置主自由度、扩展模块，并进行求解；

（3）再进入求解模块，进行谱分析，设置分析类型为功率谱密度（PSD），给出分析中所需要的各种参数以及设置；

进入后处理模块，计算随机振动响应PSD值。

图1 机柜的有限元模型

3.模态分析

在Pro/ENGINEER软件中建立该型电子机柜结构的三维模型。为减少有限元分析的运算量，以提高分析的可行性，在建模过程中对机柜进行必要的简化，简化掉倒角、圆角、孔和小凸台等对分析结果影响很小的特征，以使网格数量减小并合理分布。然后将此模型转换为STP文件导入ANSYS Workbench 13.0软件中，建立其有限元模型如图1所示。表1为机柜的材料特性。

在该型电子机柜使用和环境试验中，采用四个螺栓通过底部孔与基础固定，故对模型底部施加全约束。利用ANSYS Workbench模态分析模块Modal对机柜进行模态分析，求出其前五阶模态，其振动频率及振动形式如表2所示。图2为电子机柜的前四阶模态振型。

表1 某型电子机柜材料特性

材料 弹性模型/（GPa） 泊松比 密度/（Kg/m3）

铝合金 70 0.3 2700

表2 某型电子机柜前五阶固有频率和振动形式

振型序列 固有频率/（Hz） 振动形式

第1阶 28.241 上侧壁面X方向振动

第2阶 82.754 上侧壁面向内凹陷

第3阶 88.055 上侧壁面X向弯曲振动

第4阶 117.14 上侧壁面Z方向振动

第5阶 130.98 整体扭曲

图2 电子机柜的前四阶模态振型

4.随机振动分析

在随机振动分析中，我们采用了和真实的随机振动试验一样的加速度谱。由于公路运输试验环境是一种宽带振动，它在上下、前后、左右方向上同时存在不同的振动，而上下方向（即垂直方向）的振动又最为严重，在此我们着重分析电子机柜垂直方向的振动。

根据GJB 150.16A-2009《军用装备实验室环境试验方法 第16部分：振动试验》，柜体的载荷情况见表3所示。激励频率范围是5Hz～500Hz，加速度谱的曲线如图3所示。

表3 高速公路卡车振动环境（垂直方向）

频率/（Hz） 5 40 500

功率谱密度/（g2/Hz） 0.01500 0.01500 0.00015

图3 公路运输环境（垂直轴）

图4 机柜的3-σ应力云图 图5 机柜的3-σ变形云图

在ANSYS Workbench软件中，对机柜底部的约束位置施加轴向基础激励，以考察机柜关键位置的响应情况。图4显示了垂直方向随机振动分析的3-σ（不出现大于此值的概率99.737%）应力云图，图5显示了垂直方向（Y方向）随机振动分析的3-σ变形云图。

5.结果分析

从随机振动仿真分析的结果中可以看出，最大应力主要集中在机柜顶部内侧拐角处以及左右侧板上部中心位置。随机振动Y方向振动的最大3-σ应力为74.571Pa，远远低于材料的屈服极限，即在公路运输环境（垂直方向）的随机振动中，材料所受最大应力大于74.571Pa的概率为0.3%；Y方向振动最大3-σ位移8.7129×10-7mm，变形量可以忽略不计。而由于有限元建模时底部为刚性连接，未考虑阻尼因素，故实际的应力和位移响应比仿真分析的结果要偏小。

输出最大应力点和最大形变节点处加速度谱曲线，如图6、图7所示。从分析结果曲线图可以看出，机柜在130Hz附近发生产生波峰，即在该点会发生共振，但是由于其响应峰值较小，且随着频率的增加响应不断衰减，所以振动现象可以忽略。

图6 最大应力点处加速度响应谱曲线

图7 最大形变处加速度响应谱曲线

综上所述，本文通过对该军用机柜的有限元分析，尤其是随机振动分析，得到了机柜的应力分布和变形情况以及关键位置加速度谱响应曲线，以此为参考判断结构的设计是否合理，这对缩短研制周期，降低实际随机振动试验产品失效的概率，降低研制成本以及保证结构可靠性有重要的意义。

参考文献

[1]凌桂龙，丁金滨，温正.ANSYS Workbench 13.0从入门到精通[M].北京：清华大学出版社，2012.

[2]李如忠.结构随机振动仿真分析[J].计算机技术应用，2007（5）：21-23.

[3]Steinberg，Dave.S.Vibration Analysis for Electronic Equipment[M].2nd Ed.John Wiley and Sons：New York，1988：414-420.

[4]邱成悌，赵殳等.电子设备结构设计原理[M].南京：东南大学出版社，2001：132-133，523-525.

[5]师汉民.机械振动系统――分析・测试・建模・对策[M].武汉：华中科技大学出版社，2004：170-171.