涉及机器人本体的毕业设计常见错误分析

摘 要 当前许多工科专业本科生的毕业设计主题集中在机器人。本体是机器人最为重要的部分，它的设计是机器人其他部分如控制、视觉、触觉等设计的基础。本文对涉及机器人本体的本科毕业设计常见错误进行分析，并提出了解决错误的办法。这个工作有助于本科生更好地进行机器人设计，并给相关指导老师把控毕业设计质量时提供一些参考。

关键词 毕业设计 机器人 本体设计 本科生

中图分类号：G642.477 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdkz.2017.04.019

Abstract Robots are the hot topic in graduation design of many undergraduates from engineering majors currently. Body is the most important part of a robot， and its design is the basis of other parts of the robot， such as control， vision and touch. In this paper， the common mistakes of graduation design of undergraduates about robot bodies are summarized and the corresponding solutions are provided. This work will help undergraduates to design robot bodies better， and to give some references to the relevant instructor to control the quality of graduation design.

Key words graduation design； robot； body design； undergraduates

0 引言

C器人作为“制造业皇冠顶端的明珠”，其研发、制造、应用是衡量一个国家科技创新和高端制造业水平的重要标志，是中国实现中国制造2025的关键。机器人已成为高校工科专业关心的热门主题，许多工科专业本科生的毕业论文主题与机器人有关。毕业设计是普通高等学校培养人才极为重要的教学环节，旨在煅炼学生综合应用所学的各种理论知识和技能进行全面、系统地解决实际问题的能力。然而，许多本科生在毕业设计中对机器人本体进行设计时，对一些重要的设计方法理解不到位，进行了错误的设计。

1 机器人本体运动学计算分析中的常见错误分析

机器人的运动学分析包含位置正反解、速度正反解和加速度正反解。运动分析是机器人力学分析、工作空间分析和控制系统设计的基础。因此，只要本科生的毕业设计中涉及机器人本体设计，必然包含运动学分析。运动学分析的核心是建立位置正反解、速度正反解、加速度正反解的数学模型。许多本科生在进行机器人的运动学计算分析时常出现如下错误。

1.1 位置分析中运用解析法和数值法的错误分析

位置求解的本质是求解一组有约束方程构成的非线性方程组。解析法是指从约束方程求解出描述机器人的驱动输入角（线）位移与末端执行器输出位姿之间关系的一个严格的函数表达式。这种函数表达式的重要特征是给出任意的自变量就可以求出其因变量。数值法是指在给定驱动输入位移（或末端执行器输出位姿）条件下对约束方程采用某些数学算法，如数值逼近法、插值法等获得一个近似于真实末端执行器输出位姿（或驱动输入位移）的解。一般而言，位置分析更希望得到解析解，因为有了解析解，后续的运动性能分析、力学性能分析和工作空间分析更加方便，但很多时候只能得到位置分析的数值解。

对于机器人位置分析，本科生在毕业设计中常见的错误如下：

（1）误判解析解和数值解。根据机器人中的几何限定关系列出约束方程后，仅仅从方程的形式上很难判断出它们是否能被解析法求解。由于有的解析求解过程较为复杂，许多本科生在求解过程遇到困难时就断定没有解析解，但实际上解析解却存在。

（2）把解析法误认为数值法。有的学生在毕业设计中求解机器人本体的位置正解和反解时，有时把平台参数和杆长参数指定为具体数值，能够方便得到求解结果，却称这是数值解。

（3）乱用数学算法方法求得数值解。对于解析解分析过程太过复杂或用现有的数学手段无法得到解析解时，数值解是必然选择。但数值算法有很多，许多本科生在毕业设计中不知该选择那种算法才有效，大多是凭感觉选择。

对于上述错误，本科生在进行相关的毕业设计时应该掌握的一个一般规律：串联机器人位置反解和并联机器人的位置正解一般很难得到解析解，大多数只能通过数学算法得到数值解。其次，应该注意解析法和数值法的内涵区别，只有用了数值逼近、迭加或搜索等算法才能称为数值法。目前较为有效的数值算法是牛顿-拉夫逊方法，其要点是把非线性方程求解过程变成反复地对相应的线性方程进行求解的过程。

