基于混沌遗传算法的干线交叉口信号控制优化研究

【摘要】城市道路干线交叉通信号的配时优化控制直接影响了整个城市的交通状况。为了提高干线交叉口信号控制的效率，以干线交叉口模型的交通信号控制问题为背景，构造了基于最小延误的常态交通条件下干线双向绿波控制模型。同时，结合混沌理论和遗传算法各自的优势，开发了混沌遗传算法。通过该算法对模型进行仿真数据求解，并与传统优化算法相比，系统延误明显减少了。结果表明，基于混沌遗传算法的控制优化方法可以提高干线交通运行的效率。

【关键词】干线交叉口;配时优化;最小延误;混沌遗传算法

1.引言

城市道路干线交叉口信号控制优化[1]一般是指一条主干道中若干个连续交叉通信号间的优化控制，通过对各个交叉口进行相互协调的配时方案设计，使得干道上按规定行驶的车辆获得尽可能不停顿的通行权。目前，对于城市交叉口信号的研究已经有很多，但大多数研究都是基于传统的优化算法，比如，遗传算法[2]、蚁群算法[3]、粒子群算法[4]等。城市交通系统看起来随机性很强，但实际上还是有一定的内在规律性，具有很强的混沌性。本文根据混沌优化的遍历性和遗传算法优化的反演性，提出了一种改进的混沌遗传算法（Chaos Genetic Algorithm，CGA）[5]。通过该种控制算法，利用现有的交通数据对目标函数进行优化计算，使得建立的常态交通条件下干线双向绿波控制模型达到平均延误时间最小，进而提高城市道路干线控制的综合效率。

2.干线交叉口信号控制模型的设计

2.1 双向绿波概念

“双向绿波”[6]就是指车流在沿某条主要路线行进过程中，干线的两个主要相位上的车流，连续获得一个接一个的绿灯放行信号，使两个方向的车流均能畅通地通过沿途所有的交叉口。示意图如图1所示，图中东西方向为道路的主干线，南北方向为次干线。

图1 干线交叉口示意图

2.2 绿波带形成的条件

对于干线交叉口协调控制系统，要形成“绿波带”[7]，必须做到两点：

（1）各信号交叉口必须使用同样的周期长

周期长一般取干线上的关键交叉口的周期长。关键交叉口的周期长是根据交通负荷最高的交叉口来确定，它也可以根据以往历史数据以及交叉口的重要程度事先指定，可以把关键交叉口作为独立控制的交叉口，可以采用TRRL法也称为韦伯斯特法，该方法是由柯布（B.M.Cobbe）和韦伯斯特（F.V.Webester）提出的。它的核心思想是：把车辆通过交叉口时的最小受阻延误时间作为优化目标，并根据约束条件，确定交叉口的最佳信号配时方案。计算最佳信号周期的公式如下：

（1）

式中：C为最佳信号周期时长;Y为组成周期的内部信号相位的各个最大流量比值y之和（流量比：是指某一相位车道的交通流量与饱和流量的比值;最大流量比：是指每一信号相位上，交通量最大的那条车道上的交通流量比。），;L为每个周期的总损失时间（s）：

（2）

其中：n表示一个周期中的相位个数;l表示启动损失的时间（s），一般取3s;I表示绿灯间隔的时间（s），一般取7s;A表示黄灯时间（s），一般取3s。

根据以上公式确定的最佳信号周期时长，可得一个周期内的有效绿灯时间ge为：

ge=C-L （3）

则各相位的有效绿灯时间，可根据各相位的最大流量比值对一个周期内的有效绿灯时间ge进行分配得到：

（4）

式中gei表示第i相位的有效绿灯时间。

第i相位实际显示的绿灯时间计算方法如下：

gi=gei-Ai+li （5）

式中Ai表示第i相位的黄灯时间;li表示第i相位的启动损失时间。

（2）各信号交叉口之间应保持一信号启亮的时间差（即相位差）。

在早晚交通高峰期间，上、下行交通量差别显著的情况下，按照交通量大的方向设置相位差，使其通过带尽可能的宽，就可以得到较高的系统效率。其相邻交叉口的相位差计算如下：

（6）

式中：表示相邻信号间的相位差（s）;表示车辆在相邻相位直接的单向行驶时间（s）（其中：L表示相邻交叉口之间的距离（m），v表示路段上车辆的平均行驶速度（m/s））;C表示协调交叉口公共周期时长（s）。

