别浅尝辄止

在苏教版三年级上册《两位数除以一位数》的复习课后有这样一道题目：90、72、85、51、76、55这几个数中，除以2没有余数有（ ）；除以3没有余数的有（ ）；除以5没有余数的有（ ）。

学生看到这道题目的时候，有的埋头苦算；有的抓耳挠腮，表情痛苦不堪；还有的眉头紧锁，不知如何动笔。

师：面对这道题，你有什么疑问吗？

生1：是一个一个算吗？

生2：老师，有简便的方法吗？

师：咱们一起来想办法吧！先来分析“2”。2是一个什么数呢？

生（齐呼）：双数！

师：那你想想看，要使一个数除以2没有余数，这个数有什么特点呢？

生3：我知道了，也要是双数，好像一双双筷子，都是两个两个的。

师：这个比喻真恰当啊！大家明白了吗？

（学生都笑了，快速地写下90、72、76。）

师：咱们接着来看“5”。和你的同桌背背5的乘法口诀，你有什么发现吗？

生4：我发现一个数乘5，它的个位数字不是0就是5。

师：你真是个小小魔术师，题目在你嘴里一下子变简单了。

（学生很快也写下了90、85、55。）

师：最后就剩下3了，怎么解决呢？

生5：3是单数，双数肯定不对！

师：那90除以3呢？

生6：背3的口诀，看个位数字是不是一样。

生7：那90除以3没有余数的呀！

……

师：老师建议大家和自己的同桌互助，每人算3个，从你找到的数中去发现规律。

（学生开始列竖式计算。）

生8：是90、51、72。

师：把这些数的十位数字加上个位数字的和除以3，如果没有余数的话，那么这些数除以3也是没有余数的。不信，你试试看！

（学生兴趣十足地进行研究，脸上露出满足的笑容。）

【教后反思】

众所周知，单元复习课的首要任务是帮助学生整理，通过相关练习题的复习唤起学生对已经学过知识的记忆，将数学知识、数学思想和解题方法进行系统整理，从而得以巩固并熟练地运用。本道题只要学生能通过计算完成题目，可以说就已经达到了教学预设的目标。但如果只满足于“浅尝辄止”，让学生机械地去算，面对这样繁杂的计算量，练习的结果往往是学生怕了，烦了，还没有效果，以后遇到类似的题目还是去算，这样的练习有何价值可言？

事实上，复习课的系统整理也不等于“炒冷饭”，还有一个重要任务——促使学生在原有的基础上获得提高。解题方法的获得比会解这一题或者说这一类型的题目更重要，如何找到解决这类题目的方法呢？对于三年级的学生来说，这道题目是富有挑战的，它是苏教版四年级下册《倍数和因数》中“2、3、5倍数的特征”这些知识点的综合运用。根据学生的学习经验，我把三个问题归为两类：

第一，同化迁移——2和5的倍数特征可以通过学生已有的知识经验迁移过来。利用一年级时曾学习过的单数、双数的概念，学生想到双数除以2是没有余数的；利用学生耳熟能详的5的乘法口诀让学生自己找出5的倍数的规律：个位数字不是0就是5。这时，新的数学学习内容与原有的数学认知结构中的内容产生了同化、顺应，从而形成了新的认知结构。这两个小问题让学生经历了”跳一跳，摘桃子”的过程，也让学生体验到了成功的喜悦。

第二，探索实践——由于3的倍数特征比较复杂，学生完全没有学习经历，所以在学生经历了分析、比较、猜测、排除这一系列学习过程后，我给学生选择了尝试的路径。在学生互相分工计算出正确的结果后，再将里面蕴涵的规律直接告知学生：这些数的十位数字加上个位数字的和除以3没有余数，那么这些数除以3也是没有余数的。学生在通过自己的实践、探索、交流、尝试后得出了问题的全部答案，体验到了“柳暗花明又一村”的感觉。可以说这个过程是全体学生共同学习和提升的过程，既为他们以后学习2、3、5倍数的特征做了很好的孕伏，也让学生体会到利用原有的知识可以同化新知，实现知识的迁移，沟通知识间的联系。

数学学习的过程，往往是一个或多个经验被激活、重组、概括和提升的过程，教师不仅要有对教学时机把握的敏锐度，还要通过艺术性、创新性的引导，使学生把外部世界的探索与内部精神世界的建构紧密地结合起来，不再在原有的思维层次上徘徊，而是在更高层次上思考和解决问题。相信学生以后在遇到此类问题时再也不会害怕繁重的计算量，也不会因为计算错误而填错答案，而是通过观察就能轻松解决了。