1.2 用求导法建立速度和加速度模型的错误分析

如果求出的位置解表达式不复杂，对其直接求导能得到速度模型，对其求二次导就可以得到加速度模型。但当位置解表达式很复杂导致它的导数不能求出时，只能采用别的方法进行速度和加速度模型。

本科生在毕业设计中一般都采用求导法来分析机器人的速度和加速度。如确实能求导的他们就列出求导后的结果。如本来不能求导的他们就只列出表示求导的式子，只是形式上完成了速度和加速度分析，这种做法实质上是错误的。

对于不能用求导法进行速度和加速度分析的机器人，基于螺旋理论的影响系数法是一个很好的方法。该方法不需要求导，能极简单显示表达出机器人本体的正反速度和加速度模型。

2 仿真分析中的错误分析

为了证明已建立的机器人的运动学数学模型是否正确，往往需要用计算机软件建立机器人的仿真模型进行分析验证。常用来建立机器人仿真模型的软件有Solidworks、UG、Matlab、Adams、Ansys等。只有当仿真结果与计算结果一致时，数学模型才能被认为是正确的。进一步才能将数学模型用于控制算法中，或用来分析机器人的性能。只有在正确的数学模型上所开展的研究才是有意义的。

但是关于仿真分析，一些本科生在进行毕业设计中出现了如下错误：

（1）将Matlab计算结果误认为是仿真结果。由于运动学分析中涉及的约束方程一般需要借助Matlab 软件编程求解。在程序中给定输入值可以得到输出值，进一步根据这些值可以绘制出曲线。一些本科生在毕业设计中误认为这些值和曲线就是Matlab仿真得到的。

（2）缺少计算值与仿真值的对比。一些本科生在毕业设计中虽然完成了仿真分析并列出了仿真结果，却没有和计算分析的结果进行对比。

（3）误认为毫米级误差就可以算正确。一些本科生在毕业设计中虽然进行了仿真结果和计算结果的对比，但有的出现了毫米级的误差，就认为这样的误差是可以忽略的，认为建立的数学模型是正确的。

τ谏鲜龃砦螅本科生在进行相关的毕业设计中应该正确认识用Matlab软件进行计算和仿真的区别：编写程序求解约束方程是计算而非仿真，Matlab软件中用于机器人本体仿真的模块是SimMechanics。仅仅列出仿真结果和计算结果，而不进行对比分析，那么仿真是没有意义的。由于计算机软件的计算和仿真默认的数值精度是10～8毫米，考虑到截断误差和累积误差，计算结果和仿真结果的误差一般是微米级。出现毫米级误差说明计算结果和仿结果是不一致的，需要重新检查数学模型和仿真模型，直到误差很小。

3 基于雅克比矩阵进行性能评价的错误分析

早期，关于机器人的研究主要集中在串联机器人。雅克比矩阵的条件数被用来评价串联机器人的灵活性和可操作性。近几十年，并联机器人取得了蓬勃发展。许多本科生在毕业设计中进行并联机器人的本体设计时，也用雅克比矩阵的条件数来评价其性能。然而， 2006年法国著名机器人专家Merlet 教授论证了不能用条件数来评价含有转动和移动输出的并联机器人。究其原因是有混合输出的并联机构的雅可比矩阵量纲不一致，将导致条件数没有明确的物理意义。

2006年后，许多并联机器人的专家开始了新的性能评价指标研究，主要集中在基于螺旋理论的力传递指标与运动传递指标。近些年机器人领域的国际和国内权威期刊上的论文基本没有用条件数来评价有转动和移动输出的并联机器人。因此，对于毕业设计中涉及有转动和移动输出的并联机器人，用雅克比矩阵的条件数来评价其性能是错误的，建议从力传递性能和运动传递性能指标来进行评价。

4 结论

机器人已成为高校工科专业师生研究的热门主题，许多大学生毕业论文大多涉及机器人本体设计。本文对本科生毕业设计中涉及机器人本体运动学计算分析，仿真分析和性能评价中的常见错误进行了分析，并提供了解决办法。本文的工作有助于本科生正确地进行机器人本体设计，提高毕业设计的质量。

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