2.3 干线双向绿波控制模型的基本假设

本文建立的干线双向绿波控制模型基于以下假设：

（1）每个交叉口信号周期由红灯和绿灯组成，不设置黄灯;

（2）对于干线系统的外部进口道，其延误可忽略计算;

（3）对于干线协调系统内部进口道，在延误计算中不考虑由交通流随机超饱和造成的随机延误;

（4）把车辆行驶到交叉路口看作是点到达，即不考虑车辆排队度。

（5）干线协调系统内部的交通流为非饱和流，即每个交叉道路的交通量都没有超过该道路的通行能力，这是绿波控制得以实施的前提。

2.4 基于最小延误的双向绿波控制模型的建立

模型描述如下：假设某干线系统如图1所示，它由共n个交叉口组成，交叉口相互距离分别为，干线上各路段的车道宽和车道数都是一致的，上行、下行的交通量分别为，排除转弯车辆对系统延误的影响，上行、下行车辆平均速度分别为，干线系统的信号周期和绿信比是用传统固定配时方法来确定的，然后通过调节各交叉口之间的相位差，以达到使沿干线行驶车辆延误时间最小的目的，每个交叉口均采用两相位进行控制。其中东西向为主干道并处于线性控制，南北向为次干道。相位I为东西向和左转向车流通行，相位II为南北向和右转向车流通行。

对于整个干线系统来说，系统的起点交叉口S1只考虑离开干道车流所产生的延误即可，也就是要考虑上行延误;系统的末点交叉口Sn也只考虑离开干道的车流所产生的延误，也就是要考虑下行延误;但对中间交叉口来说，不但要考虑由上游驶来的下行车辆所产生的延误，而且还要考虑由下游驶来的上行车辆所产生的延误。对整个线控系统来说，要使沿干线行驶车辆延误最小，就要使各个交叉口的延误之和最小，即目标函数：

（7）

式中：d表示干线行驶车辆的最小延误;dd表示下行车辆延误之和，du表示上行车辆延误之和;diu表示第i个交叉口的上行车辆延误值，did表示第i个交叉口的下行车辆延误值。

3.混沌遗传算法的设计

3.1 混沌遗传算法的概述

解决优化问题的方法很多，目前解决一般问题的优化算法有：遗传算法（GA）、蚁群算法（ACA）、粒子群算法（PSO）等。当然不同的算法针对不同的问题会具有不同的效果。

传统的遗传算法在种群进化过程中，采用完全随机的搜索方式，代与代之间除了变异概率和交叉概率等参数控制以外，没有其它必然的联系。这种进化模式虽然在实际应用中已被证实是有效的，但仍存在早熟收敛、收敛速度慢等低效率问题。另一方面，从混沌学的角度来看，生物的进化模式是“随机 + 反馈”。其中的随机性是由系统内部引发，是系统自身的特性，混沌是系统进化和获得信息的来源。这种进化模式比传统模式更接近于真实的生物进化模式。因此引入混沌的遗传算法将优于传统算法。

3.2 混沌遗传算法优化原理

我们将混沌引入遗传算法后提出了混沌遗传算法（CGA）。其基本思想是将混沌状态引入优化变量中，并把混沌运动的遍历范围“放大”到优化变量的取值范围，然后通过对得到的混沌变量进行编码，表示为“染色体”，将它们置于问题所在的“环境”中，根据“适者生存”的原则，对其进行复制、选择、交叉、变异，然后对各混沌变量附加一个混沌小扰动，通过一次次地不断进化，最后收敛于一个最适合环境的个体上，求得问题的最优解。

考虑以下优化问题：

1）;

2）xi=ai+bixi;

xi的变化区间为，r为变量的个数，。式1）是模型的优化函数，式2）是模型的约束条件。

混沌遗传算法优化步骤如下：

Step1：选取适应度函数，此函数由将要优化的目标函数决定;预先确定运行参数，包括：种群规模N，变异概率Pm，交叉概率Pc，最大混沌迭代次数N;

Step2：根据实际优化问题的结构形式和限定的离散变量集，选用Logistic映射公式2）得到混沌变量，并通过变换映射到要优化的变量，变换公式为：;

Step3：计算每个个体的适应度值，选取10%具有最大适应度值的个体不参加遗传算子操作直接进入下一代，而另外的90%采用赌轮选择方法;

Step4：以交叉概率Pc按适当的交叉方式对选中多对个体进行交叉;

Step5：以变异概率Pm按适当的变异方式对选中个体进行变异;

Step6：选取遗传操作后适应度较高的部分个体（取值在10%左右），对这部分个体进行微小混沌扰动并随着搜索过程的调整适当的扰动幅度;

