议开放性研究性课堂的构建

创设一个充满活力的课堂、培养学生自主探索，个性化研究，是数学教学改革永恒的追求，教师身处教学改革的最前沿，更要敢于打破传统思想的束缚，更新学习研究方式，善于将研究素材与学习实践重新组合，提炼生活中的数学问题，为学生研究数学构建一个开放性研究性的空间。

一、联系生活，发现数学。

每一个学生都是一个社会的人，发展的人，他们在现实生活中，不断的摸索、实践，具备了一定的知识储备，对生活中的数学问题，他们有着许多朴素的认知，教师应善于引导学生发现生活中的数学。当学生把所研究的问题与生活经验相联系起来，才能更好的掌握知识，内化知识。

如研究“计量单位”一课时，教师以一篇题为《可笑的日记》的研究素材开课，文中说：“凌晨9点钟我起床，用了3小时洗漱完毕，背上2克重的书包，以每分60米的速度奔向400千米外的学校。在路上遇到了身高140米的班长，我们一起来到学校。进入教室后，我迅速拿出2毫米长的铅笔在2米厚的本子上写了起来。班长看了我的日记，在我的本子上写了“可笑”二字”。学生读后即刻哄堂大笑。笑过之后他们开始思考：这篇日记究竟可笑在哪儿？文中先后出现七次计量单位，对于这些计量单位有的学生已经学习过，有的虽然没有学过但他们却有一些朴素的感知，依据现有知识储备学生迅速做出判断：文中计量单位使用错误。于是一场关于计量单位的研究轰轰烈烈的开始了。

又如，“行程问题”的研究中，教师从学生的日常生活出发，先使其深刻理解“相遇”的含义，然后提出一个看似平常，却蕴含无穷知识的问题：小王住在大观园附近，小李住在人民商场附近，假如两人相遇，会出现哪些情况？聪明的学生根据实际生活经验，反复画图研究，居然发现五类不同的相遇情况：

以学生实际经验为出发点，联系生活，发现数学，整个研究过程都令人感觉自然、有序，水到渠成。

二、加强操作，勇于实践。

皮亚杰曾说：“一切真理都要由学生自己获得或者由他们重新发明，至少要由他们重建，而不是简单的传递给他。”数学教学中加强实际操作，让学生通过做一做，把外显的动作过程与内隐的思维活动紧密结合起来，把朦朦胧胧的各种想法转化为实实在在的行动，从而获得真切、可信的数学知识，而且理解深入，印象深刻。

例如，研究“圆锥的体积”时，教师提出要让学生“投入的玩一次”，于是课上留出充足的时间，让学生通过学具操作，充分感知与发现学具中的秘密。在投入的玩一次之后，学生也投入的研究了一次。他们得出结论（如图）：

同时还发现（1）圆锥A与圆锥B底面积相等，圆锥A的体积是圆锥B的1/3，所以圆锥A的高是圆锥B的1/3，而且圆锥A的体积是圆柱D的1/9。（2）圆锥C与锥B高相等，圆锥C是圆锥B的体积的1/3，所以圆锥C的底面积是圆锥B的1/3，而且圆锥C的体积是圆柱的D的1/9。

又如，“小数的认识”一课，教师利用几张纸条，充分开发学生的潜力，通过“创造小数”这一环节，把抽象的理解付诸于形象的表达，实现了数与形完美的结合。“同学们，我们每个人手中都有一些纸片（100等份，1000等份），如果把每张纸片的面积表示为“1”，每个小组能不能利用这些纸片创造出和这九个小数（一位小数）不同的小数呢？”学生拿起纸笔潜心创造，获得了可喜的成果：0.01就是1/100，0.10就是10/100，0.47就是47/100，0.135就是135/1000，还有的学生创造除了带小数：1.05就是1和5/100。

学生通过实际操作亲历了知识形成的过程，并在此基础上实现“再加工”、“再创造”，为知识的延伸与拓展奠定了扎实的基础。

三、大胆猜想，小心求证。

伟大的科学家牛顿说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”波利亚指出：在数学领域中，猜测是合理的，值得尊敬的，是负责的态度。小学生天猜想，教师应善于诱导学生展开丰富的联想，鼓励他们进行大胆猜想，主动的探索新知和解决问题。

例如，研究“一个数除分数”，学生根据分数除整数的计算方法，猜想“一个数除分数等于这个数乘以分数的倒数”，学生还从不同的角度进行验证：

验证1、把分数化成小数进行证明：18÷2/5=18×2/5=45

18÷0.4=45二者得数相等，所以猜想正确。

验证2、假设1/2÷3/5=1/2×3/5=5/6成立，根据除法算式中被除数=商×除数，计算5/6×3/5，结果为1/2，与被除数相等，所以猜想正确。

验证3、结合画图理解

因为1里面包含3个1/3，所以3/4里面应包含着（3×3/4=2.25）个3/4，二者结果相等，所以猜想正确。

以上验证表明学生的猜想成功了，学生学习的内趋力无形中增强，从而使其投入到更为广泛的数学猜想与求证中。

综上所述，构建一个研究性开放性的空间，是培养学生自己探索个性化研究的先决条件和必要条件，每一位数学教师都应义不容辞的担当起这个重任，为培养创新精神和良好数学品质的21世纪的新型人才而努力。

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