Step7：若达到最大混沌迭代次数N则终止运算，否则转Step3。

表1 各路口10个周期的车流量

周期 q12（veh/h） q23（veh/h） q32（veh/h） q21（veh/h）

1 1738 1965 1849 1600

2 1863 1739 1617 1731

3 1631 1738 1956 1849

4 1811 1926 1840 1605

5 1855 1735 1863 1617

6 1631 1755 1950 1849

7 1820 1945 1720 1755

8 1753 1632 1685 1825

9 1725 1944 1833 1602

10 1702 1614 1823 1988

表2 10个周期的车辆延误仿真结果

周期 相位差（ψ12（单位：s），ψ23（单位：s）） 车辆延误时间（单位：s）

GA算法 CGA算法 GA算法 CGA算法

1 （39，40） （40，40） 123 121

2 （40，41） （40，39） 138 136

3 （39，41） （38，39） 132 131

4 （40，41） （39，41） 129 128

5 （40，40） （41，40） 131 129

6 （39，41） （38，42） 135 137

7 （38，40） （39，40） 139 138

8 （38，39） （40，41） 138 136

9 （40，42） （40，42） 125 125

10 （39，39） （38，39） 143 139

图4 干线交叉口仿真示意图

4.实验仿真及结果分析

4.1 方案设计

4.1.1 实际干线模拟

建立一个带有3个交叉口的干线模型，东西方向双向六车道，南北方向4车道，每个交叉口为两相位控制，如图4所示。同时3个交叉口各进口道交通量数据、饱和流量已知，可以计算出各交叉口的周期长及信号配时。

4.1.2 参数设定

干线两个路段距离：l12=500m，l23=400m;

三个交叉口的公共周期：C-79s;

干线车流量：

下行：q12=1631veh/h，q23=1731veh/h;

上行：q32=1738veh/h，q21=1965veh/h;

干线饱和流量：pd=pu=4500veh/h;

干线车流行驶平均速度：vd=vu=35km/h;

进化代数：100代。

4.1.3 目标函数及约束

目标函数：

4.2 仿真与分析

本模型仿真软件是在VS2010集成开发环境上开发的，为了验证本章算法在求解常态交通条件下基于干线车辆延误最小的控制模型时具有更好的效果，故选取各路口10个周期的车流量如表1所示。对10个周期的车辆延误进行仿真，仿真结果如表2所示。

通过10个周期的仿真对比可知：混沌遗传算法（CGA）在求解常态交通条件下基于干线车辆延误最小的控制模型时，与遗传算法（GA）相比，确实具有更好的收敛速度和收敛效果，算法是有效的。

5.结束语

文章首先分析了基于车辆延误最小的干线系统绿波控制模型的建立，并对模型中车辆延误情况进行量化分析;接着，提出混沌遗传算法，并将其应用于干线系统车辆延误最小模型的优化。仿真结果数据证明了该算法能够满通信号优化控制动态性和实时性的要求，优化结果对于改善干线系统车辆延误具有一定的效果，同时不然看到该系统方法对平面区域交叉口信号控制打下基础。

参考文献

[1]谢纪祥.城市干线道路信号协调优化控制研究[D].湖南：长沙理工大学，2010.

[2]李瑞敏，陆化普.基于遗传算法的交通信号控制多目标优化[J].长安大学学报（自然科学版），2009（03）：85-87.

[3]谷远利，李善梅，邵春福.基于蚁群算法的交通控制与诱导协同研究[J].系统仿真学报，2008（10）：1057-1063.

[4]钱勇生，王春雷.基于三群协同粒子群优化算法的区域交通控制[J].计算机工程与应用，2007（14）：187-189.

[5]张楠，李志蜀，张建华，李奇.基于混沌理论的免疫遗传算法[J].计算机应用，2006（05）：1111-1113.

[6]沈国江，许卫明.交通干线动态双向绿波带控制技术研究[J].浙江大学学报（工学版），2008（09）：87-90.

[7]马楠，邵春福，赵熠.基于双向绿波带宽最大化的交叉口信号协调控制优化[J].吉林大学学报（工学版），2009（S2）：19- 22.

作者简介：

王华（1989―），男，湖南衡阳人，广东工业大学自动化学院硕士研究生在读，主要从事智能交通与信息物流方面的优化研究。

蔡延光（1963―），男，湖北咸宁人，教授，博士生导师，主要从事组合优化、人工智能、决策支持系统等研究。